Maxwellgleichungen

    • Ratskin
      Ratskin
      Bronze
      Dabei seit: 19.04.2006 Beiträge: 411
      Da hier ja auch vermehrt Physiker am start sind mal ne Frage:

      Die Maxwellgleichungen sind 8 Gleichungen u. 6 Unbekannte.

      Wieso ist das Problem nicht überbestimmt? Bzw. Wieso kann ich ein skalares Potential und ein Vektorpotential definieren, aus denen sich meine Größen berechnen lassen, die zudem noch eine Eichfreiheit besitzen (obwohl das ursprüngliche Problem ja auf den ersten Blick überbestimmt ist)?
  • 2 Antworten
    • coolalzi
      coolalzi
      Bronze
      Dabei seit: 01.10.2006 Beiträge: 2.075
      öhm, wieso 8? ich kenne nur 4...

      außerdem ist es ja nicht so, dass man die Gleichungen nach E und B "auflösen" möchte. Sie dienen nur dazu das Feld und seine Zeitentwicklung zu beschreiben und sind in jedem System dann anders. Ich kann jetzt aber schlecht den Jackson zusammenfassen ;-)
    • SlowLarry
      SlowLarry
      Bronze
      Dabei seit: 07.04.2006 Beiträge: 940
      Er meint wohl die jeweils 3 Komponenten der Vektorgleichungen + 2 skalare Gleichungen.
      Entsprechend zusammengefasst lassen sich die MG ja easy auch als 2 oder weniger Gleichungen schreiben, z.B. dF = 0 und d(*F) = J.

      Das mit der Überbestimmtheit liegt glaube ich daran, dass sich Systeme partieller Differentialgleichungen in diesem Punkt nicht so einfach mit gewöhnlichen linearen Gleichungssystemen vergleichen lassen. Mögen fachkundige Mathematiker genaueres beitragen.