Standardabweichung

    • Madzger
      Madzger
      Bronze
      Dabei seit: 16.09.2005 Beiträge: 915
      Wie wird eigtl. die Standardabweichung bei PT/HM etc berechnet?

      als standardabweichung der ergebnisse jeder hand vom durchschnittlichen gewinn pro hand oder das ganze pro orbit

      pro orbit macht mehr sinn imo

      extremes beispiel: man spielt hu, der gegner raist jeden BU auf 3 BB und man foldet, man raist jeden eigenen BU auf 3 BB, gegner 3bettet jede hand auf 10 BB, man 4bettet jede hand, er foldet jede hand

      macht wenn man pro hand rechnet nen EV von 4,5BB / hand bei varianz von 0,5 * 5,5² + 0,5 * 5,5² = 30,25

      bei berechnung pro orbit hat man EV von 9 BB pro orbit und varianz 0
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    • Gonzo394
      Gonzo394
      Bronze
      Dabei seit: 29.12.2007 Beiträge: 2.181
      Afaik (hatte mal zu dem Thema im HM-Forum gesucht), berechnet HM das per Hand und die Angabe ist Standardabweichung/100, wäre also in deinem Beispiel 10*WURZEL(30,25).

      Zu deinem Beispiel han ich mir noch Gedanken gemacht:

      Vorweg: Dein Beispiel ist reichlich konstruiert. Bei einem "Zufallsexperiment" mit EV u und Varianz s, das sich nur über n Versuche erstreckt und dann immer wieder mit den gleichen Ergebnissen wiederholt wird, haben die "Versuchsblöcke" als Einheit gesehen natürlich Varianz 0.
      Daraus folgt: Auch wenn du die Varianz pro Orbit berechnest, kannst du dir ein ähnliches Bespiel konstruieren, wo die Varianz über 2 Orbits gesehen gleich 0 ist, aber nicht die Varianz über einem Orbit.

      Trotzdem geb ich dir Recht, dass beim "Zufallsexperiment" Pokerhand innerhalb der Orbits durch die Blinds wohl gewisse statistische Muster auftreten, die durch die Varianzberchnung pro Hand nicht berücksichtigt werden.
      Man könnte das denk ich ganz gut überprüfen, wenn an sich bei HM die Varianz über bestimmte Positionen anzeigen lässt.
      In deinem Bespiel hat dein Spiel im SB Varianz 0 und dein Spiel im BB ebenfalls Varianz 0, gemittelt über diese Positionen hat dein Spiel Varianz 0.
      Das sollte also auch über HM zu ermitteln sein, habs aber nicht nachgeprüft.

      Die Berechnung der Varianz über Orbits hätte aber auch mehrere Nachteile,
      vor allem wenn die Orbits nicht immer aus der gleichen Anzahl Hände bestehen, wie das Fullring z.B. öfters der Fall ist.
      Varianz misst bekanntlich die Abweichung vom Erwartungswert, also von deiner Winrate (in der üblichen Berechnung).
      Standardabweichung/Varianz als reinen Absolutwert für sich alleine zu betrachten, macht ja fast nie Sinn. Für die Berechnung pro Orbit müsstest du aber als Referenzwert dann auch den Erwartungswert pro Orbit nehmen. Dieser schwankt wiederum stark je nach Größe des Orbits: Du wirst 5handed vermutlich pro Orbit weniger verdienen, als 6handed.
      Dadurch hast du als zusätzliche varianzsteigernde Größe die Anzahl der Spieler am Tisch.
      (Das kann HM übrigens alles gar nicht berücksichtigen, da er weiterhin die Abweichung von der Winrate berechnen wird, nicht die Abweichung vom Erwartungswert eines Orbits)
      Willst du das auch filtern, dann betrachte eben für eine fixe Spieleranzahl eine fixe Position. Dann mittelst du die Varianzen über die Anzahl der gespielten Positionen jeweils für eine feste Spieleranzahl und erhälst die Varianz pro Orbit je nach Spieleranzahl. Diese kannst du dann wiederum mitteln über die Spieleranzahl (selbstverständlich gewichtet nach der Häufigkeit mit der du 4handed,5handed etc. spielst).


      ups, bissl viel Gedanken geworden... Berufskrankheit.... hoffentlich interessiert das jemanden ;)
    • Madzger
      Madzger
      Bronze
      Dabei seit: 16.09.2005 Beiträge: 915
      das mit den unterschiedlichen orbitgrössen war mir auch vorher schon als problem aufgefallen

      mittelwert über varianz der einzelnen positionen wie du geschrieben hast, klingt da noch besser