Wann verliert man/gewinnt man

    • win81549
      win81549
      Bronze
      Dabei seit: 31.07.2005 Beiträge: 370
      Da hier häufig über EWe, Wahrscheinlcihkeiten etc. diskutiert wird, wollte ich mal von einem sehr interessanten Satz aus der Wahrscheinlichkeitstheorie erzählen, der für Pokerspieler von Interesse sein könnte.

      Rein zufällige Bewegungen werden in der Mathematik mit Hilfe des sog. Wiener Prozesses (besser bekannt als Brownsche Bewegung) simuliert. Das ist auch ein gutes Model für die Entwicklung des Kapitals eines Pokerspieler während einer Spielsession. Man kann sich das ganze Bildlich wie einen Aktienchart vorstellen.

      Der sog. Arcussinussatz besagt nun vereinfacht formuliert folgendes: Man betrachtet eine Brownsche Bewegung (Pokersession) auf dem Interval [0,1] (entspricht festen Spielzeiten beim Pokern). Sei t derjenige Punkt zwischen 0 und 1, wo die x-Achse von der Kurve der Brownschen Bewegung zuletzt die x-Achse schneidet (Zeitpunkt, zu dem es sich entscheidet, ob man die Pokersession mit einem Gewinn oder Verlust beendet!!!), so ist die Wahrscheinlichkeit sehr groß, dass t entweder nahe bei 0 oder nahe bei 1 liegt (Natürlich kann man diese Wahrscheinlichkeit genau ausrechnen und angeben, aber es geht hier nicht darum).

      Mit anderen Worten: Normallerweise ist bei festen Spielzeiten so, dass man entweder die meiste Zeit während einer Session im "+" oder im "-" liegt oder es sich kurz vor dem Ende entscheidet. Ein endgültiger Gewinn/Verlust-Wechsel in der Mitte einer Session ist eher unwahrscheinlich. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist übrigens symmetrisch (d.h. gleiche Wahrscheinlichkeit für den Anfang und das Ende).

      P.S.: Diese Rechnung ist ein bißchen zu einfach, denn sie geht davon aus, dass man bei Spielen Gewinnerwartung=0 hat. Das ist aber einerseits nicht so schlimm, weil die Varianz im Vergleich zur Gewinnerwartung sehr groß ist. Außerdem lässt sich dieser Mangel leicht dadurch beseitigen, dass man die x-Achse durch eine Benchmark (z.B. 1BB/h) ersetzt.
  • 4 Antworten
    • GUEST
      GUEST
      Dabei seit: 01.01.1970 Beiträge: 0
      Man gewinnt durch Skill und verliert durch Bad luck. Das geht hier leider allen so
    • sholvar
      sholvar
      Bronze
      Dabei seit: 18.01.2005 Beiträge: 4.826
      @win:
      imo ne sehr interessante Sache. Entspricht auch irgendwie meinen Erfahrungen. Wenn man allerdings mehr als 1,5k Hände spielt, wechselt das schonmal von ziemlich genau 1 zu ziemlich genau 0 und umgedreht.

      Original von loco90
      Man gewinnt durch Skill und verliert durch Bad luck. Das geht hier leider allen so
      Es gab Momente in denen du wirklich lustiges von dir gegeben hast... Das waren noch Zeiten!
    • Korn
      Korn
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2005 Beiträge: 12.511
      Folgende trügerische Implikation schleicht sich in deine Ausführungen ein, die für viele mathematisch weniger Versierte denke ich gefährlich sein kann. Denn man könnte glauben, dass man aus diesem Modell konkreten Nutzen ziehen könnte, in dem man an einer bestimmten Stelle in einer Session aufhört. Das dies nicht möglich ist, sollte euch allen hoffentlich klar sein.


      Der Haken bei der vorausgehenden Beschreibung mit Hilfe des Wiener Prozesses ist nämlich, dass man die "Länge der Session" vorher festgelegt hat. Man kann seine Abschätzungen also nicht mit einem Abbruch oder Stop-Loss Modell kombinieren.

      Dies ist auch logisch, da Pokerhände mathematisch unabhängig sind. Wahrscheinlichkeit hat kein Gedächtnis, somit ist es auch nicht möglich, die Gewinnerwartung einer Hand von den vorherigen abzuleiten.
    • win81549
      win81549
      Bronze
      Dabei seit: 31.07.2005 Beiträge: 370
      @Korn: Das ist in der Tat sehr gefährlich. Deswegen habe ich ja auch erwähnt, dass die Spielzeiten fest sein müssen.

      Ich habe diese Geschichte auch nur deswegen erwähnt, weil viele sich häufig ärgern, wenn sie während einer Session von Anfang an im Minus liegen und sich nie wieder erholen bzw. die Session, bei denen sie die ganze Zeit im Plus liegen überschätzen. Außerdem werden auch die Last-Minute-Breakevens über- bzw. Last-Minute-Einbrüche unterschätzt.