wahrscheinlichkeit für winningplayer berechnen

    • nemi84
      nemi84
      Silber
      Dabei seit: 15.12.2007 Beiträge: 164
      Hi!

      Es geht um folgendes:

      Ich will berechnen wie wahrscheinlich es ist, dass man doch nur 50% siegchance hat (und die ergebnisse nur glück/pech waren), was einem dann bei geringen samplesizes einen Anhaltpunkt für die Aussagekraft der Ergebnisse gibt.

      Sei X die Anzahl der Siege und Y die Anzahl der Niederlagen.

      p=Ü(X,X+Y)/2^(X+Y) (Ü() ist die "Über"-Funktion)

      Das ist ja so korrekt, oder? Problem ist jetzt, dass die Ü() sich für größere Zahlen nicht mehr so locker berechnen lässt. Gibt es vielleicht eine andere Formel, die ich im Moment übersehen habe?

      würde mich über Antworten freuen,

      nemi
  • 3 Antworten
    • nebukadneza
      nebukadneza
      Bronze
      Dabei seit: 09.01.2008 Beiträge: 1.598
      Hä? Hiflt dir das?

    • AdmiralZwieback
      AdmiralZwieback
      Bronze
      Dabei seit: 03.02.2006 Beiträge: 118
      http://www.walterzorn.com/grapher/grapher_app.htm. Damit kannst du dir alle Funktionen ausrechnen unabhängig von der Grösse von x. Ansonsten empfehl ich dir einfach 1000 Sngs zu spielen, dann hast du einen relativ zuverlässigen Wert für deinen Roi bzw. deine Gewinnwahrscheinlichkeit. Spätestens halt ab 2000. Bei geringeren Werten kann man schlichtweg nur schätzen, d.h. zuverlässige Aussagen kann man bei geringer Samplesize nicht treffen, da Terme zur Schätzung zu ungenau in den Prozentbereichen sind in denen wir uns bewegen. Wenn dus trotzdem berechnen willst liegt die Standardabweichung (falls ich mich richtig erinnere) bei Wurzel (p * (1-p) * n), wobei p deine Wahrscheinlichkeit (musst halt aus den bisher gespielten Spielen berechnen und n die Anzahl der gespielten Spiele bezeichnet.
    • nemi84
      nemi84
      Silber
      Dabei seit: 15.12.2007 Beiträge: 164
      @nebukatneza:

      Ja, im Prinzip hilft mir die Tabelle schon :-). Bei der kann ich doch zum Beispiel ablesen, dass ich bei hundert gespielten spielen mit der gewinnwahrscheinlichkeit von 0,5 eine Abweichung von mehr also 9,8 siegen vom erwartungswert 50 nur mit einer wahrscheinlichkeit von 5% auftritt. Das wollte ich wissen :-).

      @AdmiralZwieback:

      Danke für den link, sehr nützlich :-). Ich konnte das jetzt auch mit der Gaußschen Summenfunktion bestimmen dank deiner Anregung. Also natürlich ist mir klar, dass ich erstmal 1000 spielen muss, um genauer bescheid zu wissen, aber man hat doch immer gerne Anhaltspunkte.