Diagramm zum Semibluff Raise

    • SlowLarry
      SlowLarry
      Bronze
      Dabei seit: 07.04.2006 Beiträge: 940
      Ich hatte vor einiger Zeit in diesem Thread ein paar Diagramme zur Profitabilität von Semibluff-Raises gebastelt. Nun hab ich mal probiert, das ganze in eine einzige Grafik zu wurschteln, dabei kam folgendes etwas psychedelisches Diagramm heraus:
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      Erklärung: Wir befinden uns an Flop oder Turn in einer Headsup-Situation und sehen uns mit einer Bet des Gegners konfrontiert. Die potsize-Achse gibt die Potgröße inklusive dieser Bet in SB am Flop bzw. in BB am Turn an. Wir halten im Moment die schlechtere Hand, besitzen aber die auf der outs-Achse angegebene Anzahl korrekt diskontierter Outs. Der Gegner möge auf einen eventuellen Raise unsererseits niemals reraisen und - falls wir eines unserer Outs treffen - auf der nächsten Straße folden (das Diagramm berücksichtigt also keine implied odds). Wir schätzen außerdem, dass der Gegner auf unseren Raise hin mit der Wahrscheinlichkeit pfold folden wird. Zu den verschiedenen Foldwahrscheinlichkeiten gehört nun jeweils eine im Diagramm gekennzeichnete Linie. Ist pfold < 15%, so trifft sie am "Tripelpunkt" auf auf die dick gezeichnete "Call-Hyperbel", wo sie einen Knick aufweist. An diesem Punkt besitzen die Aktionen Call, Raise und Fold den gleichen Erwartungswert. Der Schnittpunkt der Kurve mit der potsize-Achse gibt die Potgröße an, ab der ein pure bluff (0 Outs) profitabel ist. Im Bereich oberhalb der jeweiligen pfold-Linie ist ein Raise die profitabelste Option. Unterhalb der pfold-Linie, aber oberhalb der Call-Hyperbel ist ein Call der Zug mit dem besten Erwartungswert. Unterhalb beider Kurven sollte gefoldet werden. Im oben verlinkten Thread finden sich übrigens Herleitung, Diskussion und Gleichungen der im Diagramm eingezeichneten Kurven. Außerdem gibt es dort eine etwas andere Darstellung des Sachverhalts in einem Übersichtsdiagramm von Hazz, die möglicherweise der eine oder andere praktischer findet. Gruß Larry
  • 33 Antworten
    • alexd841
      alexd841
      Bronze
      Dabei seit: 05.08.2006 Beiträge: 3.969
      Sehr genial, danke für deine Mühen.

      Grosses Lob.
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      sieht sehr schick aus.

      leider etwas ungenau im wichtigen bereich (unter 10bb). und "meine" darstellungsart gefällt mir bessser (welch überraschung ;) ), hab sie auch nochmal überarbeitet.

      gibt es deine benutzte software irgendwo günstig? mein excel+paint schaut einfach unbefriedigend aus :)


      nochmal zur formel:

      p(f) > V-H-EQ*(2*H-2*V) / (P+V+H-EQ*(P+2*H))

      sind wir uns da einig?

      übrigens stimmt die formel so nur unter der bedingung, dass wir die schlechtere hand halten. bei nem call kalkulieren wir ja durchaus das gegenteil in unsere equity mit ein. beim semibluffraise veraendert sich das etwas, da sind es nur noch unsere outs.
      die "EQ"s sind also eigentlich nicht diesselben, sofern man obige bedingung nicht stellt. es ist nur wichtig zu wissen, dass es "p(fold)...a better hand" heissen muesste.

      wenn man dieses detail aber noch einarbeitet, dann kann man wieder nicht so schön nach nur einer variable loesen.
    • SlowLarry
      SlowLarry
      Bronze
      Dabei seit: 07.04.2006 Beiträge: 940
      Original von hazz
      leider etwas ungenau im wichtigen bereich (unter 10bb).
      Da hast Du natürlich Recht. Da kam wohl der alte Theoretiker durch - immer das big picture im Blick ;)
      Trotzdem ist es m.E. zumindest didaktisch interessant. Um den Nutzwert zu erhöhen werde ich bei Gelegenheit mal ne Version machen, die bis potsize 14 oder so geht und ein paar mehr Zwischenwerte enthält.


      gibt es deine benutzte software irgendwo günstig? mein excel+paint schaut einfach unbefriedigend aus :)
      Bei mir ist es immer noch Maple + viel Handarbeit im Photoshop. Zumindest unter Un*x/Linux dürfte aber auch die Kombi gnuplot + gimp kostenloserweise ähnliche Dienste tun.


      nochmal zur formel:

      p(f) > V-H-EQ*(2*H-2*V) / (P+V+H-EQ*(P+2*H))

      sind wir uns da einig?
      Das soll die Bedingung für EV(raise) > 0 sein, V=Villainbet, H=Herobet, P=Pot vor Gegneraktion? Schaut spontan nicht schlecht aus, muss ich mir aber nochmal in nüchternem Zustand anschauen ;)


      übrigens stimmt die formel so nur unter der bedingung, dass wir die schlechtere hand halten.
      (...)
      wenn man dieses detail aber noch einarbeitet, dann kann man wieder nicht so schön nach nur einer variable loesen.
      Jep. Da ist von theoretischer Seite noch längst nicht das Ende der Fahnenstange erreicht.
      Dann müssen wir noch den möglichen Reraise, die Auswirkung auf die implied odds und die mögliche Freecardoption einkalkulieren und wir stehen kurz vor der Weltformel fürs Pokern ;)
    • DonSalva
      DonSalva
      Bronze
      Dabei seit: 27.08.2006 Beiträge: 11.700
      Original von SlowLarry
      und wir stehen kurz vor der Weltformel fürs Pokern ;)
      ihr macht mir angst :D
    • iluya
      iluya
      Bronze
      Dabei seit: 23.04.2006 Beiträge: 6.708
      mal ganz ehrlich..... ich ahb mich jetz 2 stunden damit rum geplagt auch mit dem zeug im andren thread....

      gibt es ne möglichkeit die theorie auch zu verstehen wenn man kein studierter mathematiker ist?^^ mir bringt es ja eh nix aber da ich immer an formeln interessiert bin und evtl mathe studieren will hab ichs ma versucht...

      aber irgendwie kommt bei mir der AHA-Moment nicht^^
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      ich werds nochmal genauer aufschreiben, so dass es hoffentlich leichter verstaendlich ist.
      allerdings weiss ich nicht genau wo ich anfangen soll. haperts bei den umformungen und fehlenden zwischenschritten oder beim erstellen der ersten EV-gleichungen?
    • mausgambler
      mausgambler
      Bronze
      Dabei seit: 02.04.2005 Beiträge: 493
      Hallo !
      Vorerst mal vielen Dank für Eure Arbeit !
      Leider lassen sich Diagramme sehr schlecht ausdrucken (Linien sind kaum sichtbar, Farben unterscheiden sich nicht richtig) und eigentlich habe ich Tabellen lieber.
      Habe im verlinkten Tread eine Tabelle gefunden, aber irgendwie verstehe ich nur Bahnhof
      Ist es möglich eine Tabelle zu erstellen, wo man einfach nach Bestimmung der Outs, Potodds und Foldequity nachschauen kann, ob ein Raise, Call oder Fold richtig ist ?
      Zusätzlich wäre es vielleicht auch möglich eine Exceldatei (oder VB-Tool) mit den erarbeiteten Formeln zu erstellen, bei der nach eintragen der erforderlichen Werte die beste Aktion angezeigt wird.
      Mir ist das Ganze leider ein wenig zu hoch ?(
      Habe mir schon öfters den ganzen Tread durchgelesen, und jedesmal wenn ich glaube es verstanden zu haben, kann ich wieder von vorne Anfangen.
      Wäre wirklich super, wenn man auf eine benutzerfreundliche Lösung kommen würde, die man einfach wärend dem Spielen verwenden könnte !

      Grüsse
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      jo kommt. bisschen geduld :)
    • hwoarang84
      hwoarang84
      Black
      Dabei seit: 24.03.2006 Beiträge: 5.044
      Ihr Beiden habt's echt drauf, ein weiterer +FAVORIT thread
    • SlowLarry
      SlowLarry
      Bronze
      Dabei seit: 07.04.2006 Beiträge: 940
      Original von SlowLarry

      nochmal zur formel:

      p(f) > V-H-EQ*(2*H-2*V) / (P+V+H-EQ*(P+2*H))

      sind wir uns da einig?
      Das soll die Bedingung für EV(raise) > 0 sein, V=Villainbet, H=Herobet, P=Pot vor Gegneraktion? Schaut spontan nicht schlecht aus, muss ich mir aber nochmal in nüchternem Zustand anschauen ;)
      In nüchternem Zustand fällt mir dann auch auf, dass das nicht die Bedingung für EV(raise) > 0 ist, sondern für EV(raise) > EV(call) ;) . Die Formel stimmt aber so.

      Falls es sonst noch jemand nachvollziehen will:

      Wir spielen HU um einen Pot der Größe P, wobei wir die Equity EQ gegen die Range des Gegners besitzen. Villain bringt die Bet V, wir haben die Wahl zwischen einem Call und einem Raise der Höhe H. Auf letzteren möge der Gegner mit der Wahrscheinlichkeit p(f) folden.

      Im Gewinnfalle (Wkeit EQ) gewinne ich per saldo P + V, im Verlustfalle (Wkeit 1-EQ) verliere ich den gecallten Betrag.

      => EV(call) = EQ(P+V) - (1-EQ)V

      Raise ich, so gewinne ich den Pot P+V, falls der Gegner foldet. Tut er dies nicht, so gewinne ich trotzdem mit der Wkeit EQ den Pot P+H (H ist hier der vom Gegner gecallte Raise) und verliere mit der Wkeit 1-EQ den geraisten Betrag H.

      => EV(raise) = p(f)*(P+V) + (1-p(f))*[EQ(P+H) - (1-EQ)H]

      Die Bedingung EV(raise) > EV(call) führt nach einigen trivialen Umformungen auf obige Formel von Hazz.

      Die Berechnung ist übrigens nicht 100%ig sauber, da sie davon ausgeht, dass die Ereignisse "Gegner foldet nicht" und "Hero gewinnt kraft seiner Equity" unabhängig sind. Das EQ in der EV(raise)-Formel ist eigentlich eine bedingte Wahrscheinlichkeit, in der EV(call)-Formel aber nicht.

      Anders ausgedrückt: Meine Equity hängt ja von der Range des Gegners ab. Nach dem Call meines Raises H muss ich Villain eigentlich eine bessere Range geben, als nach seiner Bet V.
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      wieso "übrigens", genau das hab ich oben doch schon angemerkt ;)

      man koennte auch noch checkbehind mit bet vergleichen. wobei hier natuerlich die gefahr eines checkraises hoeher als die einer 3bet bei nem raise ist.
    • SlowLarry
      SlowLarry
      Bronze
      Dabei seit: 07.04.2006 Beiträge: 940
      Hmm, meinen wir tatsächlich genau das gleiche?

      Zur Möglichkeit, dass wir schon vorne liegen siehe auch neuer Thread: virtuelle outs?.
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      ich kann natuerlich nicht sicher wissen was du wirklich meinst, aber ich denke wird sind uns schon einig. das sind wir ja eh meist ;)
    • Sportbernd
      Sportbernd
      Bronze
      Dabei seit: 18.01.2005 Beiträge: 22.447
      ich bin beeindruckt, eigentlich krass wieviel man vereinfachen muß und trotzdem noch sowas kompliziertes rausbekommt. erinner mich da grob an die wärmeleitgleichung da wurden auch sehr viele sachen vereinfacht um auf du/dt=d²u/dx² zu kommen.
    • Marvl
      Marvl
      Bronze
      Dabei seit: 12.03.2005 Beiträge: 3.556
      Danke! Hab selber mit dem Gedanken gespielt, so ein Diagramm zu basteln - nun sehe ich das Ding hier und bin echt begeistert. Interessant wäre noch eine Worst-Case-Variante für den Fall, dass der Gegner 100% 3-bettet, falls er weiterspielt. Da die praxisrelevanten Grenzlinien irgendwo zwischen Best- und Worst-Case liegen, würde ich gerne ein Gefühl dafür haben, wie weit sich die jeweils notwendige Fold-Equity bei maximaler Agression verschiebt.
    • mausgambler
      mausgambler
      Bronze
      Dabei seit: 02.04.2005 Beiträge: 493
      Vorerst mal vielen Dank für Eure Arbeit ! Leider lassen sich Diagramme sehr schlecht ausdrucken (Linien sind kaum sichtbar, Farben unterscheiden sich nicht richtig) und eigentlich habe ich Tabellen lieber. Habe im verlinkten Tread eine Tabelle gefunden, aber irgendwie verstehe ich nur Bahnhof Ist es möglich eine Tabelle zu erstellen, wo man einfach nach Bestimmung der Outs, Potodds und Foldequity nachschauen kann, ob ein Raise, Call oder Fold richtig ist ?
      jo kommt. bisschen geduld
      Push :D
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      äh jo sorry ich setz mich dieses we ran.
    • mausgambler
      mausgambler
      Bronze
      Dabei seit: 02.04.2005 Beiträge: 493
      Super, danke =)
    • McIllroy
      McIllroy
      Bronze
      Dabei seit: 29.10.2006 Beiträge: 606
      *repush*
      wie siehts aus larry?
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