mathematisches Rätsel

    • DerIch
      DerIch
      Bronze
      Dabei seit: 25.02.2007 Beiträge: 1.331
      Ich habe folgendes Rätsel aufgetan und bin der starken Vermutung dass es keine Lösung gibt (konnte ich aber noch nicht beweisen und für ein Brute Force Programm bin ich zu faul):

      Gegeben sei

      x 2 _ x 3 _ x 4 _ x 5 = 28

      wobei x € {+,-} und _ € {+,-,*, /} und noch dazu darf beliebig gültig geklammert werden.
      Die Reihenfolge der Zahlen soll beibehalten werden. Ich denke es geht nicht lasse mich aber auch eines besseren belehren, wenns nicht geht wäre ein Beweis nicht schlecht.
  • 37 Antworten
    • aaaRt
      aaaRt
      Black
      Dabei seit: 15.08.2007 Beiträge: 17.605
      hä?

      Ist x1 = x2 = x3 = x4 erlaubt?

      7 + 7 + 7 + 7 = 28 (???)

      Soweit ich das verstehe dürfte ich ja immer nur ein Zeichen für " _ " benutzen oder?

      28^4 / 28 / 28 / 28 = 28
    • TonyFlow
      TonyFlow
      Bronze
      Dabei seit: 25.06.2007 Beiträge: 7.721
      ich denke er meint jede rechenoperation nur einmal...
    • aaaRt
      aaaRt
      Black
      Dabei seit: 15.08.2007 Beiträge: 17.605
      gut, dann ist es natürlich schwieriger :P
    • Sid86
      Sid86
      Bronze
      Dabei seit: 26.10.2007 Beiträge: 409
      x=vorzeichen und _= operant
      1, 2, 3, 4 sind die zahlen
      denke ich.
      obs ne lösung gibt -> kA probiers selber :P
    • DerIch
      DerIch
      Bronze
      Dabei seit: 25.02.2007 Beiträge: 1.331
      nein es ist so gemeint

      die zahlen 2 3 4 5 = 28

      wobei die zahlen positiv oder negativ sein dürfen und zwischen den zahlen sind die 4 Rechenoperationen erlaubt + Klammerung (es muss nicht jede Operation genau einmal verwendet werden sondern sie dürfen beliebig verwendet werden)
    • TonyFlow
      TonyFlow
      Bronze
      Dabei seit: 25.06.2007 Beiträge: 7.721
      asoooo....mom
    • cyan2k
      cyan2k
      Bronze
      Dabei seit: 09.08.2005 Beiträge: 1.891
      oder, fall jede rechenoperation nur einmal erlaub ist:

      27 * 1 - 3 + 4 = 28

      oder

      26 * 1 - 3 + 5 = 28

      oder

      25 * 1 - 3 + 6 = 28

      oder

      OP failed ganz schön hart
    • cyan2k
      cyan2k
      Bronze
      Dabei seit: 09.08.2005 Beiträge: 1.891
      Original von DerIch
      nein es ist so gemeint

      die zahlen 2 3 4 5 = 28

      wobei die zahlen positiv oder negativ sein dürfen und zwischen den zahlen sind die 4 Rechenoperationen erlaubt + Klammerung
      sag das doch gleich ^^
    • DerIch
      DerIch
      Bronze
      Dabei seit: 25.02.2007 Beiträge: 1.331
      Original von cyan2k
      Original von DerIch
      nein es ist so gemeint

      die zahlen 2 3 4 5 = 28

      wobei die zahlen positiv oder negativ sein dürfen und zwischen den zahlen sind die 4 Rechenoperationen erlaubt + Klammerung
      sag das doch gleich ^^
      ich dachte es wäre klar genug :X

      wenns niemand rausbekommt muss ich doch ein prog schreiben das alle 5120 möglichkeiten probiert
    • azu
      azu
      Bronze
      Dabei seit: 11.02.2009 Beiträge: 279
      glaub nur das es mit vertauschen geht sonst seh ich schwarz...
      so was wie (2*5-3)*(4) oder so...
    • 180gEuropa
      180gEuropa
      Bronze
      Dabei seit: 03.05.2007 Beiträge: 1.531
      Original von cyan2k
      oder, fall jede rechenoperation nur einmal erlaub ist:

      27 * 1 - 3 + 4 = 28

      oder

      26 * 1 - 3 + 5 = 28

      oder

      25 * 1 - 3 + 6 = 28

      oder

      OP failed ganz schön hart
      quotet fail gegen edit
    • Max0r
      Max0r
      Bronze
      Dabei seit: 07.08.2006 Beiträge: 1.086
      Wenn "hoch" geht...
      2^3+4*5=28
    • BigAndy
      BigAndy
      Bronze
      Dabei seit: 31.07.2006 Beiträge: 22.040
      Hast du eine 1 vergessen?
      -1 + 2 * 3 * 4 + 5 = 28
    • kingVoklee
      kingVoklee
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2009 Beiträge: 1.010
      Original von Max0r
      Wenn "hoch" geht...
      2^3+4*5=28
      mein gedanke....grübel obs ohne wirklich funzt :F
    • kingVoklee
      kingVoklee
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2009 Beiträge: 1.010
      könnte ich die Zahlen umstellen wäre es

      [ ( 2 x 5 ) - 3 ] x 4

      aber geht ja leider nicht :(

      edit: oh hatte ja schon jemand gepostet...lal

      EDIT 2:

      Also Google schlägt auch die Lösung vor. Ich bezweifel, dass es sonst geht

      http://www.wer-weiss-was.de/theme113/article582548.html

      schönen abend noch ^^
    • Schaarsche
      Schaarsche
      Bronze
      Dabei seit: 08.03.2008 Beiträge: 8.489
      also ich komm dauerhaft un fast immer auf 13 1/3 ... is ab jetzt die magische zahl für 2 3 4 5 für mich ^^
    • TraXX0r
      TraXX0r
      Bronze
      Dabei seit: 04.04.2007 Beiträge: 488
      Flamed mich ruhig für den Scheiß, aber hab halt grad gepokert und somit wars ne gute Nebenbeschäftigung (sollte vll mal mehr Tische spielen :D ). Außerdem hats gar net mal so lange gedauert wies vll aussieht.
      Hoffe es ist kein Fehler drin^^

      X ist Platzhalter für +,-,*,/ .

      Wenn man die 5 als Letztes benutzt, also (2 X 3 X 4) X 5 = 28, erhält man eine der folgenden Gleichungen:

      +5,-(-5): 2 X 3 X 4 = 23
      -5,+(-5): 2 X 3 X 4 = 33
      *5: 2 X 3 X 4 = 5,6
      /5: 2 X 3 X 4 = 140
      *(-5): 2 X 3 X 4 = -5,6
      /(-5): 2 X 3 X 4 = -140

      Diese sind offensichtlich nicht zu lösen.

      Wenn man die 5 als Erstes benutzt, also 2 X 3 X (4 X 5) = 28, mit

      4+5,4-(-5) -> 9
      4-5,4+(-5) -> -1
      4*5,-4*(-5) -> 20
      4/5,-4/(-5) -> 0,8
      4*(-5),-4*5 -> -20
      4/(-5),-4/5 -> -0,8
      -4+5,-4-(-5) -> 1
      -4-5,-4+(-5) -> -9

      , erhält man eine der folgenden Gleichungen:

      +0,8;-(-0,8): 2 X 3 = 27,2
      -0,8;+(-0,8): 2 X 3 = 28,8
      *0,8: 2 X 3 = 35
      /0,8: 2 X 3 = 22,4
      *(-0,8): 2 X 3 = -35
      /(-0,8): 2 X 3 = -22,4
      +1;-(-1): 2 X 3 = 27
      -1;+(-1): 2 X 3 = 29
      *1: 2 X 3 = 28
      /1: 2 X 3 = 28
      *(-1): 2 X 3 = -28
      /(-1): 2 X 3 = -28
      +9;-(-9): 2 X 3 = 19
      -9;+(-9): 2 X 3 = 37
      *9: 2 X 3 = 28/9
      /9: 2 X 3 = 252
      *(9): 2 X 3 = -28/9
      /(-9): 2 X 3= -252
      +20;-(-20): 2 X 3 = 8
      -20;+(-20): 2 X 3 = 48
      *20: 2 X 3 = 1,4
      /20: 2 X 3 = 560
      *(-20): 2 X 3 = -1,4
      /(-20): 2 X 3 = -560

      Ebenfalls offensichtlich nicht lösbar.

      Bleibt also die Möglichkeit, die 5 als Zweites zu benutzen - dies geht nur so:

      2 X ((3 X 4) X 5) = 28.

      Äquivalent dazu ist:

      2+: (3 X 4) X 5 = 26
      2-: (3 X 4) X 5 = -26
      2*: (3 X 4) X 5 = 14
      2/: (3 X 4) X 5 = 1/56
      -2+: (3 X 4) X 5 = 30
      -2-: (3 X 4) X 5 = -30
      -2*: (3 X 4) X 5 = -14
      -2/: (3 X 4) X 5 = -1/56

      Mit

      3+4,3-(-4) -> 7
      3-4,3+(-4) -> -1
      3*4,-3*(-4) -> 12
      3/4,-3/(-4) -> 0,75
      3*(-4),-3*4 -> -12
      3/(-4),-3/4 -> -0,75
      -3+4,-3-(-4) -> 1
      -3-4,-3+(-4) -> -7

      ergibt sich (Vorzeichen vernachlässigbar, da oben alle Zahlen mit beiden Vorzeichen aufauchen und diese sich im Folgenden eh kürzen würden):

      0,75 X 5 = 1/56
      1 X 5 = 1/56
      7 X 5 = 1/56
      12 X 5 = 1/56
      0,75 X 5 = 14
      1 X 5 = 14
      7 X 5 = 14
      12 X 5 = 14
      0,75 X 5 = 26
      1 X 5 = 26
      7 X 5 = 26
      12 X 5 = 26
      0,75 X 5 = 30
      1 X 5 = 30
      7 X 5 = 30
      12 X 5 = 30

      Auch keine Lösung zu entdecken.

      -> Nicht lösbar.
    • Hirogenium
      Hirogenium
      Bronze
      Dabei seit: 17.07.2006 Beiträge: 1.493
      nee nee nee,


      12 x 4 x 2 x 7 |2

      dessen geteilt zwo-fuffzich





      geht doch!
    • gronzi
      gronzi
      Bronze
      Dabei seit: 07.08.2005 Beiträge: 539
      trivial :rolleyes:
    • 1
    • 2