Nachhilfe in Wahrscheinlichkeitsberechnung

    • borntocook
      borntocook
      Bronze
      Dabei seit: 16.02.2006 Beiträge: 4.318
      Erstmal: Hallo, ich bin zurück im Internet! Juchu. Nach Umzug und diversen Dramen mit dem Provider bin ich nach knapp einem Monat wieder online. Nun zum Thema: Liebe Mathe- und ähnliche Profis! Da ich keinen fachlichen Hintergrund zum Thema Wahrscheinlichkeiten habe und das Ganze gerne etwas besser durchblicken würde, hätte ich gerne eure Hilfe bei ein paar Fragen, die ich mir selbst als Beispiele gestellt habe: Ich habe ein Zählwerk(Kilometerzähler z.B) mit einem mir unbekannten Anfangsstand und Intervall. 1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zähler beim Ansehen genau einen geraden Tausender zeigt? Eins zu Tausend oder 0,1 %, denke ich. Dieser Wert ändert sich auch nicht, wenn ich statt einem geraden Tausender genau nach z.B. XX.333 oder XX.123 oder eine willkürlich gewählte Dreierfolge annehme, oder? 2. Ändert sich die Wahrscheinlichkeit um eine Zehnerpotenz, wenn ich von geraden Hundertern oder Zehntausendern ausgehe? 3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, das nach einem bestimmten Zeitraum der Zähler genau die gleichen drei Stellen anzeigt, also von z.B. 50.000 auf 51.000 oder 50.234 auf 51.234? 0,1% mal 0,1%? Ändert sich die Wahrscheinlichkeit, wenn der Intervall gleichbleibend oder schwankend ist, also ein Sekundenzähler oder ein Kilometerzähler in einem Taxi z.B.? 4. Wenn ich mir nun vorher eine beliebige dreistellige Zahl ausdenke und den Zähler dreimal kontrolliere, ob er diese Zahl zeigt, ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass ich jedesmal treffe 0,1%*0,1%*0,1%? Ist die Wahrscheinlichkeit genauso gross, wenn ich mir jedesmal eine neue Zahl ausdenke? Ich hoffe, durch eine Erklärung komme ich etwas hinter die 'Geheimnisse' dieser Kunst.
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    • Tanzhase
      Tanzhase
      Black
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 1.361
      Jo. Bis auf 3, da musst nochmal drüber nachdenken.
    • streictt
      streictt
      Global
      Dabei seit: 04.04.2006 Beiträge: 951
      Zu Punkt 3:
      • Wahrscheinlichkeit, dass nach einer gewissen Zeit dieselben letzten 3 Stellen auftreten, wie zu Beginn der Beobachtung = (1/10)^3 = 0.1%.
      • W.,dass während der Beobachtung zu zwei gegebenen Zeitpunkten zwei vorgegebene Ziffernfolgen erreicht werden (z.B. 1 vorgegeben und 2.=1.) ist P1 * P1 (Unabhängigkeit der Ereignisse), hier 0.0001%.
      • Die W. ist (theoretisch) unabhängig von der Zeitdauer des Beobachtungszeitraums, sofern dieser hinreichend groß ist, um rein physikalisch das Eintreten des gewünschten Ereignisses zu erlauben (in 5 Min. macht mein Tacho selten 1000 km ;) )
    • Ecki54
      Ecki54
      Bronze
      Dabei seit: 14.09.2006 Beiträge: 722
      Original von streictt Zu Punkt 3:
      • Wahrscheinlichkeit, dass nach einer gewissen Zeit dieselben letzten 3 Stellen auftreten, wie zu Beginn der Beobachtung = (1/10)^3 = 0.1%.
      • W.,dass während der Beobachtung zu zwei gegebenen Zeitpunkten zwei vorgegebene Ziffernfolgen erreicht werden (z.B. 1 vorgegeben und 2.=1.) ist P1 * P1 (Unabhängigkeit der Ereignisse), hier 0.0001%.
      • Die W. ist (theoretisch) unabhängig von der Zeitdauer des Beobachtungszeitraums, sofern dieser hinreichend groß ist, um rein physikalisch das Eintreten des gewünschten Ereignisses zu erlauben (in 5 Min. macht mein Tacho selten 1000 km ;) )
      musst üben üben üben, dann klappt auch das :P