Aufgabe von Cyde über Preflopranges und EV

    • OnkelHotte
      OnkelHotte
      Black
      Dabei seit: 16.01.2005 Beiträge: 18.432
      Hi Cyde, weil ich das schriftlich machen muss, hier ein Forumsthread.

      Situation: CO raised top 30% auf 3 BB und wird gegen Button 3 bet auf 9 BB in 2/3 aller Fälle folden und demnach nur die top 10% callen.

      Bedingungen: Keine Blinds, die mucken könnten, kein Postflopplay, wir nehmen an, beide wären nach dem Call der 3 bet All-in.

      Frage: Was ist die optimale 3 bet Range für Button?

      Lösungsweg:
      - Man muss den EV der 3 bet von Button definieren
      - Man setzt den EV = Null
      - Die entsprechende EQ, nach der man dann auflöst, ist die MindestEQ, die Button gegen die 10% Calling Range haben muss. Ab dann kann man jede Hand callen, die gegen diese Range die benötigte EQ hat.

      Rechenweg:
      FE = Foldequity
      EQ = EQ vom Button

      EV (Button 3 bet) = FE x 3 + ((1-FE) x (18 x EQ - 9)) = 0

      FE ist ja 2/3, darum sieht das folgendermaßen aus:

      EV = 2 + (1/3 (18 x EQ - 9)) = 2 + 6 EQ - 3 = 0

      EV = Null, wenn EQ = 1/6

      Daraus folgt, dass Hero mit jeder Hand in der gegebenen Situation 3 betten könnte, die gegen die Range vom CO 16,66% EQ hat.
      Damit kann Button any2 gegen diesen CO 3 betten!
  • 38 Antworten
    • cYde
      cYde
      Black
      Dabei seit: 04.12.2006 Beiträge: 12.690
      Nein, die Ausgangsbedingungen sind nicht ganz richtig. Zur Vereinfachung hab ich gesagt, dass wir davon ausgehen, dass der CO nie callen wird, sondern immer 4-bet oder fold spielt.
      Gegen eine 4-bet sind wir aber noch nicht AI, d.h wir können noch nicht mit der Equity rechnen. Effektive Stacksize sind 100 BB.
    • OnkelHotte
      OnkelHotte
      Black
      Dabei seit: 16.01.2005 Beiträge: 18.432
      Schritt 2:

      Wir gehen davon aus, er 4 bettet auf 27, wir callen und dann wäre es All in, dann ergibt sich:

      EV = 2 + (1/3 (54 x EQ - 27)) = 2 + 18 EQ - 9 = 0

      EV = Null, wenn EQ = 7/18

      Gehen wir davon aus, er würde auf die 3 bet nur push oder fold spielen, dann ergibt isch bei 100 BB:

      EV = 2 + (1/3 (200 x EQ - 100)) = 2 + 66 EQ - 33 = 0

      EV = Null, wenn EQ ~ 31/66

      Zum Verständnis: Bei den Vorgaben der Spielweise von CO IST jede Hand mit mehr als ca. 31/66 EQ gegen die Range von CO +EV und jede Hand darunter -EV.

      Da dem CO hier eine statische Spielweise zugewiesen wurde, spielen Dinge wie Blufffrequence hier keine Rolle. In diesem Fall ist die Welt easy und wir können 100% nach Math spielen.

      Was natürlich immer offen bleibt, ist das Postflopspiel, wenn man davon ausgeht, dass CO auf 27BB 4 bettet und wir Postflop noch weiterspielen müssten. Bei der eigentlichen Aufgabenstellung wurde aber postflopplay ausgenommen:)
    • OnkelHotte
      OnkelHotte
      Black
      Dabei seit: 16.01.2005 Beiträge: 18.432
      Addon: Hab mit Korn nochmal drüber diskutiert.

      Annahme: CO spielt 4 Bet oder Fold
      In der vorhandenen Konstallation ist an Bu Stelle Raise/Fold immer -EV, weil im Mittel halt in 1/3 der Fälle die 4 bet kommt.
      Somit gewinnt man in 2 von 3 Fällen 2 BB und verliert einmal 9, insgesamt -3BB = -1BB/Hand.

      Daraus ergibt sich, dass man nur Hände 3 betten kann, die man auf eine 4 bet von der EQ her noch callen kann.
      Da die Strat von CO statisch ist, spielen Dinge wie Frequenzen hier keine Rolle.
    • cYde
      cYde
      Black
      Dabei seit: 04.12.2006 Beiträge: 12.690
      Nochmal: wir sind nach der 4-bet noch nicht AI. Der CO spielt 4-bet/fold oder 4-bet/call wenn wir über die 4-bet pushen. Meine Bedingung, dass CO nur 4-bet oder fold spielt soll nur die Fälle ausschließen in denen er unsere 3-bet callen würde, weil das die Rechnung unendlich kompliziert machen würde.

      Another try please.
    • Kooort
      Kooort
      Black
      Dabei seit: 15.08.2006 Beiträge: 6.098
      Sind hier auch Eingaben von außen genehm oder ist dies die Privataufgabe für Hotte?
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      geschaetzte 3bet range: any pocket, any ace, KTs+, QJs, KQo
    • OnkelHotte
      OnkelHotte
      Black
      Dabei seit: 16.01.2005 Beiträge: 18.432
      Original von cYde
      Nochmal: wir sind nach der 4-bet noch nicht AI. Der CO spielt 4-bet/fold oder 4-bet/call wenn wir über die 4-bet pushen. Meine Bedingung, dass CO nur 4-bet oder fold spielt soll nur die Fälle ausschließen in denen er unsere 3-bet callen würde, weil das die Rechnung unendlich kompliziert machen würde.

      Another try please.
      Weiter kann ich nicht.
    • Hobbes35i
      Hobbes35i
      Bronze
      Dabei seit: 22.09.2007 Beiträge: 2.436
      Hier stand Mist.
    • ownage4u
      ownage4u
      Black
      Dabei seit: 07.01.2007 Beiträge: 4.802
      edit: optimal heißt hier, "CO spielt perfekt gegeben der restriktion dass er 30% openraist und 2/3 auf 3bets folden muss und 1/3 4bettet, also nie callt", d.h. CO spielt GTO?
      weil sonst ist es ja nicht lösbar ohne zu wissen, was der gegner so macht

      und wir suchen die optimale spielweise von BU gegen diese spielweise?
      ich finde das sehr schwer, weil man kaum eine equity in abhängigkeit von der frequency angeben kann.
    • Razorlight87
      Razorlight87
      Black
      Dabei seit: 29.01.2006 Beiträge: 7.902
      Um was gehts hier überhaupt?
    • ownage4u
      ownage4u
      Black
      Dabei seit: 07.01.2007 Beiträge: 4.802
      Original von OnkelHotte
      Addon: Hab mit Korn nochmal drüber diskutiert.

      Annahme: CO spielt 4 Bet oder Fold
      In der vorhandenen Konstallation ist an Bu Stelle Raise/Fold immer -EV, weil im Mittel halt in 1/3 der Fälle die 4 bet kommt.
      Somit gewinnt man in 2 von 3 Fällen 2 BB und verliert einmal 9, insgesamt -3BB = -1BB/Hand.

      Daraus ergibt sich, dass man nur Hände 3 betten kann, die man auf eine 4 bet von der EQ her noch callen kann.
      Da die Strat von CO statisch ist, spielen Dinge wie Frequenzen hier keine Rolle.
      edit: mit den frequenzen spielt aber wohl eine rolle, wenn der gegner mit der bluff4b nicht allin ist, oder?
    • humpf
      humpf
      Bronze
      Dabei seit: 29.07.2006 Beiträge: 1.331
      Original von OnkelHotte
      Original von cYde
      Nochmal: wir sind nach der 4-bet noch nicht AI. Der CO spielt 4-bet/fold oder 4-bet/call wenn wir über die 4-bet pushen. Meine Bedingung, dass CO nur 4-bet oder fold spielt soll nur die Fälle ausschließen in denen er unsere 3-bet callen würde, weil das die Rechnung unendlich kompliziert machen würde.

      Another try please.
      Weiter kann ich nicht.

      pfff minbetter, keinen plan von mathe :rolleyes:
    • humpf
      humpf
      Bronze
      Dabei seit: 29.07.2006 Beiträge: 1.331
      na dann will ich mal was konstruktives schreiben.

      annahme: er opened 30% auf 3bb, foldet bottom 20 auf ne 3bet, 4bc 7% und 4bf 3% auf 24bb


      dann ist 3b/f schlecht, da wir nur zu 67% 3bb gewinnen und zu 33% 9 bb verlieren.

      3b/shove ist wie folgt:

      20%*3+ 3%*24+7%(200x-100)

      ergibt x=40,6%

      und mit dem superdupi-equilator ergibt das gegen top-7% eine range von 99+, AJs+,AQo+, also kein allzu spektakuläres ergebnis...


      dazu kommt natürlich, dass das statisch ist, wie hotte schon bemerkt hat und es gibt noch die blinds, die hier nicht berücksichtigt wurden
    • ownage4u
      ownage4u
      Black
      Dabei seit: 07.01.2007 Beiträge: 4.802
      Original von OnkelHotte
      Addon: Hab mit Korn nochmal drüber diskutiert.

      Annahme: CO spielt 4 Bet oder Fold
      In der vorhandenen Konstallation ist an Bu Stelle Raise/Fold immer -EV, weil im Mittel halt in 1/3 der Fälle die 4 bet kommt.
      Somit gewinnt man in 2 von 3 Fällen 2 BB und verliert einmal 9, insgesamt -3BB = -1BB/Hand.

      Daraus ergibt sich, dass man nur Hände 3 betten kann, die man auf eine 4 bet von der EQ her noch callen kann.
      Da die Strat von CO statisch ist, spielen Dinge wie Frequenzen hier keine Rolle.
      eine frage: ist nicht das realistischste ergebnis, dass man manche hände als loss leader 3bettet? würde mich interessieren, was du dazu aus mathematischer sicht sagst

      @topic: wenn es keine loss leader gibt, dann 3bettet man nur for value und somit 4bettet CO nur for value und das ergebnis ist somit super uninteressant und einfach zu errechnen.

      da es keine funktion der equity in abhängigkeit der gegnerischen (call) frequency ist das ganze nur mit stoxEV oder pokerazor in einigermaßen sinnvollerweise zu lösen imo
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      meine range war fuer 60% open und 20% 4bet ;D

      ansonsten stehts grob bei humpf wie mans rechnen kann.
      allerdings ist es denkbar, dass man mit any ace 3betten(/folden) kann wegen cardremoval. auch macht 4bet/fold fuer villain keinen sinn, wenn wir nur 3bet/pushen. siehe ownage4u, denn lossleader gibts nicht.

      ich haette jetzt gedacht, dass sich jeder der poker spielt und 3betted/4betted dazu schonmal gedanken gemacht hat ^^
    • ownage4u
      ownage4u
      Black
      Dabei seit: 07.01.2007 Beiträge: 4.802
      Original von humpf
      na dann will ich mal was konstruktives schreiben.

      annahme: er opened 30% auf 3bb, foldet bottom 20 auf ne 3bet, 4bc 7% und 4bf 3% auf 24bb


      dann ist 3b/f schlecht, da wir nur zu 67% 3bb gewinnen und zu 33% 9 bb verlieren.

      3b/shove ist wie folgt:

      20%*3+ 3%*24+7%(200x-100)

      ergibt x=40,6%

      und mit dem superdupi-equilator ergibt das gegen top-7% eine range von 99+, AJs+,AQo+, also kein allzu spektakuläres ergebnis...


      dazu kommt natürlich, dass das statisch ist, wie hotte schon bemerkt hat und es gibt noch die blinds, die hier nicht berücksichtigt wurden
      wie kommst du auf 4bc=7%?

      @hazz gibt es auch irgendwie eine mathematische begründung, warum es in der situation keine lossleader geben kann oder geht man davon aus, weil es sowas fast nie gibt im poker?
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      in einer gemischten optimalen strategie gibts halt keine lossleader. gibt n thread zu, aber glaub nicht fuer gold.
    • sirjinx29
      sirjinx29
      Bronze
      Dabei seit: 14.11.2005 Beiträge: 4.143
      math is idiotic

      mehr kann ich zu dem sinnlosen rumrechnen nicht sagen :D
    • humpf
      humpf
      Bronze
      Dabei seit: 29.07.2006 Beiträge: 1.331
      Original von sirjinx29
      math is idiotic

      mehr kann ich zu dem sinnlosen rumrechnen nicht sagen :D
      Blödsinn, so Rechnungen sind sofort praktisch relevant.
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