GEEKS wahrscheinlichkeiten

  • 12 Antworten
    • Natze
      Natze
      Bronze
      Dabei seit: 21.08.2006 Beiträge: 1.005
      6/50 + 6/49 + 6/48 + 6/47 + 6/46 = 62,5%

      die richtige wahrscheinlichkeit ist etwas kleiner, da die obige formel die möglichkeit mit einbezieht, dass du immernoch 6 outs hast, wenn bereits ein A oder K liegt. bin aber zu faul das genau auszurechnen, aber ich schätze die wahrscheinlichkeit ist knapp unter 60%.
    • xxxbullyxxx
      xxxbullyxxx
      Bronze
      Dabei seit: 23.03.2008 Beiträge: 1.548
      ich zieh aus dem 6 Outs Topf, genau eine Karte = "6 über 1" = 6 Möglichkeiten
      ich zieh aus den verbleibenden 44 Karten, 4 non Ass, non K - Karten = "44 über 4" = 135.751 Möglichkeiten

      nun teilt man das durch alle Möglichkeiten (Anzahl der möglichen verschiedenen Communityboards): "50 über 5" = 2.118.760

      nun (günstige*ungüstige)/(alle möglichkeiten) = Wahrscheinlichkeit

      (6) (44)
      (1)*(4)
      ---------------
      (50)
      ( 5)

      macht 0.384 d.h. 38.4 % GENAU EIN A oder K am Flop zu bekommen!

      die Klammern sollen jeweils ein binominalkoffezient sein...

      EDIT:

      Pokerstove gibt dir dazu aber auch schon nen kleinen Hinweiß:
      Hand 0: 43.852% 43.65% 00.20% 71747808 336876.00 { AKs, AKo }
      Hand 1: 56.148% 55.94% 00.20% 91959624 336876.00 { JJ }

      gegen JJ kannst in der Regel nur Gewinnen wenn du nen A oder K hittest.. die flushwahrscheinlichkeit, str8wahrscheinlichkeit und fullhouse wahrscheinlichkeit oder sogar Quadswahrscheinlichkeit wie QQQQ-A ist in meiner Rechnung halt nicht dabei!
    • highjeeemel
      highjeeemel
      Bronze
      Dabei seit: 08.02.2007 Beiträge: 3.284
      Original von Natze
      6/50 + 6/49 + 6/48 + 6/47 + 6/46 = 62,5%

      die richtige wahrscheinlichkeit ist etwas kleiner, da die obige formel die möglichkeit mit einbezieht, dass du immernoch 6 outs hast, wenn bereits ein A oder K liegt. bin aber zu faul das genau auszurechnen, aber ich schätze die wahrscheinlichkeit ist knapp unter 60%.
      thats it, THANKS !!!

      Die Formel fiel mir nicht ein *peinlich*
    • Hohlkopp
      Hohlkopp
      Bronze
      Dabei seit: 17.07.2008 Beiträge: 2.022
      Hmmm, irgendwie ist bisher jede Antwort falsch.

      Um zu die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, ob ein A oder K (oder auch mehrere) auf dem Board erscheinen, muß man einfach die Wahrscheinlichkeit bestimmen, daß genau KEIN A oder K kommt, und dann einfach 100 minus genannten Wert berechnen.

      Somit ergibt sich:
      44/50 * 43/49 * 42/48 * 41/47 * 40/46 = 51,2%

      Die Wahrscheinlichkeit, KEIN A oder K zu treffen, liegt also bei ca. 51,2%.
      Somit trifft man mindestens ein A oder K auf dem Board zu ca. 48,8%.
    • highjeeemel
      highjeeemel
      Bronze
      Dabei seit: 08.02.2007 Beiträge: 3.284
      warum is das so ?
      ich meine AK vs 22 hat ja ca. laut pokerstove 48%
      Also muss man ja logischerweise A & K öfters treffen, weil bei den 48% ja auch der fall drin ist, dass 22 n set macht und auch wenn A oder K kommt man trotzdem verliert. Deswegen kann es ja eigentlich nicht hinkommen.
      Ich lass mich gern eines besseren belehren, wenn du mir erklären kannst warum das so ist, bzw. warum man das so rechnet.
      Der, mit dem ich die wette hab, sagt genau das was du sagtest... :(
    • FlyingSheep
      FlyingSheep
      Bronze
      Dabei seit: 16.11.2007 Beiträge: 4.062
      Original von highjeeemel
      warum is das so ?
      ich meine AK vs 22 hat ja ca. laut pokerstove 48%
      Also muss man ja logischerweise A & K öfters treffen, weil bei den 48% ja auch der fall drin ist, dass 22 n set macht und auch wenn A oder K kommt man trotzdem verliert. Deswegen kann es ja eigentlich nicht hinkommen.
      Ich lass mich gern eines besseren belehren, wenn du mir erklären kannst warum das so ist, bzw. warum man das so rechnet.
      Der, mit dem ich die wette hab, sagt genau das was du sagtest... :(

      AK gewinnt aber auch zb auf JTQ board oder auf random double-paired boards (ohne 2 natürlich), zb 88993 -> 3 pair no good obv

      ausserdem gibts auch die möglichkeit einens one card flush
    • Gavius
      Gavius
      Bronze
      Dabei seit: 27.06.2007 Beiträge: 1.389
      Original von highjeeemel
      warum is das so ?
      Das ist der gleiche Ansatz, wie beim Flushdraw. Für eine einzelne Straße ist es die bewährte Methode "9/47" bzw. "9/46". Wahrscheinlichkeiten lassen sich aber nicht einfach addieren oder multiplizieren. Also müssen wir den Umweg gehen, dass ein Ereignis nicht eintrifft.

      P(A) sei die Wahrscheinlichkeit, dass wir am Turn den Flush treffen. Die Wahrscheinlichkeit berechnet sich ja durch die Anzahl der günstigen Ereignisse geteilt durch die Anzahl der möglichen Ereignisse. Dann ist P(A) = 9/47 = 0,1915.

      P(B) sei die Wahrscheinlichkeit, dass wir am River den Flush treffen. Dann ist P(B) = 9/46 = 0,1957.

      Angenommen, wir halten einen Backdoor Flushdraw. Dann benötigen wir 2 Karten. Zu etwa 20 % bekommen wir die erste Karte am Turn und haben dann einen Flushdraw, der zu etwa 20 % am River ankommt. Wir können die Zahlen multiplizieren (bedingte Wahrscheinlichkeit) und und erhalten 0,0375. Wir treffen unseren Backdoor Flush also in rund 3,8% der Fälle.

      Bei unserem Flushdraw sieht das anders aus. Wenn P(A) eintritt, ist P(B) für die Frage, ob wir unseren Flush treffen, uninteressant. Interessant ist für uns nur, was ist, wenn wir am Turn nicht treffen, also P(A) nicht eintritt.
      Wir wissen, dass wir einen Flush am Turn oder River treffen, bei etwa 35 % liegt, also ist P(F)=0,35. Hier kommen wir hin, wenn P(A) eintritt oder P(B) eintritt oder beide eintreten. Dies ist sehr umständlich zu berechnen. Also gehen wir einen anderen Weg: Wir schauen uns an, wie oft wir weder den Turn noch den River treffen.

      (Das mathematische Zeichen für "nicht" gibt es hier nicht, deswegen wähle ich "!").

      Es gilt !P(A)=1-P(A) = 0,8085 und !P(B)=1-P(B)=0,8084. D.h. wir treffen in rund 80 % am Turn nicht, und in rund 80 % am River nicht. Hier haben wir wieder (wie beim BDFD) eine bedingte Wahrscheinlichkeit und multiplizieren. Wir kommen auf P(NF) = !P(A)*!P(B) = 0,6503. Also treffen wir in 65% der Fälle nicht. Es gilt ja immer, dass ein Ereignis eintritt oder nicht, dass heißt P(F) + P(NF)=1. Also gilt P(F)=1-P(NF)=0,35. Also treffen wir in 35 % der Fälle.

      Und genau so gehen wir bei der Frage vor, wie oft wir bei AK einen König oder ein Ass treffen. Für die erste Karte des Flops sind noch 50 Karten im Spiel, für die 2. noch 49, usw. Uns helfen jeweils 6 Karten.

      6/50; 6/49; ...

      Wir müssen genau wieder diesen Weg gehen, dass wir davon ausgehen, keinen König und kein Ass zu treffen, um festzustellen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, eine von beiden zu treffen.

      Und damit kommen wir auf !P(AK) = (1-6/50)*(1-6/49)*(1-6/48)*(1-6/47)*(1-6/46) = 0,5126 und damit auf P(AK)=1-!P(AK)=0,4874. Also treffen wir auf dem Board zu etwa 49% ein Ass oder einen König.

      Edit: Die Equity hat mit der Trefferwahrscheinlichkeit wenig zu tun. Sie gibt nur die Gewinnwahrscheinlichkeit für die Hand an, unabhängig davon, ob wir unsere Karten treffen oder nicht. Nun lass auf dem Board QQJJ erscheinen. Dann hat unser Gegner Two Pair mit Kicker 2. Wir haben als Kicker A. Zudem treffen wir ja in etwa 49% unsere benötigte Karte. Daher ist die Equity so hoch.
    • Karmaplayer
      Karmaplayer
      Bronze
      Dabei seit: 09.12.2007 Beiträge: 374
      Sehr schön erklärt!
    • fu4711
      fu4711
      Bronze
      Dabei seit: 29.06.2007 Beiträge: 10.216
      1- ((44 über 5)/(50 über 5))

      Ship teh moneezzzzzz!
    • Diddy81
      Diddy81
      Bronze
      Dabei seit: 14.09.2005 Beiträge: 887
      Ich habe mal ne Frage, die so ähnlich ist.


      Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit, dass genau dieser Flop kommt.

      (random) 4 (random) 5 (random) A

      ich bin jetzt davon ausgegangen, dass man analoge 4/50*4/49*4/48 rechnen kann.

      In der Realität kann der Flop allerdings ja auch 54A, 4A5, 5A4, A54, A45 aussehen. Wie kann ich jetzt diese Wahrscheinlichkeit berechnen?

      Einfach addieren?

      Im Endeffekt will ich berechnen, wie oft ich mit 67 einen OESD mit 45 mache und noch ein A am Board ist.

      Gibt es eventuell einfacher Methoden oder ein Programme dafür?
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.655
      Die Reihenfolge der Karten im Flop spielt keine Rolle. A54 ist völlig gleichwertig zu 45A. Deine Formel ist schon richtig. Zwar enthält sie alle Permutationen für die Karten 4, 5 und A, aber sie setzt sie ins Verhältnis zu allen möglichen Permutationen, die 3 Karten bilden können (50*49*48 enthält alle möglichen Kartenpermutationen für den Flop).

      4/50*4/49*4/48 ist also die Häufigkeit, mit der irgendeine Kartenpermutation von je einer der Karten 4, 5, A unter allen möglichen Kartenpermutationen auftritt.
    • perfectjava
      perfectjava
      Bronze
      Dabei seit: 04.06.2008 Beiträge: 851
      Ich denke das es nicht ganz richtig ist, denn bei der ersten Karte ist es egal ob ein A 4 oder 5 kommt. Deshalb habe ich 12/50. Wenn dann bei der ersten Karte eine von den 3 gekommen ist, dann können bei der Zweiten die anderen beiden Karten kommen, also 8/49

      Und die richtige Formel lautet 12/50 * 8/49 * 4/48 das die Kombination A54 in beliebiger Reihenfolge am Board ist und ist somit ~ 3,2%

      Diese Formel gilt dann für alle Flops unabhängig davon welch Farbe sie haben.
      Für den RainbowFlop einer beliebigen Kartenkombi muss man die gleichfarbigen bei der Berechnung einfach weglassen. Also:

      12/50 * 6/49 * 2/48 = ~1,3%

      Alle in einer Farbe wären dann 3er bestimmten Karten wären dann:
      12/50 * 2/49 * 1/48 = 0,02 %

      Für den Fall das 2 Farben gleich sind muss man wieder die Subtraktionsmethode nehmen.
      Also Alle Kombis - den Rainbows - Alle eine Farbe
      3,2% - 1,3% - 0,02% = 1,9%

      Wenn du jetzt noch wissen willst wie hoch die Chance ist dass der Flushdraw + Straightdraw für dein 67s kommt dann musst du letzteren Wert nur durch 4 Teilen
      also ca 0,5 % Natürlich alles noch mit der Bedingung, dass auch noch ein A am Board liegt