outs - i am confused

    • sonnensb
      sonnensb
      Bronze
      Dabei seit: 21.03.2007 Beiträge: 2.545
      Eine simple Frage: wenn ich mir z.B. 9 outs gebe, warum gehe ich dann davon aus, dass diese Karten im Deck auch vorhanden sind (bei der Berechnung der benötigten pot odds geht man ja von 47 Karten aus, die im Vergleich zu unseren outs gestellt werden)? Unsere Gegner können schließlich unsere outs selbst halten. Das ist zwar logisch und man berücksichtigt dies auch ab und an mittels discounting, müsste man aber nicht zusätzlich ein "fixed discounting" durchführen?


      Ich würde es spontan so sehen:

      - es gibt eine Anzahl an Gegner g
      - wir haben eine Anzahl an outs o

      Die Wahrscheinlichkeit p, dass die Gegner mind. eines unserer outs bereits weggenommen haben, ist

      p = o / 50 + (o-o/50) / 49 + [o-o/50-(o-o/50)/49] / 48 + ... + [...] / (51-2*g)

      oder in etwa

      p ~ o / 50 + o*(1-1/50) / 49 + o*(1-2/50) / 48 + ... + o*(1-(2g-1)/50) / (51-2g).


      Wenn wir uns z.B. 6 outs gäben und zu dritt spielten, so ergäbe sich

      p = 6/50+6*(1-1/50)/49+6*(1-2/50)/48+6*(1-3/50)/47 = 0,48.

      Mit fast 50%-Wkeit halten unsere beiden Gegner demnach bereits eines oder mehrere unserer outs. Mind. ein "fixed discounting" von 6 auf 5,5 outs wäre demnach sinnvoll. Mit "fixed" meine ich nicht, dass es sich um ein festgelegtes discounting handelt. Schließlich hängt es von obigen Parametern ab (z.B. je mehr outs wir hätten, desto mehr müsste man fixed discounten). Vielmehr soll es nur zum Ausdruck bringen, dass es sich um ein a priori discounting handelt - im Gegensatz zum üblichen discounten, was zusätzlich durchzuführen ist.


      Wahrscheinlich habe ich gerade nur irgendwo einen Denkfehler, aber ich sehe ihn nicht und bin verwirrt. Help me :P !
  • 12 Antworten
    • Ajezz
      Ajezz
      Black
      Dabei seit: 19.07.2005 Beiträge: 10.245
      Dein Denkfehler ist, daß es nicht darauf ankommt, wo die unbekannten Karten sind, ob im Stock oder bei den Gegnern.
      Du mußt auf Basis der dir bekannten Informationen rechnen, und da unterscheidest du halt zwischen bekannten und unbekannten Karten.
      Ist ein bißchen so wie im Ziegenproblem.
    • schnizm
      schnizm
      Black
      Dabei seit: 17.06.2006 Beiträge: 1.967
      Hmm, solange die Hände der Gegner zufällig sind, entnehmen sie ja je 2 Karten aus dem Deck und halten entsprechend oft eines deiner Outs. Wenn du gegen 2 Gegner von 6 auf 5.5 Outs im Deck discountest, müsstest du auch von einem 43 statt 47 Card Deck ausgehen.

      6.0 / 47 = 12.766%
      5.5 / 43 = 12.791%

      Interessant wird es, wenn die Hände der Gegner nicht zufällig sind. Wenn zB 2 tighte Spieler raisen bzw 3betten, müssten sie überdurchschnittlich oft Ax halten und somit die Wahrscheinlichkeit eines Axx Flops senken?
      Daraus können im Extremfall solche lustigen Sachen resultieren:

      Equity Gewonnen UnentschiedenVerloren Hand
      Spieler 1: 10.134 % 7.639 % 6.654 % 85.706 % A9s+, K9s+, ATo+, KTo+
      Spieler 2: 10.084 % 7.617 % 6.591 % 85.793 % A9s+, K9s+, ATo+, KTo+
      Spieler 3: 10.108 % 7.627 % 6.625 % 85.749 % A9s+, K9s+, ATo+, KTo+
      Spieler 4: 10.121 % 7.623 % 6.664 % 85.713 % A9s+, K9s+, ATo+, KTo+
      Spieler 5: 10.105 % 7.618 % 6.641 % 85.741 % A9s+, K9s+, ATo+, KTo+
      Spieler 6: 10.149 % 7.667 % 6.618 % 85.715 % A9s+, K9s+, ATo+, KTo+
      Spieler 7: 36.475 % 36.386 % 0.706 % 62.908 % 22
      Spieler 8: 2.825 % 1.806 % 4.429 % 93.765 % AKo
    • Xybb
      Xybb
      Bronze
      Dabei seit: 12.05.2007 Beiträge: 8.134
      Die Wahrscheinlichkeit 1 bestimmtes Out zu ziehen ist doch 1/47. Verteilst du die restlichen Karten auf die anderen Mitspieler, dann ändert sich doch die Wahrscheinlichkeit nicht, dass genau diese Karte die noch übrig ist dein Out ist.
    • Xybb
      Xybb
      Bronze
      Dabei seit: 12.05.2007 Beiträge: 8.134
      Original von schnizm
      Interessant wird es, wenn die Hände der Gegner nicht zufällig sind. Wenn zB 2 tighte Spieler raisen bzw 3betten, müssten sie überdurchschnittlich oft Ax halten und somit die Wahrscheinlichkeit eines Axx Flops senken?
      Soweit ich weiß hat das doch mal jemand nachgerechnet und ist zu dem Schluss gekommen, dass der Effekt so klein ist das es sich nicht lohnt ihn in seine Überlegungen mit einzubeziehen (zumindest nicht im Hold'em).
    • schnizm
      schnizm
      Black
      Dabei seit: 17.06.2006 Beiträge: 1.967
      Original von Xybb
      Soweit ich weiß hat das doch mal jemand nachgerechnet und ist zu dem Schluss gekommen, dass der Effekt so klein ist das es sich nicht lohnt ihn in seine Überlegungen mit einzubeziehen (zumindest nicht im Hold'em).
      Ja kann gut sein, meine sowas auch mal gehört zu haben. Habe oben nochmal einen seltsamen Preflop Fall zu dem Thema hinzueditiert.
      Sowas kommt in der Realität natürlich so stark ausgeprägt nicht vor.
    • sonnensb
      sonnensb
      Bronze
      Dabei seit: 21.03.2007 Beiträge: 2.545
      Die Karten der Gegner sind zwar unbekannt, es gibt jedoch eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass meine Gegner Karten halten, die meinen outs entsprechen (siehe obige Rechnung). Und zwar habe ich versucht einen Durchschnittswert zu bestimmen. Der gilt a priori, also ohne action.

      @schnizm
      Dass sehr ähnliche Werte herauskommen, wenn man mit 43 statt 47 Karten rechnet, dürfte nur Zufall sein. Mein vorgenommenes discounting ist ja auch ein minimales im obigen Sinn.
      Dein zweiter Punkt ist vollkommen korrekt, zielt jedoch auf etwas anderes ab, nämlich auf übliches discounten (Einbeziehen von action).

      @Xybb
      Deinen Punkt verstehe ich gerade nicht ganz. Vlt. liegt da mein Denkfehler begraben.
    • schnizm
      schnizm
      Black
      Dabei seit: 17.06.2006 Beiträge: 1.967
      Angenommen wir haben AK, A und K gelten hier als Outs.
      Das Deck enthält 47 Karten und 2 Gegner entnehmen je 2 Karten. Damit werden im Schnitt (4/47)*6=0.510638 Outs entnommen. Es verbleiben im Schnitt 6-0.510638 deiner Outs im Deck.

      Vorher:
      6/47=0.12766
      Nachher:
      5.489362/43=0.12766

      Kein Zufall.
    • sonnensb
      sonnensb
      Bronze
      Dabei seit: 21.03.2007 Beiträge: 2.545
      Ok, sehe ich ein. Du musst nur beachten, dass die Gegner aus 50 Karten ziehen, zumindest so, wie ich es meine (ohne action, ergo insbesondere ohne flop).
      Deine Rechnung ist aber schön simpel und plausibel. Bin mir gerade nicht 100%ig sicher, ob man das so machen kann. Mein Gedanke war, dass ein Gegner eine Karte von 50 zieht, dann die zweite aus 49 etc.

      Insgesamt geht es aber auch weniger um die Rechnung, sondern um das Konzept. Man könnte nämlich problemlos eine Tabelle erstellen, in der für jede Gegnerzahl und für jede Anzahl an outs die "fixed discounted outs" stehen. Wie findet ihr diese Idee? Irgendwo muss dabei doch was faul sein... ;)
    • Xybb
      Xybb
      Bronze
      Dabei seit: 12.05.2007 Beiträge: 8.134
      [Quote]Insgesamt geht es aber auch weniger um die Rechnung, sondern um das Konzept. Man könnte nämlich problemlos eine Tabelle erstellen, in der für jede Gegnerzahl und für jede Anzahl an outs die "fixed discounted outs" stehen. Wie findet ihr diese Idee? Irgendwo muss dabei doch was faul sein... ;) [/quote]Schlecht, da du die Outs nicht aufgrund von Card Removal Effekten discounten musst, da die Wahrscheinlichkeit deine Outs zu treffen gleich bleibt (wie Schnizm ja gezeigt hat).

      Edit: Das Zitat mal als solches kenntlich gemacht ^^.
    • sonnensb
      sonnensb
      Bronze
      Dabei seit: 21.03.2007 Beiträge: 2.545
      Ok, jetzt ist mir mein Denkfehler klar. Danke Jungs... krass, wie man so ein Brett vorm Kopf haben kann. Ich hatte die ganze Zeit die Zahl 50 im Sinn. Das macht aber überhaut gar keinen Sinn, denn ohne wenigstens flop gibt es ja auch keine outs. Der Rest ist dann auch schon fast trivial, shame on me :D .
    • hooverdam
      hooverdam
      Bronze
      Dabei seit: 12.11.2007 Beiträge: 59
      sonnensb, du bist - als Diamant fast verpflichtend ;) - von selbst auf die Probabilistik-Frage im Poker gekommen; Gratulation, du bist jetzt ein Eingeweihter!

      Mal ernsthaft: Wie schnizm sehr schön zeigte, finde ich das discounten bei preflop action sehr wichtig. Typisches Beispiel sind Hände, bei denen es viel preflop-action gab, dann ein highcard-flop kommt - und man auf die nutstraight AKQJT drawt, bei der man ein A braucht. Kann man getrost in die Tonne treten für 1:10 trotz implieds, weil a) nur noch 2-0 outs im Deck sind und b) es fast garantiert einen split pot gibt.
      Wird imo selbst von sehr guten coaches oder Spielern allgemein in den live vids oder im coaching zu wenig beachtet.

      Nettes Theorieextrembeispiel:
      In nem 2+2-Thread gab es mal ein Szenario, bei dem es an einem NL FR-Tisch -EV war, AA preflop zu spielen, wenn alle AI gehen und die Karten der anderen offen liegen. War im Prinzip Folgendes, was ich mal schnell versucht habe, zu basteln:

      Spieler 1: 9,694% 9,565% 0,505% 89,930% AA
      Spieler 2: 19,742% 19,726% 0,166% 80,108% QQ
      Spieler 3: 8,297% 3,063% 10,600% 86,337% JTs
      Spieler 4: 8,301% 3,068% 10,600% 86,332% JTs
      Spieler 5: 7,824% 7,807% 0,166% 92,027% 22
      Spieler 6: 10,653% 10,636% 0,166% 89,198% 33
      Spieler 7: 13,555% 13,538% 0,166% 86,296% 44
      Spieler 8: 16,692% 16,675% 0,166% 83,159% 55
      Spieler 9: 2,614% 1,767% 1,940% 96,293% AKs, AKo
      Spieler 10: 2,628% 1,781% 1,940% 96,279% AKs, AKo


      You gotta know when to fold´em! ;)
    • storge
      storge
      Bronze
      Dabei seit: 09.08.2005 Beiträge: 22.519
      Ich finde dieses Beispiel ziemlich unnütz. Wenn der Gegner mir beim Livepoker AA zeigt, folde ich meine Kings auch. :)

      Zum eigentlichen Problem wurde ja bereits alles geschrieben. Ich habe mir diese Frage auch mal gestellt (als ich mir dieser Frage bewusst wurde, war ich übrigens erstaunt, dass das anscheinend noch niemand bedacht hatte :P ).

      @ hooverdam: Was du über die Straight-Situation schreibst, stimmt natürlich. Deshalb macht man ja auch Rangeanalysen und schaut, wieviele Outs man gegen welche Teilranges hat und ermittelt so eine durchschnittliche Outanzahl. Im Prinzip discounten wir einfach sehr gründlich.