Wahrscheinlichkeit beim würfeln

    • Pokerpro88
      Pokerpro88
      Bronze
      Dabei seit: 03.08.2006 Beiträge: 162
      Hi,

      ich interessiere mich ganz gerne für so kleine wahrscheinlichkeitsrechnungen und überlege halt, wieso die wahrscheinlichkeit so und so ist.
      leider fehlt mir das nötige wissen zu diesem thema, um die exakte zahl durch eine mathematische rechnung herauszubekommen :(

      gestern abend hab ich mit ein paar freunden über den fall diskutiert, wie hoch die wahrscheinlichkeit beim würfeln ist, dass 2 mal hintereinander die gleiche zahl gewürfelt wird, also zB zweimal die 6.

      außerdem : wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass genau 2mal die 6 und nicht 2mal die 4 hintereinander kommt.

      und zu guter letzt: wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass ich mit 3 würfeln auch 3mal die gleiche zahl treffe?

      wenn mir das jemand mit mathematischem rechungsweg hier in diesem threat posten könnte, das wäre total super ;)
      danke schonmal !! :s_biggrin:
  • 18 Antworten
    • aNDioS
      aNDioS
      Bronze
      Dabei seit: 14.07.2006 Beiträge: 2.368
      einmal würfeln: 1/6
      dass bei zweimal würfeln die gleiche zahl kommt:
      1/6 * 1/6

      bei drei mal: 1/6 * 1/6 * 1/6

      usw...
    • Dvl321
      Dvl321
      Black
      Dabei seit: 03.11.2007 Beiträge: 6.780
      aber imo dann nochmal x6, weil es ja egal ist, welche Zahl kommt. Bzw gleich 1 (egal welche Zahl) x 1/6 (gleiche Zahl wie beim 1. wurf) rechnen.

      Wenn du 2x eine besitmmte Zahl haben willst sollte 1/6 x 1/6 aber stimmen
    • w3cRaY
      w3cRaY
      Silber
      Dabei seit: 12.06.2007 Beiträge: 5.252
      Irgendwie hab ich das Gefühl, hier von nem Goldmember gelevelt zu werden, aber naja...

      Falls du dich damit beschäftigen möchtest, google mal nach Laplace-Wahrscheinlichkeit.

      Die Lösung ist sehr einfach: ein Würfel hat 6 mögliche Ergebnisse nach jedem Wurf. Man multipliziert nun die Wahrscheinlichkeiten von jedem Wurf miteinander.

      Bsp:
      Wie hoch ist die Wkt., dass zwei Mal hintereinander die 6 kommt:
      1/6*1/6 ~ 2,7%.
      Bsp:
      Pasch?
      1*1/6

      Zur letzten:
      Es macht keinen Unterschied, ob du mit 3 Würfeln gleichzeitig wirfst oder mit einem Würfel 3 Mal. Daher ist die Wahrscheinlichkeit 1*1/(36) = 2,7%.
    • baschin
      baschin
      Global
      Dabei seit: 08.11.2007 Beiträge: 879
      Original von Pokerpro88

      gestern abend hab ich mit ein paar freunden über den fall diskutiert, wie hoch die wahrscheinlichkeit beim würfeln ist, dass 2 mal hintereinander die gleiche zahl gewürfelt wird, also zB zweimal die 6.
      1/6* 1/6


      außerdem : wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass genau 2mal die 6 und nicht 2mal die 4 hintereinander kommt.
      gleichhoch


      und zu guter letzt: wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass ich mit 3 würfeln auch 3mal die gleiche zahl treffe?
      1/6 * 1/6* 1/6
    • w3cRaY
      w3cRaY
      Silber
      Dabei seit: 12.06.2007 Beiträge: 5.252
      Original von Dvl321
      aber imo dann nochmal x6, weil es ja egal ist, welche Zahl kommt. Bzw gleich 1 (egal welche Zahl) x 1/6 (gleiche Zahl wie beim 1. wurf) rechnen.

      Wenn du 2x eine besitmmte Zahl haben willst sollte 1/6 x 1/6 aber stimmen
      Das ist so leider falsch. Du kannst die beiden Ereignisse nicht getrennt betrachten. So wie du jetzt gerechnet hast, wäre deine Frage
      "Wie hoch ist Wahrscheinlichkeit, dass beim ersten Wurf überhaupt eine Zahl gewürfelt wird und beim zweiten Wurf eine 6 kommt".
    • p00s88
      p00s88
      Bronze
      Dabei seit: 08.09.2007 Beiträge: 8.947
      Original von baschin
      Original von Pokerpro88

      gestern abend hab ich mit ein paar freunden über den fall diskutiert, wie hoch die wahrscheinlichkeit beim würfeln ist, dass 2 mal hintereinander die gleiche zahl gewürfelt wird, also zB zweimal die 6.
      1*1/6

      außerdem : wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass genau 2mal die 6 und nicht 2mal die 4 hintereinander kommt.
      1/6*1/6


      und zu guter letzt: wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass ich mit 3 würfeln auch 3mal die gleiche zahl treffe?
      1*1/6* 1/6
      fyp
    • Dvl321
      Dvl321
      Black
      Dabei seit: 03.11.2007 Beiträge: 6.780
      ne das is die Antwort auf die Frage wie wahrscheinlich es ist, dass 2x hintereinander die gleiche (egal welche) Zahl kommt, also dass du einen Pasch wirfst. Und das war imo auch die Frage.

      EDIT: Joa genau so wie poos das geschrieben hat meinte ich das. Vielleicht etwas kompliziert ausgedrückt =)
    • w3cRaY
      w3cRaY
      Silber
      Dabei seit: 12.06.2007 Beiträge: 5.252
      Ahh, jetzt hab ich erst verstanden, was er eigentlich will ;) , noch zu früh für mich. Stimmt natürlich, dass bei nem beliebigen Pasch zuerst die Wkt. immer 1 ist und nur der zweite Wurf interessiert.
    • Pokerpro88
      Pokerpro88
      Bronze
      Dabei seit: 03.08.2006 Beiträge: 162
      vielen dank für eure lösungen :)

      hätte nicht gedacht, dass die rechnungen so simpel sind ;)

      echt schade, dass in meinem abiturjahrgang keine stochastik drangekommen ist...

      und dass hinter dem ausrechnen von der wahrscheinlichkeit, dass 2x hintereinander eine zahl kommt, ein pasch steht, fällt mir auch erst jetzt auf :D

      @wc3cray: was meinst du mit
      Irgendwie hab ich das Gefühl, hier von nem Goldmember gelevelt zu werden, aber naja...
      ?
    • idude
      idude
      Bronze
      Dabei seit: 12.08.2006 Beiträge: 1.463
      Original von Pokerpro88

      @wc3cray: was meinst du mit
      Irgendwie hab ich das Gefühl, hier von nem Goldmember gelevelt zu werden, aber naja...
      ?
      du spielst poker, bist goldmember (und hast anscheinend auch abi!), aber hast nicht die geringste ahnung von SIMPELSTER wahrscheinlichkeitsrechnung. und das kommt halt (nicht nur) wc3cray etwas spanisch vor und denkt halt, dass du uns hier eventuell nur verarschst.

      (die unterschiedlichen antworten kamen auch nicht auf grund der komplexität der rechnung auf, sondern lediglich wegen der etwas undeutlichen formulierung der frage.)
    • dwade1984
      dwade1984
      Bronze
      Dabei seit: 19.01.2007 Beiträge: 8.292
      Original von Pokerpro88
      vielen dank für eure lösungen :)

      hätte nicht gedacht, dass die rechnungen so simpel sind ;)

      echt schade, dass in meinem abiturjahrgang keine stochastik drangekommen ist...
      hallo 7.klasse.... wtf abitur?
    • Cuoco199
      Cuoco199
      Bronze
      Dabei seit: 23.02.2009 Beiträge: 7.394
      Original von Pokerpro88


      gestern abend hab ich mit ein paar freunden über den fall diskutiert, wie hoch die wahrscheinlichkeit beim würfeln ist, dass 2 mal hintereinander die gleiche zahl gewürfelt wird, also zB zweimal die 6.

      1/6 x 1/6 x 100 = Wahrscheinlichkeit in Prozent


      außerdem : wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass genau 2mal die 6 und nicht 2mal die 4 hintereinander kommt.

      vertseh ich nicht

      und zu guter letzt: wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass ich mit 3 würfeln auch 3mal die gleiche zahl treffe?

      3x die gleiche zahl mit drei Würfeln
      1/6 x 1/6 x 1/6 x 100 = Wahrscheinlichkeit in Prozentzahl




      danke schonmal !! :s_biggrin:
    • p00s88
      p00s88
      Bronze
      Dabei seit: 08.09.2007 Beiträge: 8.947
      Original von Cuoco199
      Original von Pokerpro88


      gestern abend hab ich mit ein paar freunden über den fall diskutiert, wie hoch die wahrscheinlichkeit beim würfeln ist, dass 2 mal hintereinander die gleiche zahl gewürfelt wird, also zB zweimal die 6.

      1/6 x 1/6 x 100 = Wahrscheinlichkeit in Prozent


      außerdem : wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass genau 2mal die 6 und nicht 2mal die 4 hintereinander kommt.

      vertseh ich nicht

      und zu guter letzt: wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass ich mit 3 würfeln auch 3mal die gleiche zahl treffe?

      3x die gleiche zahl mit drei Würfeln
      1/6 x 1/6 x 1/6 x 100 = Wahrscheinlichkeit in Prozentzahl




      danke schonmal !! :s_biggrin:
      [x] fail
    • Cuoco199
      Cuoco199
      Bronze
      Dabei seit: 23.02.2009 Beiträge: 7.394
      Original von p00s88
      Original von Cuoco199
      Original von Pokerpro88


      gestern abend hab ich mit ein paar freunden über den fall diskutiert, wie hoch die wahrscheinlichkeit beim würfeln ist, dass 2 mal hintereinander die gleiche zahl gewürfelt wird, also zB zweimal die 6.

      1/6 x 1/6 x 100 = Wahrscheinlichkeit in Prozent


      außerdem : wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass genau 2mal die 6 und nicht 2mal die 4 hintereinander kommt.

      vertseh ich nicht

      und zu guter letzt: wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass ich mit 3 würfeln auch 3mal die gleiche zahl treffe?

      3x die gleiche zahl mit drei Würfeln
      1/6 x 1/6 x 1/6 x 100 = Wahrscheinlichkeit in Prozentzahl




      danke schonmal !! :s_biggrin:
      [x] fail
      was ist dran fail, meinst du die letzte aufgabe? ich habs so verstaden, hab drei Würfel und und bekomme 3x die 6 z.B. wenn da was dran fail ist dann expl plz!

      In 36 Fällen würfel ich mit zwei Würfeln beispielsweise zwei 5en, wenn ich jetzt den dritten Würfel dazunhme, werde ich wieder nur in 6 fällen die 5 würfeln. Weil ich jeden Versuch dazu aber nur jeder 36ste Mal bekomme(und zwar wenn ich schon zwei 5en habe) multipliziert man 36 mit 6 = dann haben wir aber nur die Anzahl an Würfen die wir brauchen um dieses Ergebnis zu erziehlen. Wenn wir die Wahrscheinlichkeit in % wollen, dann wie beschrieben.
    • XxxAlberichxxX
      XxxAlberichxxX
      Bronze
      Dabei seit: 07.05.2008 Beiträge: 102
      3x die 6: 1/6*1/6*1/6
      3x gleiche Zahl: 1*1/6*1/6

      steht doch aber nun eigentlich schon oft genug hier^^
    • Cuoco199
      Cuoco199
      Bronze
      Dabei seit: 23.02.2009 Beiträge: 7.394
      ich hab mir die ganzen posts nicht durchgelesen, ja das ist klar eine beliebige Zahl kommt ja sowie so. Dann hab ich die Frage falsch verstanden wenn sie so gestellt war.
    • Belg
      Belg
      Platin
      Dabei seit: 16.02.2008 Beiträge: 4.333
      Original von dwade1984
      Original von Pokerpro88
      vielen dank für eure lösungen :)

      hätte nicht gedacht, dass die rechnungen so simpel sind ;)

      echt schade, dass in meinem abiturjahrgang keine stochastik drangekommen ist...
      hallo 7.klasse.... wtf abitur?
      10. klasse gym BaWü kam das dran, 7. noch nid
    • fabiss
      fabiss
      Bronze
      Dabei seit: 24.02.2009 Beiträge: 68
      Original von Pokerpro88
      außerdem : wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass genau 2mal die 6 und nicht 2mal die 4 hintereinander kommt.
      Kann es sein dass dabei die Anzahl der Würfe fehlt? Für 2 Würfe wär der 2te Teil der Aufgabe ja absolut sinnlos, oder?