Kleine Matheaufgabe...

    • ichbinsnur82
      ichbinsnur82
      Bronze
      Dabei seit: 05.03.2006 Beiträge: 3
      ..die eigentlich für die Unterstufe gedacht ist:

      Bei der Einführung des EURO als Währung in zahlreichen europäischen Ländern wurde auch darüber diskutiert, welche Münzen in Umlauf gebracht werden sollen. Wie ihr wisst, ist entschieden worden, Cent-Münzen vom Wert 1 Cent, 2 Cent, 5 Cent, 10 Cent, 20 Cent und 50 Cent zu prägen.

      Rechne für alle Beträge von 0,01 € bis 0,99 € aus, wie viele Münzen man
      mindestens zum Bezahlen benötigt. Wie viele Münzen sind das im Mittel ?

      In der Diskussion war auch, statt einer 20-Cent-Münze eine 25-Cent-Münze
      einzuführen.

      Hätte man bei dieser Auswahl im Mittel weniger Münzen zum Bezahlen
      benötigt?


      Kann man diese Aufgabe auch mittels einer Formel ohne alle Beträge per Hand auszurechnen lösen?
  • 14 Antworten
    • alexanderhirth
      alexanderhirth
      Bronze
      Dabei seit: 14.11.2007 Beiträge: 2.353
      Geschickter ist es auf jeden Fall für die letzte Ziffer zu kategorisieren, der Rest ist Handarbeit.

      z.B. X9 -> 9 bis 99Ct -> 1x 5 + 2x 2
      z.B. X1 -> 1 bis 91Ct -> 1x 1

      usw usw...
    • Merlinius
      Merlinius
      Platin
      Dabei seit: 30.06.2006 Beiträge: 3.519
      am einfachsten wärs wahrscheinlich, wenn du eine programmiersprache beherrscht und das eben als schleife durchrechnen lässt
    • BayesLaw
      BayesLaw
      Global
      Dabei seit: 09.07.2007 Beiträge: 2.626
      Mindestens eine Münze maximal zwei Münzen.
      Durchschnittlich 1.5 Münzen. Logischerweise haben 20 und 25 Cent-Münzen keinen Einfluss.

      Die grösste Münze ist 50 cent also alle Beträge <= 50 cent lassen sich damit bezahlen. Für Beträge > 50 cent <= 99 cent brauchts halt zwei dieser Münzen.
    • Pulsi247
      Pulsi247
      Black
      Dabei seit: 24.10.2007 Beiträge: 1.833
      ich würd ernsthaft gern wissen, obs für die antwort inner klausur punkte gegeben hätte :)
    • BayesLaw
      BayesLaw
      Global
      Dabei seit: 09.07.2007 Beiträge: 2.626
      Original von Pulsi247
      ich würd ernsthaft gern wissen, obs für die antwort inner klausur punkte gegeben hätte :)
      Wahrscheinlich nicht, weils ne Fangfrage ist... Man kann auch gleich ne 1-Euromünze nehmen. Aber da Centmünzen aufgezählt werden denkt man halt, dass man nur die nehmen kann. Wie ich sowas hasse.
    • fujiman99
      fujiman99
      Bronze
      Dabei seit: 06.08.2006 Beiträge: 947
      stell nen scheck aus imo :D
    • 00Visor
      00Visor
      Bronze
      Dabei seit: 26.11.2007 Beiträge: 14.438
      Die Aufgabe ist doch wohl ein Level. Welcher arme Unterstufler soll da 200 Münzkombination ausrechnen?

      Allein für den Unterschied kann man gedanklich halt etwas abkürzen:
      - Erstmal betrachte ich nur 1-49. Für die zweite Hälfte ist es ja das gleiche + 50 Cent.
      - Dann sind nur die Kombinationen für Vielfache von 5 wichtig. Für die anderen ist es jeweils der selbe Zusatz an 1 bzw. 2 Cent Stücken.

      0-15: obv gleich
      20: Eine Münze mehr bei 25Cent
      25: Eine Mehr bei 20Cent
      30: gleich
      35: Eine Mehr bei 20 Cent
      40: Eine Mehr bei 25 Cent
      45: gleich

      => gleich
    • The4thPhase
      The4thPhase
      Bronze
      Dabei seit: 09.02.2006 Beiträge: 1.732
      Original von BayesLaw
      Mindestens eine Münze maximal zwei Münzen.
      Durchschnittlich 1.48 Münzen. Logischerweise haben 20 und 25 Cent-Münzen keinen Einfluss.

      Die grösste Münze ist 50 cent also alle Beträge <= 50 cent lassen sich damit bezahlen. Für Beträge > 50 cent <= 99 cent brauchts halt zwei dieser Münzen.
      FYP
      1-50 = 50 Kombos
      51-99 = 49 Kombos
    • mosl3m
      mosl3m
      Bronze
      Dabei seit: 04.07.2007 Beiträge: 6.491
      Original von BayesLaw
      Mindestens eine Münze maximal zwei Münzen.
      Durchschnittlich 1.5 Münzen. Logischerweise haben 20 und 25 Cent-Münzen keinen Einfluss.

      Die grösste Münze ist 50 cent also alle Beträge <= 50 cent lassen sich damit bezahlen. Für Beträge > 50 cent <= 99 cent brauchts halt zwei dieser Münzen.

      :heart: :heart: :heart:


    • alexanderhirth
      alexanderhirth
      Bronze
      Dabei seit: 14.11.2007 Beiträge: 2.353
      Original von BayesLaw
      Original von Pulsi247
      ich würd ernsthaft gern wissen, obs für die antwort inner klausur punkte gegeben hätte :)
      Wahrscheinlich nicht, weils ne Fangfrage ist... Man kann auch gleich ne 1-Euromünze nehmen. Aber da Centmünzen aufgezählt werden denkt man halt, dass man nur die nehmen kann. Wie ich sowas hasse.
      Das erinnert mich grade an eine Klausur die ich in der 6. oder 7. Klasse geschrieben habe.

      Dort waren Zahlen wie 169, 121 usw. angegeben und man sollte sie mit Hilfe von Hochzahlen darstellen.

      -> Hatte damals keine Zeit mehr & sowieso keine Ahnung davon, hab also 169^1, 121^1 usw. hingeschrieben & bekam die volle Punktzahl... ;)
    • RiF
      RiF
      Black
      Dabei seit: 13.02.2007 Beiträge: 816
      Original von alexanderhirth
      Original von BayesLaw
      Original von Pulsi247
      ich würd ernsthaft gern wissen, obs für die antwort inner klausur punkte gegeben hätte :)
      Wahrscheinlich nicht, weils ne Fangfrage ist... Man kann auch gleich ne 1-Euromünze nehmen. Aber da Centmünzen aufgezählt werden denkt man halt, dass man nur die nehmen kann. Wie ich sowas hasse.
      Das erinnert mich grade an eine Klausur die ich in der 6. oder 7. Klasse geschrieben habe.

      Dort waren Zahlen wie 169, 121 usw. angegeben und man sollte sie mit Hilfe von Hochzahlen darstellen.

      -> Hatte damals keine Zeit mehr & sowieso keine Ahnung davon, hab also 169^1, 121^1 usw. hingeschrieben & bekam die volle Punktzahl... ;)

      jo da hätte 13^2 und 11^2 sicher viel mehr zeit in anspruch genommen ;)

      denk mal so wars gedacht, die sollte man imo gerade noch so im kopf haben
    • BigAndy
      BigAndy
      Bronze
      Dabei seit: 31.07.2006 Beiträge: 22.040
      und sowas wird wirklich in der Schule verlangt ?

      und übrigens:
      121 = 10^2 + 4^2 + 2^2 + 1^2
    • NeilMcCauley
      NeilMcCauley
      Bronze
      Dabei seit: 14.09.2008 Beiträge: 1.143
      die frage ist doch obv ein lvl und bayeslaw mit the4thphase's zusatz haben sie doch ausreichend beantwortet, oder? es wird ja nicht danach gefragt, dass man genau passend bezahlen soll, das wäre ja dann um einiges komplexer.
    • stickman1401
      stickman1401
      Bronze
      Dabei seit: 15.01.2008 Beiträge: 1.218
      also erste Aufgabe für nen Unterstufenschüler wohl so zu lösen:

      1, 2, 5 cent: 1 Münze
      3, 4, 5, 7 cent: 2 Münzen
      8, 9 cent: 3 Münzen
      ----
      1-9 Cent: 17 Münzen
      --> bei 10-19, 20-29, 50-59 kommt jeweils eine Münze dazu: 3*27 Münzen
      bei 30-39, 40-49, 60-69, 70-79 zwei: 4*37 Münzen
      bei 80-89, 90-99 drei: 2*47 Münzen
      ---
      340 Münzen (10*7 + 1*10 + 3*20 + 4*30 + 2*40)

      340/99 = ~3,4