Running it twice -EV ?!

    • lchrista
      lchrista
      Bronze
      Dabei seit: 12.02.2009 Beiträge: 645
      Ich habe mir einmal folgende Überlegung zu dieser Situation gemacht

      Flop: 2s 7s 8h Hero: Kh Kd Villain: As Js

      nun kommt es am Flop zum all-in und Villain fragt Hero, ob er es zwei mal dealen lassen will.

      Ist es für Hero nun profitabel (bzw. macht es überhaupt einen Unterschied) den Flop zweimal dealen zu lassen?

      Meine These: Hero sollte nicht mehrmals dealen lassen.
      Folgende Überlegung: Da Villain drawt, muss er mind. eines seiner 12 outs treffen.
      Trifft er beim ersten mal nicht (~53.7%), erhöht sich seine Chance beim zweiten Mal zu treffen (~48.2%) durch die dead cards in höherem Masse, als sich Heros Chance erhöht beim zweiten Dealen zu gewinnen (~55.6% für 1 hit, ~58.8% für 2 hits), falls Villain beim ersten mal eins oder zwei Outs hittet.

      Die Chance von 2 Hits liegt bei etwa 6.7%, für 1 Hit bei ca. 39.6% keinen Hit gibt es im Rest der Fälle.
      => Villain trifft in (6.7%/39.6%)*100% = 16.9% gleich zwei seiner Outs, wenn er das erste Dealen gewinnt, zu 83.1% also nur eins.

      Zusammengefasst:

      Bei einem Mal dealen steht Hero 53.7% des Pots zu.


      Bei zwei Mal dealen steht Hero 53.7% der ersten Hälfte des Pots zu.
      Für das zweite Mal dealen sollte folgendes gelten:

      Fall 1: Hero gewinnt das erste Dealen (~53.7%).
      Dann gewinnt er zu ~51.8% auch das zweite Mal.

      Fall 2: Hero verliert das erste Dealen (~46.3%).
      Dann gewinnt er zu ~55.6%, falls Villain einmal gehittet hat (passiert in ~83.1% dieser Fälle, bzw. zu ~58.8% bei zwei Hits von Villain (~16.9%).

      Also steht Hero bei zwei Mal dealen
      53.7%*51.8%+46.3%*(55.6%*83.1%+58.8%*16.9%) = 53.81%
      des Pots zu.

      :(

      lol, naja, nach dieser Rechnung muss man wohl vermuten, dass es keinen Unterschied macht, ob 1 mal oder mehrmals gedealt wird.
      Da die Equities nur abgeschätzt (mittels rumspielen am Equilator) sind, ist das Ergebnis natürlich nicht wirklich aussagekräftig... (Ich hoffte eher auf einen grösseren EV-Unterschied)

      Hat sich das sonst schon mal jemand überlegt? Was waren eure Resultate?
  • 34 Antworten
    • lester01
      lester01
      Black
      Dabei seit: 09.01.2007 Beiträge: 923
      ev bleibt immer gleich, ob 1 mal oder 10 mal dealen
    • knorki
      knorki
      Bronze
      Dabei seit: 10.07.2008 Beiträge: 7.270
      Macht man doch nur um der Varianz etwas den Wind aus den Segeln zu nehmen oder?
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      was meinst du denn mit Deadcards? Wird das Deck nicht neu gemischt? Turn und River werden doch nicht "raus" genommen? Natürlich kann man argumentieren dass wenn der Draw beim 1. Mal nicht kommt, kommt er beim 2. Mal wahrscheinlicher ... aber so ist das eben nicht.
    • beNjilicious
      beNjilicious
      Bronze
      Dabei seit: 15.10.2008 Beiträge: 1.911
      kann man nicht nur preflop sagen, ob das board 2 mal gedealed werden soll?
      somit erledigt sich doch deine gesamte überlegung?!
    • Kaiypoker
      Kaiypoker
      Silber
      Dabei seit: 09.11.2007 Beiträge: 960
      zweiblum ... die Karten werden NICHT wieder mit eingemischt also ist es wahrscheinlicher das der flush beim 2ten mal Sealen kommt ...
    • FrOstasch
      FrOstasch
      Bronze
      Dabei seit: 22.01.2007 Beiträge: 222
      Dafür ist es aber auch unwahrscheinlicher das der Flush beim 2. Mal nochmal komt...
    • Kaiypoker
      Kaiypoker
      Silber
      Dabei seit: 09.11.2007 Beiträge: 960
      Warum unwahrscheinlicher ?? was issn das fürn Crap ??? Wenn er beim ersten mal NICHT kommt ist es beim zweiten mal wahrscheinlicher das er kommt.

      Kommt er beim 1 mal ist es natürlich unwahrscheinlicher das er kommt ...


      edit : Sorry das "nochmal" überlesen :D
    • Face12
      Face12
      Black
      Dabei seit: 27.07.2006 Beiträge: 4.756
      Es sollte offensichtlich sein, dass sich durch mehrmaliges Dealen der EV nicht verändert, es wird lediglich die Varianz verringert.
    • OnkelHotte
      OnkelHotte
      Black
      Dabei seit: 16.01.2005 Beiträge: 18.594
      Der EV verändert sich in der Tat nicht. Stelle dir einfach folgendes vor:
      Die gehen am Turn all-in und dealen am River so oft, bis alle Karten vergeben werden (nehmen wir mal an, foldet Cards werden wieder unter gemischt) . Dann erhält jeder genausoviel, wie es seiner EQ zusteht.

      Am Flop ist das nicht zwangläufig der Fall. Da kann es auch beim Dealen, bis alle Karten weg sind sein, das jemand über seiner EQ runned.

      Ich muss allerdings zugeben, dass ich das spontan nicht automatisch beweisen. Eine Simulation würde das Ergebnis zeigen, aber wie ist der mathematische Beweis? Wohl nicht schwer, nur ein wenig arbeit;)
    • MiiWiin
      MiiWiin
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 01.03.2007 Beiträge: 64.801
      Angenommen wir stehen am Flop mit einem Overpair vs Flushdraw, reiner 9-Outer.

      Nun kommen wir auf die Idee zweimal zu dealen...und natürlich die Karten nicht zurückzustecken, sondern draußen zu lassen.

      Da kann doch beim 2.Mal, unabhängig was beim 1.Mal Turn und River gebracht haben, der EV nicht gleich sein!? Das Verhältnis von ausstehenden Karten / helfenden Karten verändert sich doch.

      Dass es sich wieder ausgleicht wenn wir bis zum Ende durchdealen mag was anderes sein. Wir dealen zweimal. Nicht mehr, nicht weniger.
    • NicoleHOLIDAY
      NicoleHOLIDAY
      Bronze
      Dabei seit: 02.05.2009 Beiträge: 536
      Wollte erst schreiben, dass der EV sich ändern muss, aber es muss gleich bleiben. Auch wenn die Karten NICHT zurück kommen. Man könnte ja einfach drei zufällige Karten entfernen aus dem Deck, der EV wäre trotzdem gleich...

      Um das Beispiel weiterzuführen:
      1. Wir entfernen drei Karten aus dem Deck und teilen dann aus.
      2. Ist analog zu einem 9er bzw. 10er Tisch. Am 10er Tisch werden ja auch zwei Karten mehr ausgeteilt, was am EV aber rein gar nichts ändert...
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      nur dass du am 10er Tisch nicht weißt welche Karten draußen sind.

      Bei Studgames kann man ja auch nicht mit 9 Flush outs rechnen wenn 3 Flushkarten schon draußen liegen.

      Wenn die Karten nicht zurück ins Deck kommen und man weiß dass bspw Turn + River keine Flushkarten waren sind es doch andere Wsk'en für den 2. Durchgang??
    • MiiWiin
      MiiWiin
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 01.03.2007 Beiträge: 64.801
      Original von zweiblum88
      nur dass du am 10er Tisch nicht weißt welche Karten draußen sind.

      Bei Studgames kann man ja auch nicht mit 9 Flush outs rechnen wenn 3 Flushkarten schon draußen liegen.

      Wenn die Karten nicht zurück ins Deck kommen und man weiß dass bspw Turn + River keine Flushkarten waren sind es doch andere Wsk'en für den 2. Druchgang??
      Also letztich würde ich immer noch sagen dass die Wahrscheinlichkeiten sich zwar ändern, allerdings ist es ja schon so dass wir die Entscheidung vorher treffen, ohne die Turn und River der 1.Austeilung zu sehen.

      Wenn wir also die 1.Austeilung verfolgt haben und gesehen haben welche Karten draussen sind, wird sich der EV für die 2.Austeilung wohl verändern, aber wir haben ja keine Möglichkeit mehr in die Hand einzugreifen. Die Enstcheidung des zweimal Dealens ist ja bereits vorher gefallen.
    • DrMindtrap
      DrMindtrap
      Bronze
      Dabei seit: 12.09.2006 Beiträge: 2.914
      Original von OnkelHotte
      Der EV verändert sich in der Tat nicht. Stelle dir einfach folgendes vor:
      Die gehen am Turn all-in und dealen am River so oft, bis alle Karten vergeben werden (nehmen wir mal an, foldet Cards werden wieder unter gemischt) . Dann erhält jeder genausoviel, wie es seiner EQ zusteht.

      Am Flop ist das nicht zwangläufig der Fall. Da kann es auch beim Dealen, bis alle Karten weg sind sein, das jemand über seiner EQ runned.

      Ich muss allerdings zugeben, dass ich das spontan nicht automatisch beweisen. Eine Simulation würde das Ergebnis zeigen, aber wie ist der mathematische Beweis? Wohl nicht schwer, nur ein wenig arbeit;)
      Es kann sein, dass jemand über, oder unter EQ runnt, aber der EV bleibt trotzdem gleich.

      Liegt daran, dass beim dealen am flop bis alle karten weg sind nicht alle möglichen Ereignisse vorkommen (so wie wenn man ab turn einfach alle karten rausdealt), sondern nur die Turn/River paare, die nun halt grad so im deck liegen.

      Für Turn/River gibt es (angenommen heads-up) noch 45 karten, reihenfolge turn/river ist egal,
      45*44/2 möglichkeiten, also 990.

      Eine Karte bleibt am Ende über, du dealst also grad mal 22mal ;)
    • NicoleHOLIDAY
      NicoleHOLIDAY
      Bronze
      Dabei seit: 02.05.2009 Beiträge: 536
      Original von MiiWiin

      Also letztich würde ich immer noch sagen dass die Wahrscheinlichkeiten sich zwar ändern, allerdings ist es ja schon so dass wir die Entscheidung vorher treffen, ohne die Turn und River der 1.Austeilung zu sehen.

      Wenn wir also die 1.Austeilung verfolgt haben und gesehen haben welche Karten draussen sind, wird sich der EV für die 2.Austeilung wohl verändern, aber wir haben ja keine Möglichkeit mehr in die Hand einzugreifen. Die Enstcheidung des zweimal Dealens ist ja bereits vorher gefallen.
      Stell dir einfach nur mal vor du nimmst drei Karten vom Deck und legst sie neben das Deck ohne sie zu sehen. Die drei Karten darfst du nicht benutzen. Ändert sich der EV nun?

      Anderes Beispiel: Nimm die Hälfte vom Deck und leg es nebendran. Egal von welchem der zwei Hälften du nun die Karten nimmst, dein EV bleibt gleich.

      Falls du anders denken solltest, dann müsstest du ja in die Berechnung des EV auch immer die Anzahl der Spieler die gerade am Tisch sitzen einrechnen. Es fehlen ja dann Karten aus dem Deck die vorher an die Spieler verteilt wurden. Unser Gehirn spielt uns hier einen Streich!
    • Kaiypoker
      Kaiypoker
      Silber
      Dabei seit: 09.11.2007 Beiträge: 960
      NicoleHOLIDAY was du erzählst ist Blech da man nicht einfach 3 Karten vom Deck nimmt die man nicht kennt sondern 2 aufdeckt die man dann beim 2 Dealen in die EQ Berechnung mit einbeziehen muss weil man 2 neue KARTEN kennt und es nicht 2 beliebige Karten sind ...


      Ich weiss nicht wers gesagt hat aber aufjedenfall haben meiner Meinung nach alle recht das die Varianz vermindert wird und der EV gleich bleibt ...


      Irgendjemand sagte richtigerweise , dass man ja nicht mehr entscheiden kann ob man das 2 mal dealt wenn man die erste runde z.B. gewonnen hat ...


      Die EQ verändert sich beim 2 mal natürlich aber wir müssen ja davon ausgehen, dass wir es so oda so nichtmehr entscheiden können ...
    • NicoleHOLIDAY
      NicoleHOLIDAY
      Bronze
      Dabei seit: 02.05.2009 Beiträge: 536
      Wer genau ließt...

      Ich hab nicht anderes geschrieben als du, nur habe ich es anders formuliert, um es verständlicher zu machen. Nochmal lesen, setzen, 6!
    • Bluejanis
      Bluejanis
      Bronze
      Dabei seit: 05.03.2007 Beiträge: 2.991
      NicoleHOLIDAY damit hast du dann aber auch nur den ev des 2. deales
      man muss aber auch das erste dealen in den ev mit einbeziehen, der für sich genommen natürlich auch das selbe bleibt

      aber das beides zusammen nicht das selbe ist kann ich an hand von OnkelHottes Beispiel gut zeigen:
      du hast nen 9 outer, du gewinnst nur wenn eins der 9 outs ankommt, ansonster der gegner, wenn du nun aber turn und river triffst hast du beim nächsten durchgang nur 7 outs, dadurch kann es passieren, dass du wenn du das ganze deck austeilen würdest im extremfall nur 4(5) von den 22 durchgängen gewinnst(1 karte bleibt übrig)

      auch wenn das nur unwahrscheinlich ist kann es passieren, es ist aber wahrscheinlich, dass zumindest 1x 2 deiner outs am turn und river kommen und du somit unter dem ev bist, den du bei einem mal dealen hättest
    • Face12
      Face12
      Black
      Dabei seit: 27.07.2006 Beiträge: 4.756
      ach wayne
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