Benötigte Equity beim Pushen

    • dardanos
      dardanos
      Bronze
      Dabei seit: 26.07.2007 Beiträge: 633
      Hallo,
      ich habe hier eine Formel aufgestellt, um die Equity zu berechnen, die ich beim Pushen zum Beispiel beim Restealen benötige.

      Equity= (1-FE)*[to push-(FE*aPot)]/ePot*1.05


      aPot= Anfangspot
      ePot= Pot wenn Villain den Push callt
      "to push" nennen andere vielleicht "Kosten"
      1.05 ist der Rake, den ich dazumultiplizieren muss, Equity muss ja "schlechter" werden, ist keine EV Rechnung.


      Ich formuliere es noch:
      Ich ziehe den Gewinn bei einem Fold von den Kosten eines Pushes ab.
      1-FE habe ich reingetan, weil ich sonst nicht null bekomme, wenn ich bei Excel bei Fold equity 1 einsetze. Da liegt auch mein Probelm.



      Naja, Ich habe das Gefühl, dass ich das ganze zu stark verschachtelt habe.

      Ideen?
  • 15 Antworten
    • tranceactor
      tranceactor
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2006 Beiträge: 4.899
      ohne es im einzelnen nachzurechnen, muss die formel falsch sein (spätestens, weil (1-FE) und (FE*aPot) multiplikativ verknüpft sind)

      zum verständnis am besten einfach ne fallunterscheidung machen:
      1. gegner foldet:
      EV = aPot

      2. gegner callt den push: (Equity ist x)
      EV = x * ePot * 0,95 - to push

      beide gleichungen mit der eingangswahrscheinlichkeit FE bzw. (1-FE) multipliziert, addieren und fertig ;)

      EV = FE*aPot + (1-FE)*(x * ePot * 0,95 - to push)
      ev=0 für mindestequity (also das x, das einen ev von 0 liefert)

      0= FE*aPot + (1-FE)*(x * ePot * 0,95) + (1-FE) (- to push)

      (1-FE) * x * ePot * 0,95 = FE*aPot - (1-FE) * to push

      x= FE*aPot - (1-FE) * to push / ((1-FE)*ePot*0,95)

      man kann das jetzt nach belieben noch in 2 brüche schreiben, aber viel mehr ist dann halt nicht drin, sodass die formel etwas unpraktikabel bleibt ;)


      siehe auch SSS-Formelsammlung
    • dardanos
      dardanos
      Bronze
      Dabei seit: 26.07.2007 Beiträge: 633
      Deine Formel kann auch nicht richtig sein. Wenn ich bei der Foldequity .5 eingebe, gibt es eine benötigte equity von über 1 usw.

      Ich habs auch versucht aufzulösen, aber irgendwo ist mir ein Fehler unterlaufen.


      0 = FE*aPot - (1-FE)*(x * ePot * 0,95 - to push)


      FE=F
      aPot=A
      x=EQ
      ePot=E
      to push=K

      0=F*A-(1-F)*(x*E*0.95-K)

      0=F*A-1+F*(x*E*0.95-K)

      0=F*A-1+F*x*E*0.95-F*K

      -F*X*E*0.95=F*A-1-F*K

      F*x*e*0.95=-F*A+1+F*K

      x=(-F*A+1+F*K+y)/(F*e*0.95)

      EQ=(-FE*aPot+1+FE*to push+0)/(FE*ePot*0.95)
    • tranceactor
      tranceactor
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2006 Beiträge: 4.899
      hatte oben einen vorzeichenfehler

      ist jetzt gefixt und die obige formel ergibt immer exakt -x (keine ahnung wo der fehler liegt und zu faul um nachzurechnen) korrekt aus.

      folglich ist
      *hier stand mist*
      die korrekte formel :D

      kannst ja auch nochmal 2-3 beispiele damit durchrechnen, aber das müsste jetzt wirklich stimmen
    • dardanos
      dardanos
      Bronze
      Dabei seit: 26.07.2007 Beiträge: 633
      Original von tranceactor

      x= FE*aPot ---->+ oder * <---- (1-FE) * to push - FE*aPot / ((1-FE)*ePot*0,95)
      ook beides ausprobiert beides liefert falsche Ergebnisse.

      Ich versuche mich noch an meiner Formal, ich habe ja eigentlich auch einen schlauen Taschenrechner, der mir das ausrechnen könnte.
    • tranceactor
      tranceactor
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2006 Beiträge: 4.899
      o mann! wie peinlich ist das denn???
      ich war nicht fähig den zähler korrekt mit -1 zu multiplizieren und habe auch noch die klammer die ganze zeit vergessen X( X( X(

      war wohl schon zu spät gestern nacht. SORRY!!!

      also: x = ((1-FE) * to push - FE*aPot) / ((1-FE)*ePot*0,95)

      tests:
      situation 1:
      gegner (100bb) raist 3bb, wir haben 20bb, blinds 1,5 bb, kein dead money, wir sitzen nicht in den blinds, gegner foldet 60% seiner range

      ((1-0,6) * 20 - 0,6 * 4,5) / ((1-0,6)*41,5*0,95) = 33,61% benötigte equity

      probe:
      ist FE*aPot + (1-FE)*(x * ePot * 0,95 - to push) = 0?
      0,6*4,5 + (1-0,6)*(0,3361*41,5*0,95 - 20) = 0!


      situation 2:
      gegner(100bb) raist 5bb, wir haben 20bb, blinds 1,5 bb, 1 blindposter, wir sitzen nicht in den blinds, gegner foldet 35% seiner range

      ((1-0,35) * 20 - 0,35 *7,5) / ((1-0,35) * 42,5 * 0,95) = 39,53% benötigte equity

      probe:
      ist FE*aPot + (1-FE)*(x * ePot * 0,95 - to push) = 0?
      0,35*7,5 + (1-0,35)*(0,3953*42,5*0,95 - 20) = 0!

      jetzt passt es endlich =)
    • dardanos
      dardanos
      Bronze
      Dabei seit: 26.07.2007 Beiträge: 633
      ich muss dich enttäuschen:)

      wenn ich .99 bei FE eingebe, dann gibts immernoch -27 oder so was.




      Eine andere Frage, die nicht mit der Formel direkt hat.
      Du multiplizierst wegen dem Rake immer 0.95, aber das hast du von den EV Berechnungen übernommen, da dein Gewinn ja sozusagen kleiner werden müssen. Da rechnen wir aber jetzt für die Equity und die benötigte Equity muss ja wegen dem Rake grösser werden und desswegen muss ich doch *1.05 rechnen.

      ich versuche mich auch nochmals an der Formel, ich versuche es jetzt nochmals von Hand auf Papier aufzulösen.


      edit


      habs jetzt von Hand aufgelöst (puuh... ich muss mich wirklich auf mein Mathestudium vorereiten)

      und bin auf folgendes gekommen:

      (to push-FE*aPot-FE*to push) / (ePot*1.05-FE*ePot*1.05)

      und ich freue mich das jetzt in excel einzutippen:D


      anus sagt:
      Immernoch nicht richtig!

      bei den Tests musst du 0%FE 0.1%FE 0.99%FE und 1% FE testen.
    • tranceactor
      tranceactor
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2006 Beiträge: 4.899
      Original von dardanos
      ich muss dich enttäuschen:)

      wenn ich .99 bei FE eingebe, dann gibts immernoch -27 oder so was.




      Eine andere Frage, die nicht mit der Formel direkt hat.
      Du multiplizierst wegen dem Rake immer 0.95, aber das hast du von den EV Berechnungen übernommen, da dein Gewinn ja sozusagen kleiner werden müssen. Da rechnen wir aber jetzt für die Equity und die benötigte Equity muss ja wegen dem Rake grösser werden und desswegen muss ich doch *1.05 rechnen.

      ich versuche mich auch nochmals an der Formel, ich versuche es jetzt nochmals von Hand auf Papier aufzulösen.


      edit

      zunächst: doch meine formel stimmt !!! ;)

      vorsicht! da vermute ich einen kleinen denkfehler. es sollte klar sein, dass bei genügend foldequity keine equity mehr benötigt wird, um profitabel pushen zu können.
      in dem fall erfüllt dann eine negative equity die gleichung. dies bedeutet einfach nur, dass man sogar eine theoretisch wertlose (also mit 0% equity) hand bei soviel foldequity profitabel pushen kann

      beispiel
      situation 3:
      gegner (100bb) raist 3bb, wir haben 20bb, blinds 1,5 bb, kein dead money, wir sitzen nicht in den blinds, wir haben 0% equity gegen seine callingrange

      setzen wir also x=0. damit muss der zähler der formel gleich null sein, damit die gleichung erfüllt bleibt:
      (1-FE) * to push - FE*aPot = 0
      1* to push - FE (to push + aPot) =0
      1*to push = FE (to push + aPot)
      to push/(to push + aPot) = FE
      20/(20+4,5) = 0,8163

      sprich: foldet der gegner, der 3bb geraist hat, mind. 81,63% seiner range, bräuchte man gar keine equity mehr, um profitabel pushen zu können. falls er sogar mehr foldet, bräuchten wir sogar ne negative equity, um nur breakeven zu laufen...


      wir wollen ja nur pushen, wenn unser ev=>0 ist. also nehmen wir einfach die entsprechende ev-formel [ EV = FE*aPot + (1-FE)*(x * ePot * 0,95 - to push) ] und setzen EV=0. das wurde ja dann nach x umgestellt, um die equity zu berechnen.

      finden wir einen wert x0 für x (bei gegebener FE), der die gleichung erfüllt, wissen wir, dass wir genau bei einer equity von x0 breakeven pushen. d.h. jede höhere equity als x0 führt zu einem höheren ev als 0. somit ist ein push profitabel, wenn die equity unserer hand mindestens so groß ist, wie x0

      aus der ev-rechnung leiten wir also bei gegebener FE unsere benötigte mindestequity her.


      hier noch der test mit 0% FE:
      situation 1:
      gegner (100bb) raist 3bb, wir haben 20bb, blinds 1,5 bb, kein dead money, wir sitzen nicht in den blinds, FE=0%

      x = ((1-FE) * to push - FE*aPot) / ((1-FE)*ePot*0,95)
      x= ((1-0) * 20 - 0*4,5) / ((1-0)*41,5*0,95)
      x=20/39,425
      x=0,507
      passt!


      hier noch der test mit 1% FE:
      situation 1:
      gegner (100bb) raist 3bb, wir haben 20bb, blinds 1,5 bb, kein dead money, wir sitzen nicht in den blinds, FE=1%

      x = ((1-FE) * to push - FE*aPot) / ((1-FE)*ePot*0,95)
      x = ((1-0,01)*20 - 0,01*4,5) / ((1-0,01)*41,5*0,95)
      x = 0,506
      passt auch!
    • dardanos
      dardanos
      Bronze
      Dabei seit: 26.07.2007 Beiträge: 633
      super. Danke vielmals! Diese Formel ist sehr wichtig für das Re-poppen!
      Ich kann dir dann sonst mal die Excel Tabelle, die ich am entwickeln bin.

      Cheers
    • tranceactor
      tranceactor
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2006 Beiträge: 4.899
      null problemo!

      wird aber wohl nicht mit einer tabelle getan sein, da es einfach zuviele variablen gibt, um es in einer tabelle vernünftig darzustellen.

      wenn du es live berechnen willst oder ein tool zum nachrechnen bauen willst, einfach die variablen, die ePot und aPot definieren immer von hand eingeben und die tabelle auf diese felder beziehen.

      falls du nl200+ spielst, würde ich als recheneinheit $ verwenden und den nenner in ((1-FE)*(ePot-3)) ändern (wenn du auf einer seite spielst, die einen rakecap von 3$ hat, ansonsten halt entsprechendes)

      hab den satz zwar nicht verstanden :D , aber kannst die tabelle gerne posten ;)
    • WMer
      WMer
      Bronze
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 602
      Mal einen Gedankengang von mir:

      Wenn wir sagen, wir pushen sobald unser EV>=0 ist und als Extrembsp. nehmen wir mal an, dass unser EV immer gleich 0 ist, ist es doch erstens extrem swingy und longlonglonglongterm steht uns doch dann kein Gewinn zu oder verwechsle ich da jetzt was? Ich bin also der Meinung, dass man noch sowas wie einen Puffer braucht damit uns überhaupt Gewinn "zusteht".
      Ich hoffe ihr versteht wie ich das meine.
    • IngolPoker
      IngolPoker
      Black
      Dabei seit: 05.09.2006 Beiträge: 10.467
      du hast nach 3,5 jahren ps.de gemerkt dass 0EV aktionen longterm keinen gewinn versprechen? ^^

      Ein interessanter Effekt ist btw noch, dass die Gegner deine monster besser ausbezahlen, wenn du looser pushed
    • WMer
      WMer
      Bronze
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 602
      Stell dir vor das hab ich schon eher rausgefunden :D Meinst du aber nicht, dass wir seine Monster dann auch öfters ausbezahlen, sodass es wieder ein Nullsummenspiel ist? Oder kann man sagen, dass Villains Range soviel größer ist, dass man das vernachlässigen kann?
    • Pokermage2008
      Pokermage2008
      Bronze
      Dabei seit: 04.10.2008 Beiträge: 6.784
      wenn du gegen eine range spielst is es doch egal was er von der range hat^^ , jedoch wenn du auch 0 EV moves eingehst wie ingol gesagt hat, dann haben sie loosere stats von dir, geben dir weniger credit und bezahlen dich öfters aus
    • tranceactor
      tranceactor
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2006 Beiträge: 4.899
      @op

      weitergekommen mit der tabelle?
    • dardanos
      dardanos
      Bronze
      Dabei seit: 26.07.2007 Beiträge: 633
      add mich mal auf skype:

      dietschi.china@gmail.com nicht quoten/zitieren bitte