Mal ne kleine Matheaufgabe (fast help please)

    • dmnkplt
      dmnkplt
      Bronze
      Dabei seit: 02.02.2006 Beiträge: 938
      Sitze gerade irgendwie auf dem Schlauch und schreibe heute abend noch ne Klausur und da gerade irgendwie keiner sonst da ist stell ich die Frage mal hier.

      Könnte mal jemand folgende Funktion nach s ableiten und = 0 setzen (ist ne Extremumberechnung der Funktion) :) :

      (1-s)*(s/0,12)^0,5

      Bin irgendwie zu blöde dafür die Kettenregel und so richtig anzuwenden. Bitte mit dem weg und nicht nur der lösung.
  • 20 Antworten
    • Laurensberg
      Laurensberg
      Bronze
      Dabei seit: 30.03.2008 Beiträge: 56
      s=42
    • Pokerfeund
      Pokerfeund
      Global
      Dabei seit: 13.02.2008 Beiträge: 2.873
      machst du abi in der abendschule? in der oberschule kam sowas nicht vor.
    • dmnkplt
      dmnkplt
      Bronze
      Dabei seit: 02.02.2006 Beiträge: 938
      Original von Laurensberg
      s=42
      hmm müsste eigentlich etwas anderes bei rauskommen (ich kenne die Lösung, aber den Weg dahin nicht). Hätte daher auch viel lieber den weg als die Lösung ;) .
    • Laurensberg
      Laurensberg
      Bronze
      Dabei seit: 30.03.2008 Beiträge: 56
      Original von dmnkplt
      Original von Laurensberg
      s=42
      hmm müsste eigentlich etwas anderes bei rauskommen (ich kenne die Lösung, aber den Weg dahin nicht). Hätte daher auch viel lieber den weg als die Lösung ;) .
      Nice lvl.
    • dmnkplt
      dmnkplt
      Bronze
      Dabei seit: 02.02.2006 Beiträge: 938
      Original von Pokerfeund
      machst du abi in der abendschule? in der oberschule kam sowas nicht vor.
      ne ich studiere und schreibe nachher makroökonomie und das ist so ziemlich die schwierigste Aufgabe die dabei rumkommen kann. Nur sind meine Ableitungsskillz anscheinend nicht ausreichend. Geht dabei um die Berechnung der Sparquote die im Steady State den höchsten Konsum pro Effektiver Arbeit ermöglicht. s müsste also eigentlich zwischen 0 und 1 liegen :) .
    • Pokerfeund
      Pokerfeund
      Global
      Dabei seit: 13.02.2008 Beiträge: 2.873
      der Weg ist das Ziel, hast Du das Ziel erreicht hast Du auch den Weg hinter dir.
    • Pokerfeund
      Pokerfeund
      Global
      Dabei seit: 13.02.2008 Beiträge: 2.873
      Original von dmnkplt
      Original von Pokerfeund
      machst du abi in der abendschule? in der oberschule kam sowas nicht vor.
      ne ich studiere und schreibe nachher makroökonomie und das ist so ziemlich die schwierigste Aufgabe die dabei rumkommen kann. Nur sind meine Ableitungsskillz anscheinend nicht ausreichend. Geht dabei um die Berechnung der Sparquote die im Steady State den höchsten Konsum pro Effektiver Arbeit ermöglicht. s müsste also eigentlich zwischen 0 und 1 liegen :) .
      vergiss als ökonomiestundent bitte nicht, dass das neoliberale System in sich logisch und geschlossen ist, und es sich mathematisch nicht wiederlegen lässt, aber es in der realität oft versagt weil es für den Menschen als solches der seine Entscheidungen nicht immer rationall trifft keinen Platz läst, obwohl mathematisch korrekt. Was man an der aktuellen Finanzkriese und an der wachsenden Schere zwischen Arm und Reich sieht.
    • Paty17
      Paty17
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2007 Beiträge: 1.048
      f:= 1/sqrt(0,12)*(1-s)*sqrt(s)
      df/ds = - sqrt(s)/sqrt(0,12) + [1/(2*sqrt(0,12))*(1-s)]/sqrt(s)

      das wiederum lässt sich zusammenfassen mit (1/(2*sqrt(0,12))=:a zu
      a*(1-3s)/sqrt(s)

      setzen wir das gleich 0 fällt a weg, es gilt s!=0
      und die lösung is 1-3s=0

      -> s=1/3

      edit: bissl übersichtlicher geschrieben
    • dmnkplt
      dmnkplt
      Bronze
      Dabei seit: 02.02.2006 Beiträge: 938
      Original von Paty17
      f:= 1/sqrt(0,12)*(1-s)*sqrt(s)
      df/ds = - sqrt(s)/sqrt(0,12) + [1/(2*sqrt(0,12))*(1-s)]/sqrt(s)

      das wiederum lässt sich zusammenfassen mit (1/(2*sqrt(0,12))=:a zu
      a*(1-3s)/sqrt(s)

      setzen wir das gleich 0 fällt a weg, es gilt s!=0
      und die lösung is 1-3s=0

      -> s=1/3


      edit: bissl übersichtlicher geschrieben

      das ergebnis ist richtig. den weg checke ich nicht so ganz aber na gut vielleicht kommt mir gleich noch die erleuchtung. Danke erstmal.
    • Kira89
      Kira89
      Bronze
      Dabei seit: 24.10.2007 Beiträge: 494
      Produktregel: u'*v+u*v', wobei der strich für d/ds steht

      a=s/0.12
      a'=1/0.12

      u=(1-s)
      u'=-1
      v=Wurzel(a)
      v'=1/(2*Wurzel(a))*a'

      u'*v+u*v'=0 setzen und auflösen

      -Wurzel(a)+(1-s)*1/[2*Wurzel(a)*0.12]=0

      den Nenner (2*Wurzel(a)*0.12) gleich machen, und den streichen

      -Wurzel(a)*2*Wurzel(a)*0.12+(1-s)=0

      a*2*0.12=1-s mit a=s/0.12
      2s=1-s
      s=1/3
    • oleole12345
      oleole12345
      Bronze
      Dabei seit: 24.11.2006 Beiträge: 241
      Original von dmnkplt

      ne ich studiere und schreibe nachher makroökonomie und das ist so ziemlich die schwierigste Aufgabe die dabei rumkommen kann..
      <3
    • KeckoMecko
      KeckoMecko
      Bronze
      Dabei seit: 25.06.2007 Beiträge: 716
      Original von dmnkplt
      Original von Paty17
      f:= 1/sqrt(0,12)*(1-s)*sqrt(s)
      df/ds = - sqrt(s)/sqrt(0,12) + [1/(2*sqrt(0,12))*(1-s)]/sqrt(s)

      das wiederum lässt sich zusammenfassen mit (1/(2*sqrt(0,12))=:a zu
      a*(1-3s)/sqrt(s)

      setzen wir das gleich 0 fällt a weg, es gilt s!=0
      und die lösung is 1-3s=0

      -> s=1/3


      edit: bissl übersichtlicher geschrieben

      das ergebnis ist richtig. den weg checke ich nicht so ganz aber na gut vielleicht kommt mir gleich noch die erleuchtung. Danke erstmal.

      Ja der weg ist auch definitiv falsch


      J =) 6%xyz )0,12( ? ] 1-s ) """ s KAUZ rt multipliziert mit 6
      wtf / ZOMG = sss (NiT ) + [ 14 / 8 *( AF 0,5 )

      das wiederum lässt sich zusammenfassen mit (1/($$$$t(0,5bb / 100 ^^^^a zu
      a*(1-3s)/sqrt(s) NOOOOT

      setzen wir das êinfach alles weg und es gilt = 0

      total easy

      -> s=1/3
    • Paty17
      Paty17
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2007 Beiträge: 1.048
      Original von KeckoMecko
      Ja der weg ist auch definitiv falsch
      Das glaub ich nicht Tim!

      Ich machs mal bissl einfacher. Mit richtigen Bruchstrich sieht das au nur halb so wild aus. Versuchen wir das ein wenig einfacher zu schreiben und vllt noch ein oder zwei Rechenschritte zusätzlich einzufügen.
      Als erstes definieren wir mal ein
      sqrt steht wie üblich für square root = Quadratwurzel aus
      dann gilt für unsere funktion:


      Das ganze leiten wir nun ab mittels Produktregel:


      Nun kann man zusammenfassen -2s+(1-s)=(1-3s)

      (is anders als oben, da a dieses mal etwas andres is)

      Auf null gesetzt ergibt:
      a*(1-3s)/2sqrt(s) = 0 |0/a = 0; 0*2*sqrt(s)=0


      edit: das ganze noch mit schönen graphischen Formeln ersetzt, damits auch jeder kapiert.
    • KeckoMecko
      KeckoMecko
      Bronze
      Dabei seit: 25.06.2007 Beiträge: 716
      Original von Paty17
      Original von KeckoMecko
      Ja der weg ist auch definitiv falsch
      Das glaub ich nicht Tim!

      Tim?


      Aber ok, hast mich überzeugt - werd mich da an einigen Stellen vertan haben ..
    • Paty17
      Paty17
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2007 Beiträge: 1.048
      Tim! (bei 0:46)
      http://www.youtube.com/watch?v=WAsKQ9fntMY
    • dersl88
      dersl88
      Bronze
      Dabei seit: 09.02.2007 Beiträge: 3.821
      Das ist ne Aufgabe für WolframAlpha imo
    • crt32
      crt32
      Bronze
      Dabei seit: 17.02.2007 Beiträge: 15.895
      Original von dersl88
      Das ist ne Aufgabe für WolframAlpha imo
      http://www74.wolframalpha.com/input/?i=(d/ds+(1-s)*(s/0.12)^0.5)+%3D+0

      Für die einzelnen Schritte der Ableitung:
      http://www74.wolframalpha.com/input/?i=d/ds+(1-s)*(s/0.12)^0.5
      (auf "Show steps" klicken)
    • Paty17
      Paty17
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2007 Beiträge: 1.048
      Original von crt32
      http://www74.wolframalpha.com/input/?i=(d/ds+(1-s)*(s/0.12)^0.5)+%3D+0

      Für die einzelnen Schritte der Ableitung:
      http://www74.wolframalpha.com/input/?i=d/ds+(1-s)*(s/0.12)^0.5
      (auf "Show steps" klicken)
      double fail
      s \approx 0.5
    • Sportbernd
      Sportbernd
      Bronze
      Dabei seit: 18.01.2005 Beiträge: 22.452
      http://www74.wolframalpha.com/input/?i=(d%2Fds+(1-s)*((s%2F0.12)^0.5))+%3D+0
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