Wahrscheinlichkeit OESD aus connectors

    • ThiloHarich
      ThiloHarich
      Bronze
      Dabei seit: 09.01.2008 Beiträge: 114
      Ich bin mit der Wahscheinlichkeit von 9,6% (bei Suited Connectors mit der größten Bandbreite) auf http://de.pokerstrategy.com/strategy/sng/774/3/ nicht ganz einverstanden.

      Meine Rechnung ist folgende:

      suited -> OESD oder straight

      Wskeit dass 2 Karten zwei festgelegte Wertigkeiten (2,3,..,A) haben. Bsb: 23 wenn wir 45 auf der Hand halten.
      Erste Karte hat 2 mögliche Wertigkeiten (eben 2 oder 3 von 50 verbleibenden Karten) die zweite nur eine (von nunmehr 49 Katen im Deck).

      8/50 * 4/49 = 32/2450 = 1,306%

      Für einen OESD kann das an 3 Pos rund um die suited Karten (45) passieren (also auch 36 und 67 zu unseren 45)
      -> 3 * 1,306% = 3,92%

      3,92% für OESD mit 2 Karten aus dem Flop

      Wskeit (kein OESD mit 2 festgelegten aus den 3 Karten des Flops) = 1-0,0392

      Flop besteht aus 3 Karten es gibt 3 Möglichkeiten darazs 2 Karten auszuwählen.
      Wskeit (kein OESD mit allen 3 Flop Karten) = (1-0,0392)^3
      Wskeit (straight draw mit 3 Karten aus suited Karten) = 1 - (1-0,0392)^3 = 11,35%

      hierbei haben wir die straight mitgezählt, wie ist die WsKeit direkt die straight zu floppen?

      suited -> straight

      3 aufeinanderfolgende Wertigkeiten 12/50 * 8/49 * 4/48 = 384/117600 = 0.327 %
      das ganze an 4 möglichen pos (rund um unsere hole Cards herum) sind 1.3%

      Ich komme also etwa auf 10,05% kein großer Unterschied, aber Irgendjemand muss sich verrechnet haben. Welchen Fehler habe ich gemacht?
      Ist die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit also auch für Karten die nicht die komplette straight Bandbreite ausmachen gemeint?
  • 4 Antworten
    • shakin65
      shakin65
      Bronze
      Dabei seit: 17.09.2005 Beiträge: 21.597
      vielleicht kann sich das mal jemand mit mathe leistungskurs anschauen =)
      btw habe ich die odds dieser seite entnommen
    • ThiloHarich
      ThiloHarich
      Bronze
      Dabei seit: 09.01.2008 Beiträge: 114
      Ich glaube ich habe meinen Fehler. die Wahrscheinlichkeiten mit 2 Karten aus dem Flop einen OESD zu bauen sind nicht unabhänig.
      D.h. die reale Wahrscheinlichkeit müsste etwas geringer sein. 9,6% könnte hinkommen.
    • ThiloHarich
      ThiloHarich
      Bronze
      Dabei seit: 09.01.2008 Beiträge: 114
      Korrektur:

      Wskeit dass die ersten zwei Karten des Flops zwei festgelegte Wertigkeiten (2,3,..,A) haben. Bpb: 23 wenn wir 45 auf der Hand halten.
      Erste Karte hat 2 mögliche Wertigkeiten (die 2 oder die 3 von 50 verbleibenden Karten) die zweite nur eine (von nunmehr 49 Katen im Deck).

      8/50 * 4/49 = 32/2450 = 1,306%

      Für einen Straight Draw kann das an 3 Pos rund um die suited Karten (45) passieren (also auch 36 und 67 zu unseren 45)
      -> 3 * 1,306% = 3,92%

      3,92% für straight draw mit den ersten 2 Karten aus dem Flop

      Falls der Flush mit der ersten und der dritten (aber nicht der zweiten) Karte kommt:

      8/50 * 45/49 * 4/48 = 1,22% mal 3 -> 3,67%

      oder die letzten zwei Karten

      42/50 * 8/49 * 4/48 = 1,14% mal 3-> 3,43%

      insgesamt 11.02 %

      minus den 1,3% für die Straight also 9,7% sind vielleicht Rundungdfehler.

      Was bei den Zahlen die im Artikel stehen etwas zu kurz kommt ist der Fakt dass wir mit 23% einen starken Draw (Flush- oder Open Ended Straight Draw) oder besser (Flush, Straight, Straight Flush) bekommen.
      Darin sind nun nicht enthalen die Wskeit für two pair, gutshot, ...
      Also bei kleinen Einsätzen eine gute Wahrscheinlichkeit von fast 1:3 einen Draw zu bekommen.
    • ThiloHarich
      ThiloHarich
      Bronze
      Dabei seit: 09.01.2008 Beiträge: 114
      Noch ne Bemerkung. Bei one Gappern sink die Wahrscheinlichkeit für den OESD nur um 11/3 % = 3,6%. Da bei one gappern wie 46 (anstatt 45) nun nur 2 Paare (35 und 57) anstatt der 3 möglichen Paare bei suited Karten einen OESD gewährleisten.
      Also statt 23% immer noch 19%.
      (Hohe) Suited one Gappers sind also auch gut spielbar.
      Mit 32,4% (= 1- 44/50* 43/49 * 42/48) treffen wir mit mindestens eine unserer hole Cards, mit 2% Beide.