Gesetz der großen Zahlen

    • Edestoiber
      Edestoiber
      Bronze
      Dabei seit: 30.11.2006 Beiträge: 339
      Hallo, gemäß dem Gesetz der großen Zahlen nähert sich die relative Häufigkeit eines Zufallsergebnisses immer weiter an die theoretische Wahrscheinlichkeit für dieses Ergebnis an, je häufiger das Zufallsexperiment durchgeführt wird. Also bekommen beim Poker letztlich alle gleich gute Karten, wenn man nur genügend Hände spielt. Naja ich frag mich nur, in wie weit das mit dem Sachverhalt zu vereinbaren ist, dass quasi kein Ereignis/keine Hand, die in der Vergangenheut gespielt wurde, irgendeine Relevanz für zukünftige Geschehnisse hat. :D Ich mein nehmen wir einfach 2 Spieler, der eine hat in den ersten 50k Händen ziemlich viel Pech gehabt und ein anderer hatte eben ne Menge Luck. Tjo wie kann sich dann ne art "Fairness"/Gleichverteilung nach 100k Händen einstellen, wenn doch die ersten 50k nicht betrachtet werden. ;) Klar ist die Frage irgendwie absurd und erscheint lächerlich, aber ich würd eben doch gern wissen wo mein Denkfehler ist. :) Ihr könnt auch gern nur eure Gedanken zu dem Thema posten. Ich freu mich schon. =)
  • 7 Antworten
    • ErikNick
      ErikNick
      Bronze
      Dabei seit: 10.07.2006 Beiträge: 5.921
      Das eine (Ausgleich mit ausreichender Samplesize) ist Wahrscheinlichkeitsmathematik, das andere (als ich mal 2 Asse hatte, hatte der andere 3 Könige, also folde ich die Asse wohl besser) ist Aberglaube
    • Lauchi
      Lauchi
      Bronze
      Dabei seit: 19.04.2006 Beiträge: 1.266
      also die antwort steht in deiner überschrift: GROSSE ZAHLEN es stellt sich keine "fairness" nach 100k händen ein. 100k und jede zahl bei der das ergebnis nennenswert vom erwartungswert abweicht sind keine grossen zahlen
    • ZarvonBar
      ZarvonBar
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 21.03.2006 Beiträge: 33.550
      Fairness stellt sich um unendlichen ein. Es geht eben um sehr große Zahlen.
    • BestOfAlbum
      BestOfAlbum
      Bronze
      Dabei seit: 26.02.2006 Beiträge: 452
      Das Gesetz der Grossen Zahlen sagt NICHT, dass wenn du bisher 5 mal zwei Asse hattest und dein Kollege 20, du dann in Zukunft öfter zwei Asse hast, du also "aufholst". Es besagt lediglich, dass der relative Abstand zum Theoretischen Wert immer kleiner wird. Wenn ihr also beide je 2000 Hände gespielt habt dann hast du 0,25% aller Hände Asse gehabt und dein Kollege, der 15 Asse mehr hatte, 1%. => Dein Kollege hat also 15 Asse bzw 0,75% mehr Nach 10k Händen hat dein Kollege nun 80 Asse und damit 0,8% seiner Hände und du 40, also 0,4%. Dein Kollege hat nun auf einmal schon 40 Asse mehr, der absolute Abstand hat sich also mehr als verdoppelt. Dagegen haben sich eure Prozentwerte dem theoretischen Wert 0,45% angenähert. => Dein Kollege hat nun 40 Asse bzw 0,4% mehr
    • ErikNick
      ErikNick
      Bronze
      Dabei seit: 10.07.2006 Beiträge: 5.921
      He, super Erklärung!! Das ist doch mal griffig. Danke.
    • MisterJ
      MisterJ
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2006 Beiträge: 1.760
      1) Karten haben kein Gedächtnis. 2) Zauberwort: Unabhängige Ereignisse. AA kriegen in einer Hand ist unabh. von AA kriegen in der nächsten Hand. Große Zahlen -> Jeder wird nach 100k Händen im Mittel 1:220 mal AA haben. Wenn du jetzt in 20 Händen 20x AA hattest, ist die Wahrscheinlichkeit in 21 Händen 21x AA zu kriegen natürlich anders (nämlich gleich der in einer - der nächsten - Hand AA zu kriegen), als wenn du in 20 Händen 0xAA hattest (nämlich 0 - keine Chance mehr). Sobald du Voraussetzungen darüber machst, was schon geschehen ist, hast du ja sozusagen die Aussage des Gesetzes der großen Zahlen für die ersten 50k Hände erstmal "überbrückt" bzw. ersetzt durch deine eigene Aussage.
    • Korn
      Korn
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2005 Beiträge: 12.511
      @BestOf: Top Erklärung :)