Denksportaufgabe

    • edelgrieche
      edelgrieche
      Bronze
      Dabei seit: 23.06.2006 Beiträge: 1.682
      3 Freunde wollen essen gehen. Es stehen 3 Restaurants zur Auswahl, doch jeder hat unterschiedliche Präferenzen:

      • Freund 1: A > B > C
      • Freund 2: B > C > A
      • Freund 3: C > A > B


      Da sich die Diskussion in welches Restaurant man gehen sollte im Kreise dreht, schlägt Freund 1 vor, dass man anhand einer Abstimmung festlegt, in welches Restaurant man am Ende geht:

      • In der ersten Runde lässt man 2 Restaurants gegeneinander antreten.
      • Der Sieger der ersten Runde tritt gegen die verbleibende Alternative an


      a) Welche Alternativen sollte Freund 1 für die 1.Runde vorschlagen, wenn er davon ausgeht, dass alle gemäß ihrer eigenen Präferenzen abstimmen?

      b) Welche Alternativen sollte Freund 1 für die 1.Runde vorschlagen, wenn er davon ausgeht, dass seine Freunde strategisch denken?

      Tipp zu b): In der zweiten Runde wird jeder gemäß seiner Präferenzen abstimmen.
  • 12 Antworten
    • philwen
      philwen
      Bronze
      Dabei seit: 13.05.2007 Beiträge: 5.601
      -verplant-
    • SevenTwoOff
      SevenTwoOff
      Bronze
      Dabei seit: 02.02.2007 Beiträge: 5.953
      a) freund 1 schlägt B & C vor wählt selber B in runde 2 wählt freund 3 dann A da > B und freund 1 gewinnt
    • achsone
      achsone
      Bronze
      Dabei seit: 31.01.2009 Beiträge: 171
      jo a) ist einfach (B und C und er nimmt B)

      edit:tipp ned gelesen zu b), trotzdem kA
    • geldsegen
      geldsegen
      Global
      Dabei seit: 07.05.2008 Beiträge: 3.151
      Original von SevenTwoOff
      a) freund 1 schlägt B & C vor wählt selber B in runde 2 wählt freund 3 dann A da > B und freund 1 gewinnt
      this,dann mach ich mich mal an aufgabe B :D
    • Rafzahn
      Rafzahn
      Bronze
      Dabei seit: 28.11.2007 Beiträge: 129
      b) er schlägt b,c vor und wählt selber c.
      Entscheiden sich die anderen b in der ersten Runde gewinnen zu lassen, gewinnt a, entscheiden sie sich dafür c in der ersten Runde gewinnen zu lassen gewinnt ebenfalls a.

      Ok, ich habe gerade festgestellt, dass das falsch ist. Zu vorschnell ;)
    • achsone
      achsone
      Bronze
      Dabei seit: 31.01.2009 Beiträge: 171
      Original von Rafzahn
      b) er schlägt b,c vor und wählt selber c.
      Entscheiden sich die anderen b in der ersten Runde gewinnen zu lassen, gewinnt a, entscheiden sie sich dafür c in der ersten Runde gewinnen zu lassen gewinnt ebenfalls a.
      n0t? wenn sie sich für c entscheiden, gewinnt c auch die 2te runde und das will A mal gar nicht

      b) Freund 1 nimmt A und C
      Er muss B in der zweiten Runde haben, da er gegen B laut d. Präferenzen gewinnt.
      Normalerweise würde C gegen A gewinnen, aber da Freund 3 weiß, dass er laut d. Präferenzen gegen B(und das seine letzte Wahl ist) verliert wird er für A voten, wodurch A in die 2te Runde kommt und laut d. Präferenzen gewinnt.
    • Rafzahn
      Rafzahn
      Bronze
      Dabei seit: 28.11.2007 Beiträge: 129
      Das Ding ist doch, er darf auf keinen Fall a nehmen in der ersten Runde sonst wählen die anderen doch gleich das andere und das wars dann, bleibt im grunde nur noch B und C übrig, das ist aber falsch ;) Kann es sein, dass die Reihenfolge in der sie Abstimmen auch noch wichtig ist? Bzw. ist die definiert?
    • danielH88
      danielH88
      Bronze
      Dabei seit: 02.08.2007 Beiträge: 269
      Wenn er selbst auf A verzichtet kann er wohl ziemlich sicher B haben. Zuerst A gegen B und er nimmt selbst B. In der 2. Runde gewinnt B dann gegen C sicher.
    • Kuhfighter
      Kuhfighter
      Bronze
      Dabei seit: 19.07.2006 Beiträge: 780
      1. A vs C

      Er selber wählt A, Freund 2 muss C wählen, da im Finale A > B wäre und das will Freund 2 immer verhindern. Freund 3 kann C jedoch nicht wählen, da im Finale B > C wäre, was er wiederrum verhindern möchte. Folglich wählt Freund 3 auch Restaurant A.
      Das Finale A vs B geht dann zugunsten von A aus.

      Hoffe es ist verständlich so (und dazu noch richtig ;) ).

      €: FUUU zu lahm.

      Original von achsone


      b) Freund 1 nimmt A und C
      Er muss B in der zweiten Runde haben, da er gegen B laut Präferenz gewinnt.
      Normalerweise würde C gegen A gewinnen, aber da Freund 3 weiß, dass er laut Präferenz gegen B(und das seine letzte Wahl ist) verliert wird er für A voten, wodurch A in die 2te Runde kommt und laut Präferenz gewinnt.
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      Original von Kuhfighter
      €: FUUU zu lahm.

      Original von achsone


      b) Freund 1 nimmt A und C
      Er muss B in der zweiten Runde haben, da er gegen B laut Präferenz gewinnt.
      Normalerweise würde C gegen A gewinnen, aber da Freund 3 weiß, dass er laut Präferenz gegen B(und das seine letzte Wahl ist) verliert wird er für A voten, wodurch A in die 2te Runde kommt und laut Präferenz gewinnt.
      jo, würde auch sagen das is die richtige Antwort
    • edelgrieche
      edelgrieche
      Bronze
      Dabei seit: 23.06.2006 Beiträge: 1.682
      Ja, richtig! Nochmal zusammengefasst:

      a) B gegen C in der ersten Runde
      b) A gegen C in der ersten Runde, Freund 3 wählt entgegen seiner Präferenzen.
    • Rafzahn
      Rafzahn
      Bronze
      Dabei seit: 28.11.2007 Beiträge: 129
      Kuhle Aufgabe.