2 Mal dealen

    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      es geht um die Prozedur das Board 2 Mal zu dealen, wenn alle Spieler All-In sind, um die Varianz zu senken.
      Die Frage die mich jetzt seit einiger Zeit beschäftigt: Bleibt der EV gleich? Bzw. wie kann man das zeigen?

      Wenn nur der River (also eine Karte) 2 Mal gedealt wird, lässt sich das ganze recht gut veranschaulichen: Man könnte auch anstatt nur 2 Mal zu dealen alle noch im Deck befindlichen Karten dealen (ohne Burnen), dann wäre der Pott genau nach Equity aufgeteilt.
      Außerdem kann mans auch recht simpel nachrechnen (kann ja jeder Mal versuchen, wenn er Spaß dran hat ;) ).


      Wie ist das jetzt bei mehreren Karten?
      Nehmen wir einfach ein Beispiel: Preflop gehen 88 vs AKo (ohne Farbdominanz, also alle 4 Karten haben verschiedene Suites) All-In und beschließen 2 Mal zu dealen.
      Jetzt könnten folgende Effekte den EV beeinflussen:
      -Wenn im 1. Deal eine 8, aber weder ein A oder K kommt ist die EQ im 2. Deal deutlich schlechter für die 8er (noch krasser, wenn die 8er im 1. Deal Quads machen)
      -Wenn im 1. Deal eine 8 und 2 Karten kommen die AK helfen (also AK, AA oder KK) verschiebt sich die EQ im 2. Deal auch wieder um einiges
      -Wenn im 1. Deal weder eine 8 noch ein A oder K kommt, dürfte es im 2. Deal besser für die Overcards aussehen

      es lassen sich noch deutlich mehr solche Beispiele finden...die Frage ist jetzt, ob sie wirklich Einfluss auf den gesamten EV haben oder ob das 2 Mal dealen einfach nur die Varianz schwächt.

      Ich hab das Mal versucht auszurechnen, aber es wurde ziemlich schnell ziemlich kompliziert...man könnte auch versuchen ein Beispiel zu nehmen, wo beide am Flop All-In sind und nur Turn und River 2 Mal gedealt werden (Set vs Flushdraw oder so)...


      Hat Jemand nen Ansatz?


      P.S.: im Moment gehe ich eigentl. davon aus, dass der EV gleich bleiben sollte und nehme Live jede Möglichkeit war mehrmals zu dealen^^ aber eine Bestätigung dessen wäre schon cool.
  • 8 Antworten
    • Sensimilla17
      Sensimilla17
      Bronze
      Dabei seit: 31.01.2007 Beiträge: 930
      Hab im Moment leider nicht viel Zeit , schreibe deshalb nur paar kurze Überlegungen.

      Bsp. 8h8d vs AsKc
      EV vom Equilator: 55,5 : 45,5

      Ann: Beim ersten geben fällt eine der 2 übrigen 8en
      => 95% Equity für 8h8d.

      2. Dealen: Annahmen: kein A oder K beim ersten Dealen; nur 8s dead.
      EV von Equilator: 51:49 Vorteil für 8h8d
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      Original von Sensimilla17
      Hab im Moment leider nicht viel Zeit , schreibe deshalb nur paar kurze Überlegungen.

      Bsp. 8h8d vs AsKc
      EV vom Equilator: 55,5 : 45,5

      Ann: Beim ersten geben fällt eine der 2 übrigen 8en
      => 95% Equity für 8h8d.

      2. Dealen: Annahmen: kein A oder K beim ersten Dealen; nur 8s dead.
      EV von Equilator: 51:49 Vorteil für 8h8d
      und das sagt uns jetzt was? sry ich raffs gerade nich^^
    • 00Visor
      00Visor
      Bronze
      Dabei seit: 26.11.2007 Beiträge: 14.438
      Das sind doch einfach unabhängige Wahrscheinlichkeitsereginisse.
      Egal welche 5 Karten du aus dem Deck ziehst (und du kannst sie vorher beliebig mischen und andere 5er Stapel machen), die Equity von AK vs 88 bleibt doch immer gleich.

      Natürlich könnte man berechnen, wie hoch ist die Equity beim zweiten Dealen, wenn beim ersten Dealen irgendwas bestimmt passiert ist. Aber hierbei nutzen wir zuviele unnötige Informationen. Wenn das Ergebnis des ersten Dealen unbekannt wäre, wäre die Equity ja diesselbe. Also wird bei ner komplizierten Berechnung einfach das gleiche rauskommen.
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      Original von 00Visor
      Das sind doch einfach unabhängige Wahrscheinlichkeitsereginisse.
      Egal welche 5 Karten du aus dem Deck ziehst (und du kannst sie vorher beliebig mischen und andere 5er Stapel machen), die Equity von AK vs 88 bleibt doch immer gleich.

      Natürlich könnte man berechnen, wie hoch ist die Equity beim zweiten Dealen, wenn beim ersten Dealen irgendwas bestimmt passiert ist. Aber hierbei nutzen wir zuviele unnötige Informationen. Wenn das Ergebnis des ersten Dealen unbekannt wäre, wäre die Equity ja diesselbe. Also wird bei ner komplizierten Berechnung einfach das gleiche rauskommen.
      hm...finde ich gerade nicht so einleuchtend, aber vllt. stehe ich auch aufm Schlauch...könnte es nicht trotzdem sein, dass z.B. der Underdog bevorteiligt ist?
    • Sensimilla17
      Sensimilla17
      Bronze
      Dabei seit: 31.01.2007 Beiträge: 930
      Original von NoSekiller
      Original von Sensimilla17
      Hab im Moment leider nicht viel Zeit , schreibe deshalb nur paar kurze Überlegungen.

      Bsp. 8h8d vs AsKc
      EV vom Equilator: 55,5 : 45,5

      Ann: Beim ersten geben fällt eine der 2 übrigen 8en
      => 95% Equity für 8h8d.

      2. Dealen: Annahmen: kein A oder K beim ersten Dealen; nur 8s dead.
      EV von Equilator: 51:49 Vorteil für 8h8d
      und das sagt uns jetzt was? sry ich raffs gerade nich^^
      Bin mir jetzt überhaupt nicht mehr so sicher, wie ich war, als ich diesen Post geschrieben habe. Denke jedoch, dass bei beidem Dealen die Standardwahrscheinlichkeit zu nehmen ist, wie Visor schon sagte, dann ist

      P(88 gewinnt 2x)= 0.55*0.55 = 0.3075
      P(jeder gewinnt 1x) = 2 x (0.55*0.45) = 0.495
      P(AK gweinnt 2x) = 0.45*0.45 = 0.2025

      Der Unterschied der Equitys bleibt gleich, 10%-Punkte.
      Das Unentschieden kann man vernachlässigen, da es 0-EV ist.
      In den Fällen, in denen es kein Unentschieden gibt, gewinnt 88 in 60% und AK in 40% der Fälle. Also müsste 88 einen Vorteil beim Mehrfachdealen haben. Und dadurch, dass die Hälfte der Spiele Unentschieden endet sinkt die Varianz gewaltig.
    • kslate
      kslate
      Bronze
      Dabei seit: 25.12.2006 Beiträge: 1.727
      Original von NoSekiller
      Original von 00Visor
      Das sind doch einfach unabhängige Wahrscheinlichkeitsereginisse.
      Egal welche 5 Karten du aus dem Deck ziehst (und du kannst sie vorher beliebig mischen und andere 5er Stapel machen), die Equity von AK vs 88 bleibt doch immer gleich.

      Natürlich könnte man berechnen, wie hoch ist die Equity beim zweiten Dealen, wenn beim ersten Dealen irgendwas bestimmt passiert ist. Aber hierbei nutzen wir zuviele unnötige Informationen. Wenn das Ergebnis des ersten Dealen unbekannt wäre, wäre die Equity ja diesselbe. Also wird bei ner komplizierten Berechnung einfach das gleiche rauskommen.
      hm...finde ich gerade nicht so einleuchtend, aber vllt. stehe ich auch aufm Schlauch...könnte es nicht trotzdem sein, dass z.B. der Underdog bevorteiligt ist?
      Ich denke auch das er bevorteiligt ist, da seine Outs eine kleinere Anzahl an verbleibenden Karten hat.
      Sprich wenn wir vom Durchschnitt ausgehen (auf dem Board kommt keine 8, K oder A)
      hat AK doch eine höhere Wahrscheinlichkeit zu gewinnen als beim 1. dealen.
      Denn 6/52 ist weniger als 6/43.
      So würde ich es zumindest sehen.
    • 00Visor
      00Visor
      Bronze
      Dabei seit: 26.11.2007 Beiträge: 14.438
      Original von Sensimilla17
      P(88 gewinnt 2x)= 0.55*0.55 = 0.3075
      P(jeder gewinnt 1x) = 2 x (0.55*0.45) = 0.495
      P(AK gweinnt 2x) = 0.45*0.45 = 0.2025
      So kann man die Rechnung dann aber doch nicht machen. Wenn eine Hand 2x gewinnen soll, musst du auch beide Deals abhängig voneinander betrachten. Das ist komplizierter, aber es kommt auch das gleiche raus.

      Einfaches Beispiel: Wir haben ein Out. Dann kann man gar nicht beide gewinnen. Aber auch hier ist: (bin jetzt einfach mal davon ausgegangen, es sind 50 Karten unbekannt, kann man ja beliebig durch was andres ersetzen)

      P(1 Out kommt bei 1x dealen vor) = 5/50 = 10%
      P(1 Out kommt bei 2x dealen vor) = 10/50 = 20%
      P(1 Out gewinnt 2x) = 0% != 10% * 10%

      Trotzdem macht man mit dem 1 Out bei 2x dealen im Schnitt genauso viel Gewinn wie bei 1x dealen.

      @kslate: Beim "Durchschnitt" gehst du davon aus, 88 gewinnt die erste Hand. Völlig legitim, das AK dann ne größere Chance beim 2. Mal hat. Genauso ist es ja auch umgekehrt. Aber beweisen können wir mit solchen Gedankengängen sowieso nix. (Dazu müssten man alle möglichen Fälle betrachten)
      Einfach mal in Basis-Wahrscheinlichkeitstheorie einlesen.

      Ich versuch das nochmal für Laien zu erklären.
      ("|" bedeutet Bedingung bei Wahrscheinlichkeiten)

      Ihr betrachtet P(88 gewinnt 2. Dealen | 88 hat beim 1. Dealen gewonnen), sowie P(AK gewinnt beim 2. Dealen | 88 hat beim 1. Dealen gewonnen). Das gleiche dann noch für "AK hat beim 1. Dealen gewonnen".
      Abhängig betrachtet werden sich diese Werte natürlich von den Standard-Chancen unterscheiden. Aber wenn wir diese jetzt gewichtet nach dem Eintreten der Bedingung betrachten:

      P(88 gewinnt beim 2. Dealen | 88 hat beim 1.Dealen gewonnen) * P(88 hat beim 1. Dealen gewonnen) + P(88 gewinnt beim 2. Dealen | AK hat beim 1.Dealen gewonnen) * P(AK hat beim 1. Dealen gewonnen)

      Das ist die Bayesformel:

      http://

      Und damit ist der obige Term gleich P(88 gewinnt beim 2. Dealen). Die Karten vom 1. Dealen sind in diesem Term nicht enthalten, also können sie als unbekannt gesehen werden. Somit ist das 2. Dealen vom 1. unabhängig => Wir haben die Standard-Wahrscheinlichkeit

      In Wirklichkeit war das nur ein mathematischer Zirkelschluss, aber vielleicht ist das für euch so verständlich.
      Die Kernaussage dieses Satz vom Bayes: Wenn wir ein Ereignis abhängig von einem anderen betrachten, dabei aber alle möglichen Ausgänge des zweiten Ereignis in Betracht ziehen, kann das zweite Ereignis genauso gut als unbekannt gesehen werden.
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      Original von 00Visor
      Die Kernaussage dieses Satz vom Bayes: Wenn wir ein Ereignis abhängig von einem anderen betrachten, dabei aber alle möglichen Ausgänge des zweiten Ereignis in Betracht ziehen, kann das zweite Ereignis genauso gut als unbekannt gesehen werden.

      das hat das Problem gelöst, thx ;)