Noch ein paar Umwandelaufgaben

    • Allin5288
      Allin5288
      Gold
      Dabei seit: 18.08.2006 Beiträge: 695
      1. Die Dezimalzahl 0,1 im 10er System wird in eine Dualzahl mit 5 Nachkommastellen umgewandelt. Wie groß ist der Rundungsfehler dezimal ausgedrückt?

      2. Ein fiktiver Speicherbaustein ist in der Lage, drei Verschiedene Zustände zu realisieren(imGegensatz zu den heutigen, die nur 2 Zustände kennen).
      Er hat den Namen Trit.
      Welchen Bereich positiver Ganzzahlen (o bis ...) können Sie mit 4 Trits speichern???

      3.rechnen Sie die Zahl 232,42 vom 5er-Zahlensystem in das Dezimalsystem und anschließend in das Dualsystem um.


      Generell vlt eine kleine Erklärung wie das umwandeln geht =)

      Vielen dank im Voraus ;)
  • 3 Antworten
    • mabla
      mabla
      Bronze
      Dabei seit: 11.02.2007 Beiträge: 1.526
      1.)
      0.1 * 2 = 0 + 0.2
      0.2 * 2 = 0 + 0.4
      0.4 * 2 = 0 + 0.8
      0.8 * 2 = 1 + 0.6
      0.6 * 2 = 1 + 0.2

      0,00011

      Rundungsfehler: 0.2 <- Das was öben übrig bleibt /2^5 <- für 5 Nachkommastellen

      also 0.2/2^5 = 6.25 *10^-3

      2.) Würde ich sagen 3^4 = 81 Zustände, also 0 bis 80

      3.)
      2*5^2 + 3*5^1+2*5^0=50+15+2
      4*5^-1 + 2*5^-2 = 0.88
      =67.88

      Das dann in dual umwandeln
    • LuckyKnight
      LuckyKnight
      Bronze
      Dabei seit: 16.03.2006 Beiträge: 185
      Wie Du vielleicht weisst, benutzen wir im Alltag das Dezimal (10er) System.
      431,987 heißt also eigentlich nix anderes als
      4 * 10^2 + 3 * 10^1 + 1 * 10^0 + 9 * 10^-1 + 8 * 10^-2 + 7 * 10^-3.
      Da wir als Basis 10 verwenden brauchen wir 10 Ziffern (0-9) um anzugeben wie oft die entsprechende Zehnerpotenz hinzuzuaddieren ist.

      Will man das jetzt in ein Zahlensystem mit anderer Basis (in der Informatik häufig 2,8 oder 16) umrechnen, geht man folgendermassen vor:
      1.) Suche die kleinste Potenz Deiner gegebenen Basis so, daß das Ergebnis gerade größer ist wie Deine Zahl. Bei 431,987 und der Basis 2 also 2^9=512, der Basis 5 also 5^4=625.
      2.) Division mit Rest Deiner Zahl mit der nächstkleineren Potenz. Hier also 431,987 / (2^8=256) = 1 Rest 175,987 bzw. 431,987 / (5^3=125) = 3 Rest 56,987

      Jetzt weisst Du wie oft Du die 2^8 bzw. 5^3 brauchst, nämlich 1 bwz. 3 mal.
      Das ist Deine erste Ziffer im neuen Zahlensystem.

      3.) Für die 2. Ziffer machst Du wieder Division mit Rest, aber diesmal vom vorherigen Rest mit der nächstniedrigeren Potenz. Hier:
      175,987 / (2^7=128) = 1 Rest 45,987 bzw. 56,987 / (5^2=25) = 2 Rest 6,987

      Jetzt hast Du die zweite Ziffer Deiner neuen Zahl, 1 bzw 2

      Das geht jetzt immer so weiter bis der Rest 0 ist oder Du keine Lust mehr hast :O

      Viel Spass
    • MadCow
      MadCow
      Bronze
      Dabei seit: 15.09.2006 Beiträge: 1.151
      es gibt ein extra forum für aufgaben:
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