Equitycall Turn+River vs. -EV shove am Turn - Mathe vs. Vernunft

    • Raindance86
      Raindance86
      Bronze
      Dabei seit: 09.10.2007 Beiträge: 5.410
      Hey Leute,

      wir (Kollege und ich) haben da ein Problem.

      Es dreht sich um diese Hand und ähnliche Situationen:

      BB: $30.68
      UTG: $30.10
      MP: $28.62
      CO: $25.00
      Hero (BTN): $32.53
      SB: $16.26

      Pre Flop: ($0.35) Hero is BTN with A :heart: A :diamond:
      3 folds, Hero raises to $1, 1 fold, BB calls $0.75

      Flop: ($2.10) 2 :heart: 4 :heart: 5 :club: (2 players)
      BB bets $1.00, Hero raises to $4.50, BB calls $3.50

      Turn: ($11.10) 3 :heart: (2 players)
      BB bets $5.27

      Wir haben hier zuerst mal überlegt, ob Villain das wirklich nur mit dem Flush macht oder auch mit Sets. Unsere Annahme ist, dass wir ungefähr gegen diese Range laufen:

      55-22, KhQh, KhJh, KhTh, QhJh, QhTh, Qh9h, JhTh, Jh9h, Jh8h, Th9h, Th8h, 9h8h, 9h7h, 8h7h, 8h6h, 7h6h, 7h5h, 6h5h

      Am Turn sieht es dagegen so aus:

      Spieler 1: 61,970% 55-22, KhQh, KhJh, KhTh, QhJh, QhTh, Qh9h, JhTh, Jh9h, Jh8h, Th9h, Th8h, 9h8h, 9h7h, 8h7h, 8h6h, 7h6h, 7h5h, 6h5h
      Spieler 2: 38,030% AhAc
      Dazu noch schnell die EV-Berechnung für den Push, wenn Villain mit dieser Range auch callt:

      code:
      EV(shove) = {(Pot - Rake) * Equity} - Reststack
      EV(shove) = {(61,46$ - 3$) * 0,38} - 25,18$
      EV(shove) = -2,97$


      Und noch der EV für den Call:

      code:
      EV(call) = {(Pot - Rake) * Equity} - Call
      EV(call) = {(21,64$ *0,95) * 0,38} - 5,27$
      EV(call) = +2,54$


      [Rake Cap ist 3$ aber mind. 5%; Push erzeugt 0% Foldequity]

      Die Sache ist für mich als fast-Mathenerd klar: Call ist +EV, Shove ist -EV. Ich call also.


      Aber noch einen Schritt weiter:

      Es gibt nun verschiedene Szenarien. Zum einen kann am River eine Blank kommen, zum anderen können wir mit einer weiteren Bet konfrontiert werden.

      Deshalb 2 einfache Ergebnisse bei Blank und keiner Blank (lassen wir außer Acht, dass wir auch mal die Nutz treffen):

      Blank:
      Board: 5c 4h 2h 3h Kc
      Spieler 1: 60,000% 55-22, KhQh, KhJh, KhTh, QhJh, QhTh, Qh9h, JhTh, Jh9h, Jh8h, Th9h, Th8h, 9h8h, 9h7h, 8h7h, 8h6h, 7h6h, 7h5h, 6h5h
      Spieler 2: 40,000% AhAc
      Upfuck:
      Board: 5c 4h 2h 3h 4c
      Spieler 1: 100,000% 55-22, KhQh, KhJh, KhTh, QhJh, QhTh, Qh9h, JhTh, Jh9h, Jh8h, Th9h, Th8h, 9h8h, 9h7h, 8h7h, 8h6h, 7h6h, 7h5h, 6h5h
      Spieler 2: 0,000% AhAc
      Außerdem nehmen wir an, dass Villain den River bei Blank und "Upfuck" immer pusht (19,91$ Reststack). Eine Blank müssen wir offensichtlich callen, weil wir annehmen, dass er auch die Sets pusht, da er sich vorn sieht.

      code:
      EV(callR) = {(Pot - Rake) * Equity} - Reststack
      EV(callR) = {(61,46$ - 3$) * 0,4} - 19,91$
      EV(callR) = +3,47$


      btw. Karten die wir nicht mehr callen können:

      2c,2s,2d,3c,3s,3d,4c,4s,4d,5s,5d = 11 Hände von verbliebenen 46 Karten = 11/46 = 24% => d. h. zu 76% können wir am River beruhigt callen, weil er blankt oder wir den (3rd)Nutflush treffen.

      Ich hoffe, ihr versteht worauf ich hinaus will. Für mich ist es einfach klar, dass wir hier 2 mal profitabel callen können, vorausgesetzt es kommt am River eine Blank.

      Der Kollege hingegen ist der Meinung, dass wir den Turn shoven sollten, weil das Ergebnis fast dasselbe ist, wir jedoch für unseren Flush voll ausbezahlt werden - wohingegen wir beim Turncall und dem rivered Flush deutlich weniger Implieds haben.


      Kurz zusammengefasst:

      Mathe
      +2 profitable Calls
      +volle Implieds gegen einen kleinen Teil von Villains Range


      Vernunft
      +wir haben volle Implieds auf den Flush gegen seine gesamte Range
      +Call Turn und River ist dasselbe wie Push Turn weil wir in beiden Fällen Allin sind



      Als Gegenargument zum letzten Punkt fällt mir nur ein: wir sind nicht in beiden Fällen Allin, sondern beim Turnpush zu 100%, beim Calldown jedoch nur zu 75%, weil wir uns geeignete River für den Call aussuchen.

      Wer hat jetzt recht? :f_eek:
  • 8 Antworten
    • kulmi
      kulmi
      Bronze
      Dabei seit: 31.03.2007 Beiträge: 1.144
      also mit euren zahlen hast du natürlich recht, das hast du ja ausgerechnet.

      ich würde aber behaupten, dass eure annahmen über die range völlig absurd sind ;) die sets könnte villain tatsächlich donken um vor dem 4. herz zu protecten, aber gute flushs werden hier meistens slow gespielt. seine donking range ist hier also in meinen augen wesentlich weaker als von euch angenommen und ich würde hier for value shoven und sehe viele calls von pair+ oesd, pair+ FD oder 2pair, set sonstwas. manchmal auch die selbe straight natürlcih

      EDIT: wichtig zu sehen ist auch noch, dass du nicht volle implieds gegen sets, weake flushs usw hast, wenn du am river tatsächlich zum nutflush improvst
    • Raindance86
      Raindance86
      Bronze
      Dabei seit: 09.10.2007 Beiträge: 5.410
      Original von kulmi
      EDIT: wichtig zu sehen ist auch noch, dass du nicht volle implieds gegen sets, weake flushs usw hast, wenn du am river tatsächlich zum nutflush improvst
      Jepp, dachte das hätte ich irgendwo geschrieben. Ist wohl untergegangen. Implieds erwarten wir hier einfach mal mind. vom Khi FD - für den Fall der Fälle, dass die 5h kommt, ach noch gegen FH/Quads, da wir ja dann den Straight Flush haben.


      Zur Range: Danke für die Einschätzung. Dann dürfte es wohl auch ein +EV Shove sein.

      Dennoch bin ich hier hauptsächlich daran interessiert, wie EV(Calldown) zu EV(shove) steht, wenn EV(shove) -EV ist. Gibt es da am Turn evtl. sowas wie eine negative Freeroll? :f_eek:
    • kulmi
      kulmi
      Bronze
      Dabei seit: 31.03.2007 Beiträge: 1.144
      ich würde es so betrachten: wann immer wir am turn weniger als 50 % equity haben, wollen wir logischerweise so wenig geld wie möglich in den pot bekommen (es sei denn als bluff wenn wir FEQ haben, aber diesen fall lassen wir jetzt mal außen vor) da wir aber auch noch auf den pot drawen ist ein calldown oft +ev, wie z.b. in deinem beispiel.
      ein shove könnte hier auch +ev sein, wenn der pot ausreichend groß ist, aber der ev(shove) ist immer kleiner ev(calldown) wenn wir dadurch weniger geld in den pot bekommen.
      deswegen hat deine näherung auch einen wichtigen fehler: villain shippt hier any river, d.h. wir schieben das gleiche geld in die mitte. nur foldest du eben manchmal auf karten, die deine equity weiter sinken lassen. sieht sehr richtig aus, aber bedenke bitte dass in 11/46 fällen du deinen kompletten call am turn verlierst, dummerweise auch noch gegen die hände die du beat hattest. habs nich durchgerechnet, sieht aber für mich nach nem weiteren argument für shove aus.

      und zu negative freeroll: bin wirklich kein experte bei dem konzept aber denke, dass es etwas anderes ist. stell dir vor villain hat den K high flush. am river paired sich die 2. er nimmt an dass wir am turn any flush und any set callen. der pot ist schon relativ groß. außerdem weiß er, dass wir ihn auf einer tighten callingrange am river haben und deswegen nur Jhigh+ flushs und FHs valuebetten falls er zu uns checkt. wenn er aber AI geht, callen wir unsere gesamte range.
      in diesem spot ist es für villain besser selber AI zu gehen, also eine sogenannte crying valuebet zu machen um unserem negative freeroll zu entgehen, da wir nur fast nur bessere hände betten und schlechtere behindchecken, die wir gegen eine bet noch gecallt hätten.
      konstruiertes beispiel, aber hoffe es war zumindest deutlich :)
    • Raindance86
      Raindance86
      Bronze
      Dabei seit: 09.10.2007 Beiträge: 5.410
      Original von kulmi
      deswegen hat deine näherung auch einen wichtigen fehler: villain shippt hier any river, d.h. wir schieben das gleiche geld in die mitte. nur foldest du eben manchmal auf karten, die deine equity weiter sinken lassen. sieht sehr richtig aus, aber bedenke bitte dass in 11/46 fällen du deinen kompletten call am turn verlierst, dummerweise auch noch gegen die hände die du beat hattest. habs nich durchgerechnet, sieht aber für mich nach nem weiteren argument für shove aus.
      Genau die Idee ist mir gestern noch kurz vorm Einschlafen gekommen. :D

      Die Rechnung müsste man dann umstellen und außerdem noch 2 weitere Fälle einbauen: Straightflush/Flush.

      46 verbleibende Karten
      Straighflush = EV(calldownSF) => River = 5h => 1 von 46 Kombinationen => 2,17 %
      Flush = EV(calldownF) => River = 6h,7h,8h,9h,Th,Jh,Qh,Kh => 7/46 => 15,22 %
      "Upfuck" = EV(callTfoldR) => River = 2c,2s,2d,3c,3s,3d,4c,4s,4d,5s,5d => 11/46 => 23,91 %
      Blank = EV(calldown) => River = restl. Karten => 58,7 %

      Dass Villain bei EV(calldownF) und EV(calldownSF), also beim (Straight)Flush ab und zu folded, kann man, soweit ich das sehe, außer Acht lassen.

      Außerdem verändert sich der EV bei Flush und Straightflush:

      Board: 5c 4h 2h 3h Th
      Spieler 1: 20,000% KhQh, KhJh, KhTh, QhJh, QhTh, Qh9h, 6h5h
      Spieler 2: 80,000% AhAd


      EV bei call River (Flush):

      code:
      EV(callRF) = {(Pot - Rake) * Equity} - Call
      EV(callRF) = {(61,46$ - 3$) * 0,8} - 19,91$
      EV(callRF) = +26,86$



      Board: 5c 4h 2h 3h 5h
      Spieler 1: 5,882% 55-22, KhQh, KhJh, KhTh, QhJh, QhTh, Qh9h, 7h6h
      Spieler 2: 94,118% AhAd


      EV bei call River (Straightflush):

      code:
      EV(callRSF) = {(Pot - Rake) * Equity} - Call
      EV(callRSF) = {(61,46$ - 3$) * 0,94} - 19,91$
      EV(callRSF) = +35,04$



      Rein logisch würde ich jetzt sagen, dass die entgültige Rechnung so aussieht:

      F% = %-tuale Chance, dass am River der Flush kommt
      SF% = %-tuale Chance, dass am River der Straightflush kommt
      Bl% = %-tuale Chance, dass am River eine Blank kommt
      U% = %-tuale Chance, dass am River die "Upfuckkarte" kommt

      EV(callT) = +2,54$
      EV(callRB) = +3,47$
      EV(callRF) = +26,86$
      EV(callRSF) = +35,04$


      code:
      EV(calldown) = (EV(callT) * (F% + SF% + B%)) + (EV(callRF) * F%)) + (EV(callRSF) * SF%)) + (EV(callRB) * Bl%) - (Turncall * U%)
      EV(calldown) = (2,54$ * 0,7609) + (26,86$ * 0,1522)) + (35,04$ * 0,0217)) + (3,47$ * 0,587) - (5,27$* 0,2391)
      EV(calldown) = +7,56$



      Ja hmm...finde den Fehler. :f_eek: So wirklich sicher bin ich mir dabei nämlich nicht.


      Ich danke dir aber erstmal für deine Hilfe.

      btw. Villain ist offensichtlich ein Fisch - hab das weggelassen, weil es für die Berechnung und die theoretischen (wenngleich schwer möglichen) Annahmen keine Rolle spielen sollte.
    • abakusschwarz
      abakusschwarz
      Black
      Dabei seit: 30.04.2007 Beiträge: 1.598
      tl;dr

      Das Schlagwort ist wa/wb, du hast also nur noch einen bluffcatcher, deshalb ist ein raise völlig kontraproduktiv.-->calldown
    • BReWs7aR
      BReWs7aR
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 26.03.2007 Beiträge: 7.740
      Original von abakusschwarz
      tl;dr

      Das Schlagwort ist wa/wb, du hast also nur noch einen bluffcatcher, deshalb ist ein raise völlig kontraproduktiv.-->calldown
      jo, too much math

      Seh ich genauso, seine Range ist ziemlich polarisiert und wir haben noch Outs auf die Nutz.
    • KingTexaz
      KingTexaz
      Bronze
      Dabei seit: 03.09.2007 Beiträge: 11.160
      Der Gegner scheint fishy bis semi-fishy. Zum einen wegen der kleinen Flop Donkbet, zum anderen weil er auf diesem Flop donk/callt (anstatt 3bet or fold) und zu guter letzt wegen dem Turnplay. Das mal vorneweg als Annahme.

      Frage ist, welche Range er am Turn donkt und welche auf Push foldet oder callt!?

      Ich denke, Flushes sind oft in seiner Range, vereinzeilt die Straight mit der 6 oder dem Ass und rech selten das Set.

      Wenn wir Turn callen, was machen wir dann am River?

      Gehen wir davon aus, dass er a) sowohl die Straight mit dem Ass als auch Sets auf Blank River nochmal bettet, würde ich den Turn + River nur callen.

      Wenn man davon ausgeht, dass er Straight / Sets am River checkt und zudem man bei 4tem Herz kaum Implieds hat, macht die Line calldown kein Sinn, da wir dann zum einen River folden müssten, un zum anderen wie gsagt keine Implieds.

      Aber call Turn fold River spiel ich hier auch nicht. Ebenso wie ich ungerne calldown spiele.

      ICH SHOVE EINFACH DEN TURN, evt. callt er vereinzelt das Set, den Split, oder Besseres, wogegen wir EQ haben.
    • Faldos
      Faldos
      Bronze
      Dabei seit: 12.03.2007 Beiträge: 5.466
      um mich groß zu den mathematischen Aspekten zu äußern bin ich leider zu müde ;)

      spieltheoretisch macht der turnpush halt dann sinn, wenn villain viel schlechteres callt. Da ich denke, dass er jedes Ass und auch diverse OP's mit FD oder Pair+FD noch callt, würde ich auch pushen. denke auch, dass er eher selten nen flush so spielt, ne 6 ist aber definitv möglich.

      man bräuchte halt paar infos zum gegner um da entscheiden zu können was besser ist. Umso stärker ich villains range einchätze und umso öfter ich ihn b/f spielen sehe, desto eher call ich am turn nur.

      Die mathematische analyse find ich hier halt eigentlich nicht ganz so sinnvoll, weil eben alles mit der angenommen range von villain fällt und steht. die range ist aber sehr schwer abzuschätzen, genauso wie schwer abzuschätzen ist, wie villain auf nen shove reagiert und welche hände er am river noch selbst pusht usw... Zu viele Unbekannte, die da Rechnung beeinflussen...

      solche Berechnung machen imo nur dann sinn, wenn man eben die range des gegner sehr gut einschätzen kann und das ist halt meist nur in bestimmten Situation gegen Tags gegeben