Mathefrage: Ableitung-> Kurvendiskussion

  • 20 Antworten
    • sportsgeist
      sportsgeist
      Bronze
      Dabei seit: 22.01.2008 Beiträge: 2.214
      schonmal was von ableitung gehört?

      Nullstellen: GLeichung gleich null setzten (da y null sein muss und f(x) = y )
      Extrempunkte: 1. ABleitung gleich null setzten
      Wendepunkte: 2. ableitung gleich Null setzten
    • Ritschel
      Ritschel
      Bronze
      Dabei seit: 09.08.2005 Beiträge: 393
      glaub du musst eine nullstelle erraten, damit dann horner schema oder polynomdivision durchführen...
      müsste ne quadratische funktion rauskommen, die kannste dann mit pq-formel oder quadratischer ergänzung lösen

      ohne gewähr :D
    • Wasserstoff
      Wasserstoff
      Bronze
      Dabei seit: 19.02.2009 Beiträge: 248
      edit sagt ich kann kein mathe
    • deuspluto
      deuspluto
      Bronze
      Dabei seit: 08.01.2007 Beiträge: 423
      http://www.youtube.com/watch?v=qFrcD9bpFPw
    • stirb
      stirb
      Bronze
      Dabei seit: 27.07.2008 Beiträge: 1.817
      lol, Schule
    • nagafen
      nagafen
      Bronze
      Dabei seit: 05.08.2009 Beiträge: 1.761
      -nullstelle raten/probieren
      -polynomdivision
      -pqformel (oder quadratische ergänzung)

      -1. ableitung bilden
      -2. ableitung bilden

      dann wieder pq formel oder andersweitig nulsltellen ausrechnen
      nulsltellen der 2. ableitung = wendepunkte der funktion
      also die gerechneten nullstellen noch in die funktion einsetzen und tada x/y der wendepunkte.
    • donsimon987
      donsimon987
      Bronze
      Dabei seit: 11.11.2008 Beiträge: 139
      f(x)= -x^3 + 3x^2 + x - 3

      NS erraten: NS1=1. Polynomdivision von f(x)/(x-1).
      Das ist ein Polynom 2. Grades => NS2, NS3 mit Mitternachtsformel. f'(x), f''(x) berechnen, Extrema+WP bestimmen.
    • ToterDichter
      ToterDichter
      Bronze
      Dabei seit: 29.12.2006 Beiträge: 179
      Wenn man die Schulmathematik zu Grunde legt, musst du wohl eine Nullstelle erraten: In der Regel (und einem durchschnittlich nettem Mathelehrer) findet sich diese zwischen -3 und +3.
      In deinem Bsp. 1: -1^3 + 3*1^2+1-3=-1+3+1-3=0
      Dann folgt die Polynomdivision: (-x^3+3x^2+x-3)/(x-1)=... Hab ich jetzt keine Lust auszurechnen.
      Dann hast du ne quadratische Gleichung und löst die mit Lösungsformel oder Ähnlichem.
      Wendepunkte sind Nullstellen der 2. Ableitung, also von f''(x)=-6x+6, würd ich mal auf 1 Tippen...
    • PowerGamer
      PowerGamer
      Bronze
      Dabei seit: 11.12.2007 Beiträge: 5.688
      mein Tip: Im Unterricht zuhören statt sein Geld auf NL2 zu verdonken ...
    • PowerGamer
      PowerGamer
      Bronze
      Dabei seit: 11.12.2007 Beiträge: 5.688
      Original von ToterDichter
      Wenn man die Schulmathematik zu Grunde legt, musst du wohl eine Nullstelle erraten: In der Regel (und einem durchschnittlich nettem Mathelehrer) findet sich diese zwischen -3 und +3.
      In deinem Bsp. 1: -1^3 + 3*1^2+1-3=-1+3+1-3=0
      Dann folgt die Polynomdivision: (-x^3+3x^2+x-3)/(x-1)=... Hab ich jetzt keine Lust auszurechnen.
      Dann hast du ne quadratische Gleichung und löst die mit Lösungsformel oder Ähnlichem.
      Wendepunkte sind Nullstellen der 2. Ableitung, also von f''(x)=-6x+6, würd ich mal auf 1 Tippen...
      Wie findest du denn Nullstellen ohne es wie in der Schule zu machen?
      ... ist bei mir schon länger her, aber mir fällt kein Verfahren aus der Analysis ein mit dem ich nicht raten müsste!?
    • tobe666
      tobe666
      Bronze
      Dabei seit: 24.03.2006 Beiträge: 2.005
      Original von PowerGamer
      Original von ToterDichter
      Wenn man die Schulmathematik zu Grunde legt, musst du wohl eine Nullstelle erraten: In der Regel (und einem durchschnittlich nettem Mathelehrer) findet sich diese zwischen -3 und +3.
      In deinem Bsp. 1: -1^3 + 3*1^2+1-3=-1+3+1-3=0
      Dann folgt die Polynomdivision: (-x^3+3x^2+x-3)/(x-1)=... Hab ich jetzt keine Lust auszurechnen.
      Dann hast du ne quadratische Gleichung und löst die mit Lösungsformel oder Ähnlichem.
      Wendepunkte sind Nullstellen der 2. Ableitung, also von f''(x)=-6x+6, würd ich mal auf 1 Tippen...
      Wie findest du denn Nullstellen ohne es wie in der Schule zu machen?
      ... ist bei mir schon länger her, aber mir fällt kein Verfahren aus der Analysis ein mit dem ich nicht raten müsste!?
      wenn du es ned erraten willst, musst du glaube ich auf numerische verfahren zurückgeifen z.B. Newton!
    • PowerGamer
      PowerGamer
      Bronze
      Dabei seit: 11.12.2007 Beiträge: 5.688
      Original von tobe666
      Original von PowerGamer
      Original von ToterDichter
      Wenn man die Schulmathematik zu Grunde legt, musst du wohl eine Nullstelle erraten: In der Regel (und einem durchschnittlich nettem Mathelehrer) findet sich diese zwischen -3 und +3.
      In deinem Bsp. 1: -1^3 + 3*1^2+1-3=-1+3+1-3=0
      Dann folgt die Polynomdivision: (-x^3+3x^2+x-3)/(x-1)=... Hab ich jetzt keine Lust auszurechnen.
      Dann hast du ne quadratische Gleichung und löst die mit Lösungsformel oder Ähnlichem.
      Wendepunkte sind Nullstellen der 2. Ableitung, also von f''(x)=-6x+6, würd ich mal auf 1 Tippen...
      Wie findest du denn Nullstellen ohne es wie in der Schule zu machen?
      ... ist bei mir schon länger her, aber mir fällt kein Verfahren aus der Analysis ein mit dem ich nicht raten müsste!?
      wenn du es ned erraten willst, musst du glaube ich auf numerische verfahren zurückgeifen z.B. Newton!
      lol stimmt ... numerik ^^

      thx ...
    • GlycolyseMAN
      GlycolyseMAN
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2008 Beiträge: 67
      wenn man sich es leisten kann, kann man sich den graphen auch plotten lassen mit der oben genannten seite oder einem fähigen taschenrechner. dann kann man evtl die nullstellen und rest einfach ablesen und hat somit schonmal die ergebinsse. schließlich kann man die ergebnisse dann noch ausrechnen, wenn man lustig ist und rechenfehler fallen auch sofort auf, da du ja das ergebniss schon kennst ;)
    • LilRazor
      LilRazor
      Bronze
      Dabei seit: 29.04.2008 Beiträge: 1.502
      persocheck /o\
    • nagafen
      nagafen
      Bronze
      Dabei seit: 05.08.2009 Beiträge: 1.761
      ich habe das thema auch erst mit ü18 gelernt von daher... mal nicht übertreiben, aber falls es um schule geht usw. solltest du das lieber im utnerricht lernen als übers internet, da sogut wie jeder lehrer die rechnungen etwas anders verlangt.
      bin zwar kein ass darin aber wenn du willst kann ich dir ein wenig über skype helfen
    • Lacoone
      Lacoone
      Bronze
      Dabei seit: 29.06.2007 Beiträge: 5.698
      danke erstmal, das mit dem raten hatte ich ganz vergessen und das kubische ist mir zu schwer.

      Eine Frage habe ich dann noch.

      Wie bekomme ich x^5+20x^2 = 0 ?
      Ich hab n Brett vorm Kopf, ich bekomme nur x^3 Funktionen = 0

      Man muss doch nicht alles aus der Schule behalten haben, fragt eure älteren Geschwister doch mal über Vektorbestimmung.
      Mein Thema war ohnehin eher die Stochastik :f_love:

      Danke nochmal
    • deuspluto
      deuspluto
      Bronze
      Dabei seit: 08.01.2007 Beiträge: 423
      x^2 ausklammern
    • derf0s
      derf0s
      Bronze
      Dabei seit: 08.11.2008 Beiträge: 14.898
      Original von PowerGamer


      mein Tip: Im Unterricht zuhören statt sein Geld auf NL2 zu verdonken ...
      :D
    • BurningIce
      BurningIce
      Bronze
      Dabei seit: 26.05.2007 Beiträge: 2.961
      Original von Lacoone
      danke erstmal, das mit dem raten hatte ich ganz vergessen und das kubische ist mir zu schwer.

      Eine Frage habe ich dann noch.

      Wie bekomme ich x^5+20x^2 = 0 ?
      Ich hab n Brett vorm Kopf, ich bekomme nur x^3 Funktionen = 0

      Man muss doch nicht alles aus der Schule behalten haben, fragt eure älteren Geschwister doch mal über Vektorbestimmung.
      Mein Thema war ohnehin eher die Stochastik :f_love:

      Danke nochmal
      auf den ersten blick kann man sehen, dass x=0 schonmal eine lösung ist.

      und die zweite lösung ist die wurzel dritten grades aus 20 mit einem minus davor. ca -2.7
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