Skandal – Sklansky-Chubukov-Zahlen falsch!

    • came66
      came66
      Bronze
      Dabei seit: 08.09.2008 Beiträge: 214
      In seinem Buch „No-Limit Hold’em“ veröffentlicht David Sklansky (SD) die nach ihm und Victor Chubukov benannten Zahlen. In dem Kapitel „Die Sklansky-Chubukov-Tabellen“ beschreibt David Sklansky, wie er die Zahlen berechnet hat.

      Die Situation ist folgende: Die Blinds sind 1$/2$. Der Spieler im SB hält AhKd. Der BB kennt die Karten des SB und wird folglich nur mit einer gleichstarken oder besseren Hand spielen und den Rest folden. SD rechnet nun aus, mit welchem Stack es sich für den SB lohnt, All-In zu gehen.

      SD kommt zu dem Ergebnis, dass von den 1.225 möglichen Händen, die der BB haben könnte, 79 Hände einen Call des All-Ins rechtfertigen. Die anderen Hände werden gefoldet. Wenn der BB eine der 79 Hände hält und das All-In callt, dann gewinnt der SB in 43,3% der Fälle. Daraus ergibt sich für SD folgende Gleichung:

      0 = (0,9355)(3$) + (0,0645)[(0,433)(x$ + 3$) + (0,567)(-x$)]

      x = 332

      SD kommt zu dem Ergebnis, dass es sich mit einem Stack von ca. 332$ lohnt, mit Ako im SB All-In zu gehen (und dem Gegner seine Hand zu zeigen). Im Anhang des Buches werden die Zahlen bis auf drei Stellen nach dem Komma angegeben. Für Ako beträgt die SC-Zahl dann 331,887.


      In der Gleichung von SD befindet sich ein Fehler. SD geht davon aus, dass der SB, wenn er vom BB gecallt wird und gewinnt, seinen Stack x und die Blinds (3$) gewinnt (…(0,433)(x$ + 3$) …). Das ist falsch, da der SB zunächst bis zum BB auffüllen muss. Nehmen wir einmal an, der SB hätte den kleineren Stack und er besitzt 100$ vor dem bezahlen der Blinds. Jeder wird erkennen, dass der SB nach dem Verdoppeln genau 200$ haben wird. Nach der Formel von SD hätte der SB aber 99$ + 3$ = 101$ Gewinn => 201$ Stack. Richtig müsste die Formel also lauten: 0 = (0,9355)(3$) + (0,0645)[(0,433)(x$ + 2$) + (0,567)(-x$)]. X wäre dann 331 bzw. 331,231.

      Die Auswirkungen sind jedoch nicht so gravierend. In den meisten Fällen beträgt die Abweichung weniger als 1%. Es gibt lediglich zwei Ausnahmen: 22 wird um 1,43% unterbewertet und 96s um 7,55% überbewertet.

      So nun warte ich auf die nächste Schlagzeile: Skandal – came66 flamed Sklansky und Chubukov!

      Ich habe mal versucht, die Zahlen von SC für die anderen Positionen zu ermitteln. Die Berechnungen müssen dazu vereinfacht werden, weil alle Möglichkeiten nicht mehr zu berücksichtigen sind. Das All-In aus MP1 könnte vom CO oder vom BB gecallt werden. Es wäre auch denkbar, dass das All-In von zwei oder mehr Spielern gecallt wird. In meiner Tabelle wende ich die korrigierte Formel für alle Positionen an. Ich lasse unberücksichtigt, dass ich bei einem All-In von MP2 und einem Call vom BU 1,5 BB (statt 1BB) gewinne und dass sich meine Gewinnwahrscheinlichkeit bei einem Call von zwei oder mehr Spielern drastisch verändert.

      Also in der ersten Tabelle könnt Ihr ablesen, mit welcher Wahrscheinlichkeit nach Eurer Position mindestens eine gleichstarke oder stärkere Hand ausgeteilt wurde. In der zweiten Tabelle könnt Ihr ablesen, mit welchem Stack sich von der jeweiligen Position ein All-In lohnt. Die Angaben sind in BB. Die (korrekten) SC-Zahlen erhält man, wenn man die Zahlen aus der Position SB verdoppelt.






      Sorry, ich wollte die vollständigen Tabellen posten - ist mir aber zu kompliziert. Also gibt es nur eine verkürzte Version.

      Gruß
      came66
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