Frage zu Mathematics of Poker

    • fw16
      fw16
      Bronze
      Dabei seit: 31.10.2007 Beiträge: 4.646
      Habe mal ne Verständnisfrage zum Buch "Mathematics of Poker" welches ich gerade lese.
      Auf Seite 48 wird der Fall eines HU-Limit Holdem vorgestellt. Angenommen ist, dass der Pot am River 4BB groß ist. Weiterhin wird vorausgesetzt, dass A in 20% der Fälle die Nuts und in 80% nix hat. B hingegen hat eine Hand, die natürlich gegen die Nuts verliert, aber die übrigen 80% schlägt.
      Wenn A ,der als erster dran ist, setzt, würde B also durch einen Call in 80% der Fälle 5BB gewinnen (4BB+die 1BB-Riverbet von A).

      Die Autoren stellen hier eine Formel für den Erwartungswert eines Calls von B auf. Die lautet: p(A has nuts)(-1)+p(A has a bluff=x)(+5)
      ergo-> (0.2)(-1)+(5)x oder weiter vereinfacht 5x-0.2

      Im Folgenden wird eine Tabelle vorgestellt, die den EV von B´s Call anzeigt, in Abhängigkeit davon, wie häufig A blufft.

      Wenn A immer blufft ist der EV des Calls 3,8BB. Das leuchtet mir noch ein. Denn, wenn A seine ganzen 80% Crap bettet und B immer callt, gewinnt A halt nur in 20% der Fälle. Wenn man das ganze 20 mal macht, investiert B 20BB 16x sackt er den Pot von 6BB ein und nimmt 96BB ein, wenn man nun die 20BB Investment abzieht, bleiben 76BB oder 3,8BB pro Call.
      Weiterhin besagt, die Tabelle, dass der EV eines Calls von B -0.2BB ist, wenn A nie blufft. Da über der Tabelle eindeutig daraufhin gewiesen wird, dass die EV-Werte nur für den Fall berechnet werden, dass A bettet verstehe ich das nicht.
      Nach der Formel ist das zwar stimmig, aber wenn ich versuche mir das zu vergegenwärtigen, raffe ich es nicht.
      Nach meinem Verständnis bedeutet die Formulierung "A blufft nie" doch, dass er nur seine Nuthände bettet. Das heißt dann aber doch, dass B immer verliert. Also callt B immer einen BB und verliert bei jedem Call 1BB. Folglich müsste der EV von B´s Call doch -1BB sein und nicht -0.2.

      Wäre sehr nett, wenn mir das mal jemand erläutern könnte. Vielleicht hat ja jemand von euch das Buch gelesen und kennt sich besser aus mit Mathe als ich.
      Das Buch als solches finde ich sehr interessant, wenn auch für einen Mathe-Noob wie mich sehr schwierig zu lesen. Trotzdem will ich mich dadurch kämpfen, um an meinem mathematischen Verständnis des Spiels zu arbeiten.

      Hoffe die Frage ist hier richtig aufgehoben.

      Beste Grüße

      fw
  • 23 Antworten
    • frib
      frib
      Bronze
      Dabei seit: 26.08.2006 Beiträge: 3.268
      Ich bin gerade leider zu faul das Buch zu holen, aber der EV von -0.2BB kommt ja dadurch zustande, dass A in 20% (also alle Nuts) bettet. Die restlichen 80% gehts halt check check und B sackt den Pot ein. Das bedeutet halt, dass da im Grunde nicht unbedingt der "EV des Calls", sondern der "EV des Rivers" beschrieben wird, wenn man so will ^^
    • maechtigerHarry
      maechtigerHarry
      Gold
      Dabei seit: 02.07.2007 Beiträge: 5.596
      p(A has nuts)(-1)+p(A has a bluff=x)(+5)


      Was soll diese "=x" in der Formel bedeuten?
      Oder hast du das falsch abgeschrieben? Dann würds Sinn machen^^
    • fw16
      fw16
      Bronze
      Dabei seit: 31.10.2007 Beiträge: 4.646
      Original von frib
      Ich bin gerade leider zu faul das Buch zu holen, aber der EV von -0.2BB kommt ja dadurch zustande, dass A in 20% (also alle Nuts) bettet. Die restlichen 80% gehts halt check check und B sackt den Pot ein. Das bedeutet halt, dass da im Grunde nicht unbedingt der "EV des Calls", sondern der "EV des Rivers" beschrieben wird, wenn man so will ^^
      Das kann nicht die richtige Erklärung sein. Wenn man das 20 mal spielt. Wird 16x check-check gespielt. Ergo B bekommt 16x4BB=64BB und verliert nur 4BB =>60BB Gewinn oder 3BB pro Hand. Pro Call bleibt es trotzdem bei -1BB pro Call
      Außerdem steht da, wovon du dich selbst überzeugen kannst, dass hier nur Fälle betrachtet werden sollen in denen A bettet.
    • fw16
      fw16
      Bronze
      Dabei seit: 31.10.2007 Beiträge: 4.646
      Original von maechtigerHarry
      p(A has nuts)(-1)+p(A has a bluff=x)(+5)


      Was soll diese "=x" in der Formel bedeuten?
      Oder hast du das falsch abgeschrieben? Dann würds Sinn machen^^
      Das "x" soll die Wahrscheinlichkeit dass A einen Bluff hat kennzeichnen. Diese kann nicht höher als 80% oder 0.8 sein, da er ja in 20% der Fälle die Nuts hat. Also wenn er immer bettet ist es zu 80% ein Bluff.
    • Hanseman
      Hanseman
      Bronze
      Dabei seit: 03.11.2006 Beiträge: 3.892
      .
    • Hanseman
      Hanseman
      Bronze
      Dabei seit: 03.11.2006 Beiträge: 3.892
      Btw halte ich das Buch für hart -EV ;)

      Ist halt nur Hintergrundwissen und Theorie die einem nicht viel bringt. Da kann man sich mit weniger Aufwand effektiver fortbilden.
    • Hanseman
      Hanseman
      Bronze
      Dabei seit: 03.11.2006 Beiträge: 3.892
      Mir fällt gerade auf das man auch einfach sagen könnte es wird der EV von "Hero called den River immer" berechnet. Es geht nicht um den Call als einzelne Aktion sondern mehr um die Strategie call any River. Daher kommt dann auch der EV von -0,2 zustande bei 0% Bluff da man ja nur jedes 5te mal callen muss.
    • fw16
      fw16
      Bronze
      Dabei seit: 31.10.2007 Beiträge: 4.646
      Danke schon mal für die Antworten. Trotzdem bin ich noch nicht zufriedengestellt. Da ich davon ausgehe, dass die Autoren schon wissen wovon sie schreiben, muss es doch irgendeine Erklärung geben (die ich bisher nicht raffe), wie sie da auf -0.2 pro Call kommen.

      Wenn irgendjemand das Buch auch hat, kann er sich ja mal die anderen Beispiele anschauen, die raffe ich auch nicht (also A blufft 5% oder 4%). Wollte halt nur dieses präsentieren.

      Im übrigen kann ich mir nicht vorstellen, dass es -EV ist seinen mathematischen Horizont zu erweitern. Dass es bestimmt Bücher gibt, die einem schneller und siknifikanter weiterhelfen, will ich gar nicht bestreiten.
      Habe aber schon ein paar "klassische" Pokerbücher gelesen und wollte jetzt mal was anderes ;) .
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      Thema wurde schon mal irgendwo besprochen (glaube FL-Strategieforum)...scheint entweder unverständlich formuliert oder sogar fehlerhaft zu sein.
    • fw16
      fw16
      Bronze
      Dabei seit: 31.10.2007 Beiträge: 4.646
      Original von Hanseman
      Mir fällt gerade auf das man auch einfach sagen könnte es wird der EV von "Hero called den River immer" berechnet. Es geht nicht um den Call als einzelne Aktion sondern mehr um die Strategie call any River. Daher kommt dann auch der EV von -0,2 zustande bei 0% Bluff da man ja nur jedes 5te mal callen muss.
      Mir war schon bewusst, dass es darum geht, dass B jeden River callt. Da hier aber nur die River betrachtet werden, die von A gebettet werden, und er in diesem Fall nie blufft, rennt B doch immer in die Nuts.

      Wo ist denn hier mein Verständnisproblem ?(
    • maechtigerHarry
      maechtigerHarry
      Gold
      Dabei seit: 02.07.2007 Beiträge: 5.596
      (p(A has nuts)(-1)+p(A has a bluff and bets)(+5) + p(A has a bluf but doesnt Bet)*(+4)


      Das stimmt nicht.
      In den Fällen wo nicht gebettet wird ist der River EV 0 und nicht p(A has a bluf but doesnt Bet)*(+4). Daher müsste die Formel heißen:

      (p(A has nuts)(-1)+p(A has a bluff and bets)(+5) + 0

      Klar gewinnt man einen 4BB Pot aber man gewinnt am River nichts mehr hinzu. Deswegen 0.

      /edit: @Op: Wenn davon ausgegangen wird das du den EV für "Call any River" beschreiben willst und Villain nie blufft dann hast du in jedem fünften Fall 1BB Verlust, in den anderen 4 Fällen nen EV von 0.

      Das heißt du verlierst in 5 Fällen insgesamt 1BB. Das heißt du verlierst in jedem einzelnen Fall 0,2BB.

      Jetzt klar?
    • fw16
      fw16
      Bronze
      Dabei seit: 31.10.2007 Beiträge: 4.646
      Original von NoSekiller
      Thema wurde schon mal irgendwo besprochen (glaube FL-Strategieforum)...scheint entweder unverständlich formuliert oder sogar fehlerhaft zu sein.
      Hast du vielleicht nen Link? Ich zerbrech mir schon seit Stunden die Rübe über dieses Problem und bin mir halt nicht sicher, ob ich einfach zu blöd bin oder ob da wirklich ein Fehler der Autoren drinne ist. Wills halt einfach nur verstehen und gehe bisher davon aus, dass ich einfach zu blöd bin :D
    • Hanseman
      Hanseman
      Bronze
      Dabei seit: 03.11.2006 Beiträge: 3.892
      Ja aber nur jedes 5te mal, weil A numal nicht immer die Nuts hat. Daher kommt dan der EV von -0,2. Du musst jeden 5ten River callen und verlierst dann halt 1 BB. So ist das wohl gemeint.

      Aber es werden halt nicht 100% der Situationen betrachtet. Da stimmt irgendwas nicht. Man müsste ja dann wirklich den ganzen River betrachten und nicht nur den Call wie ich oben gemacht hatte.

      Sekiller schreibt ja eh das was faul ist...

      Ja -EV ist übertrieben, da hast du recht. Nur nicht EV optimal halt ;)
      Wenn dich interresiert ists natürlich was anderes.
    • Hanseman
      Hanseman
      Bronze
      Dabei seit: 03.11.2006 Beiträge: 3.892
      @Harry

      Jo danke. War mir auch noch aufgefallen^^

      Meine Formel wäre halt dafür wieviel BB man durchschnittlich am River bekommt, was natürlich nix mit dem EV des Calls oder des Riverplays zu tun hat.
    • fw16
      fw16
      Bronze
      Dabei seit: 31.10.2007 Beiträge: 4.646
      Original von Hanseman
      Ja aber nur jedes 5te mal, weil A numal nicht immer die Nuts hat. Daher kommt dan der EV von -0,2. Du musst jeden 5ten River callen und verlierst dann halt 1 BB. So ist das wohl gemeint.

      Aber es werden halt nicht 100% der Situationen betrachtet. Da stimmt irgendwas nicht. Man müsste ja dann wirklich den ganzen River betrachten und nicht nur den Call wie ich oben gemacht hatte.

      Sekiller schreibt ja eh das was faul ist...

      Ja -EV ist übertrieben, da hast du recht. Nur nicht EV optimal halt ;)
      Wenn dich interresiert ists natürlich was anderes.
      Nein es geht sich darum jeden River zu callen und im genannten Beispiel hat A immer die Nuts, wenn er bettet, da er ja nie blufft. Ergo er bettet nur seine 20% Nuts.
    • Hanseman
      Hanseman
      Bronze
      Dabei seit: 03.11.2006 Beiträge: 3.892
      Original von fw16
      Original von Hanseman
      Ja aber nur jedes 5te mal, weil A numal nicht immer die Nuts hat. Daher kommt dan der EV von -0,2. Du musst jeden 5ten River callen und verlierst dann halt 1 BB. So ist das wohl gemeint.

      Aber es werden halt nicht 100% der Situationen betrachtet. Da stimmt irgendwas nicht. Man müsste ja dann wirklich den ganzen River betrachten und nicht nur den Call wie ich oben gemacht hatte.

      Sekiller schreibt ja eh das was faul ist...

      Ja -EV ist übertrieben, da hast du recht. Nur nicht EV optimal halt ;)
      Wenn dich interresiert ists natürlich was anderes.
      Nein es geht sich darum jeden River zu callen und im genannten Beispiel hat A immer die Nuts, wenn er bettet, da er ja nie blufft. Ergo er bettet nur seine 20% Nuts.
      Ja und deshalb ist der EV -0,2 weil wir ja nur jeden 5ten River callen müssen. Es geht halt um "call any River" und nicht um den einzelnen Call ansich. Das ist nen großer Unterschied.

      Es geht ja erstmal nicht darum ob das sinnvoll ist. Klar ist es dumm zu callen wenn wir wissen das Villain nie bluffed, aber da wir das nicht wissen muss man für die theoretische Betrachtung ignorieren.
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      Mathematics of Poker
    • fw16
      fw16
      Bronze
      Dabei seit: 31.10.2007 Beiträge: 4.646
      Original von Hanseman
      Original von fw16
      Original von Hanseman
      Ja aber nur jedes 5te mal, weil A numal nicht immer die Nuts hat. Daher kommt dan der EV von -0,2. Du musst jeden 5ten River callen und verlierst dann halt 1 BB. So ist das wohl gemeint.

      Aber es werden halt nicht 100% der Situationen betrachtet. Da stimmt irgendwas nicht. Man müsste ja dann wirklich den ganzen River betrachten und nicht nur den Call wie ich oben gemacht hatte.

      Sekiller schreibt ja eh das was faul ist...

      Ja -EV ist übertrieben, da hast du recht. Nur nicht EV optimal halt ;)
      Wenn dich interresiert ists natürlich was anderes.
      Nein es geht sich darum jeden River zu callen und im genannten Beispiel hat A immer die Nuts, wenn er bettet, da er ja nie blufft. Ergo er bettet nur seine 20% Nuts.
      Ja und deshalb ist der EV -0,2 weil wir ja nur jeden 5ten River callen müssen. Es geht halt um "call any River" und nicht um den einzelnen Call ansich. Das ist nen großer Unterschied.

      Es geht ja erstmal nicht darum ob das sinnvoll ist. Klar ist es dumm zu callen wenn wir wissen das Villain nie bluffed, aber da wir das nicht wissen muss man für die theoretische Betrachtung ignorieren.
      Danke Hanseman, jetzt habe ich verstanden was Du meinst.
      Trotzdem verstehe ich die Logik dahinter nicht. Wenn ich am River AK halte, das Board ist AKJTx und A bettet, interessiert mich doch nur wie oft A in diesem Spot blufft. Wenn ich weiß, dass er nie blufft, also hier immer die Q hält, brauch ich nicht zu callen, da der Call immer -1BB ist. Dass A hier die 4 vorherigen Male an genau dem gleichen River nix hat, nicht bettet und ich nach nem CB den Pot gewinne, hat doch überhaupt keine Auswirkung auf den EV des Calls.
      Wenn man das so wie du betrachtet müsste man doch auch die ganzen Winnings von B aus den Händen in denen A nicht bettet miteinbeziehen.

      Und wenn du sagst, dass es -0.2 sind, weil es ja "call any river" heißt, impliziert dies doch auch, dass man halt callt. Wenn A checkt, kann B nicht callen.
    • fw16
      fw16
      Bronze
      Dabei seit: 31.10.2007 Beiträge: 4.646
      Danke NoSekiller, leider reicht mein Status nicht.
    • 1
    • 2