was ist varianz

    • housten
      housten
      Bronze
      Dabei seit: 03.02.2006 Beiträge: 134
      hallo

      angenommen man würfelt und setzt auf die 6
      dann liegt die chance ja bei 1/6

      also bei 6000 würfen wird wohl 1000mal ne 6 dabei sein

      aber bei 60 würfen ist es doch eher unwahrscheinlich das 10
      6er dabei sind. wie unwahrscheinlich ist das denn nu. bzw
      wie rechnet man die varianz aus und was genau beschreibt diese
      zahl?


      schönen gruss an die mathematiker

      ps gibt es ein wirklich gutes buch über pokermathe vll sogar in deutsch?
  • 17 Antworten
    • IveGotTheNuts
      IveGotTheNuts
      Bronze
      Dabei seit: 18.06.2008 Beiträge: 178
      die abweichung von der statistischen wahrscheinlichkeit bezeichnet man wohl als varianz.
      die wahrscheinlichkeit bei dem würfel ist dieselbe allerdings auf lange sicht wohl ausgeglichener
    • LordPC
      LordPC
      Bronze
      Dabei seit: 24.06.2007 Beiträge: 677
      Original von IveGotTheNuts
      die abweichung von der statistischen wahrscheinlichkeit bezeichnet man wohl als varianz.
      die wahrscheinlichkeit bei dem würfel ist dieselbe allerdings auf lange sicht wohl ausgeglichener
      falsch
      varianz ist die abweichung vom erwartungswert

      Beispiel

      Lotto

      EV(6 richtige)=p(gewinn)*Gewinn+p(verlust)*Kosten

      Annahme: Jackpot 5Mio, Einsatz: 10

      EV=1/14000000*5000000+13999999/14000000*(-10)=5/14-9,99=~-9,36

      also bei diesem spiel ist der EV negativ trotzdem kannst de die 5Mio abräumen
      das nenn t sich varianz
    • larseda
      larseda
      Bronze
      Dabei seit: 06.08.2006 Beiträge: 9.299
      Original von LordPC
      Original von IveGotTheNuts
      die abweichung von der statistischen wahrscheinlichkeit bezeichnet man wohl als varianz.
      die wahrscheinlichkeit bei dem würfel ist dieselbe allerdings auf lange sicht wohl ausgeglichener
      falsch
      varianz ist die abweichung vom erwartungswert
      realtiv oder absolut ?
    • Tornano
      Tornano
      Bronze
      Dabei seit: 11.12.2007 Beiträge: 1.419
      Original von LordPC
      Original von IveGotTheNuts
      die abweichung von der statistischen wahrscheinlichkeit bezeichnet man wohl als varianz.
      die wahrscheinlichkeit bei dem würfel ist dieselbe allerdings auf lange sicht wohl ausgeglichener
      falsch
      varianz ist die abweichung vom erwartungswert
      Ich würde sagen die Varianz ist die quadrierte Abweichung vom Erwartungswert.
    • LordPC
      LordPC
      Bronze
      Dabei seit: 24.06.2007 Beiträge: 677
      Original von Tornano
      Original von LordPC
      Original von IveGotTheNuts
      die abweichung von der statistischen wahrscheinlichkeit bezeichnet man wohl als varianz.
      die wahrscheinlichkeit bei dem würfel ist dieselbe allerdings auf lange sicht wohl ausgeglichener
      falsch
      varianz ist die abweichung vom erwartungswert
      Ich würde sagen die Varianz ist die quadrierte Abweichung vom Erwartungswert.
      kommt drauf an ob manns genau nimmt und varianz und standartabweichung trennt
    • LordPC
      LordPC
      Bronze
      Dabei seit: 24.06.2007 Beiträge: 677
      Var=(Gewinn-EV)²*p+(verlust-EV)²*p
    • Fernseher
      Fernseher
      Bronze
      Dabei seit: 16.02.2007 Beiträge: 1.161
      schaus dir einfach mal im internet zb bei wikipedia an:
      http://de.wikipedia.org/wiki/Varianz

      die erste definition da sagt, dass die varianz der erwartungswert der abweichungsquadrate ist.

      beim würfel also:

      1/6*[(1-3,5)²+(2-3,5)²+(3-3,5)²+..+(6-3,5)²] = 17,5
      standardabweichung is wurzel der varianz in dem fall also s=4,2

      was du im anfangspost beschrieben hast ist die relative abweichung vom erwartungswert. hat was mit dem "gesetz der großen zahlen" zu tun, kannst ja mal googlen.
    • housten
      housten
      Bronze
      Dabei seit: 03.02.2006 Beiträge: 134
      ok s=4,2 aber was bedeutet diese zahl
    • Cedarblock
      Cedarblock
      Bronze
      Dabei seit: 12.09.2007 Beiträge: 131
      Original von Fernseher
      schaus dir einfach mal im internet zb bei wikipedia an:
      http://de.wikipedia.org/wiki/Varianz

      die erste definition da sagt, dass die varianz der erwartungswert der abweichungsquadrate ist.

      beim würfel also:

      1/6*[(1-3,5)²+(2-3,5)²+(3-3,5)²+..+(6-3,5)²] = 17,5
      standardabweichung is wurzel der varianz in dem fall also s=4,2

      was du im anfangspost beschrieben hast ist die relative abweichung vom erwartungswert. hat was mit dem "gesetz der großen zahlen" zu tun, kannst ja mal googlen.
      Falsch: Würfeln ist diskrete Gleichverteilung, in dem Wikipedia Artikel geht es um eine nicht gleichverteilte Zufallsvariable.

      Bei diskr. Gleichverteilung:

      E = (n+1)/2, also beim würfel 3.5
      Var = (n^2 - 1)/12, also beim Würfel 2.89, also SE = 1.7

      Stell dir jetzt eine beliebige Dichtefunktion einer Verteilung in einem Graphen vor (nimm eine stetige, z.b. die Normalverteilung).

      Beobachtungen nahe des Erwartungswerts sind warscheinlicher als Ausprägungen weiter am Rand.
      Daraus folgt in Verbindung mit dem Erwartungswert der quadratischen Abweichungen, also der Varianz, dass man innerhalb der Dichtefunktion einen Bereich um den Erwartungswert nennen kann, in dem so und so viele Beobachtungen liegen.

      Wieder zum Würfel: Wenn du die diskrete Gleichverteilung durch eine Normalverteilung approximierst (bei genügend großem Stichprobenumfang ist eigentlich alles normalverteilt), so kannst du diese Faustformel heranziehen:

      im Intervall

      E +/- SE liegen ca 68% der Beobachtungen
      E +/- 2SE liegen ca 95% der Beobachtungen und so weiter (siehe Normalverteilungstabelle)
      u.s.w.

      im Fall vom Würfel: Im Intervall

      3.5 +/- 1.7, also (1.8 ; 5.2) liegen ca 68% der Beobachtungen, natürlich nur bei genügend großem Umfang der Stichprobe, weil sich die Verteilung sonst nicht durch die Normalverteilung approximieren lässt, was im groben dem Gesetz der großen Zahl entspricht.

      Viele Grüße
    • spilie
      spilie
      Black
      Dabei seit: 12.07.2006 Beiträge: 1.068
      ne hure
    • Jaystuss69
      Jaystuss69
      Bronze
      Dabei seit: 06.12.2006 Beiträge: 2.060
      Original von spilie
      ne hure
      this!!!
    • strider1973
      strider1973
      Bronze
      Dabei seit: 16.08.2007 Beiträge: 1.714
      Original von housten
      ok s=4,2 aber was bedeutet diese zahl
      Die Quadratwurzel der Varianz ist eine Standardabweichung, 4.2 hier. In 65% der Fälle liegt ein Wert im Bereich +- 4.2 Abweichung vom Mittelwert.
    • Cedarblock
      Cedarblock
      Bronze
      Dabei seit: 12.09.2007 Beiträge: 131
      Original von strider1973
      Original von housten
      ok s=4,2 aber was bedeutet diese zahl
      Die Quadratwurzel der Varianz ist eine Standardabweichung, 4.2 hier. In 65% der Fälle liegt ein Wert im Bereich +- 4.2 Abweichung vom Mittelwert.
      ja strider, wie ich beschrieben habe.
      dies gilt aber nur bei approx. durch die normalverteilung.
      und der wert für die SE beim würfel ist 1,7. 4,2 macht überhaupt keinen sinn, da werte im intervall 3,5-4,2 bis 3,5+4,2 außerhalb des wertebereichs eines würfels liegen.

      lies meinen post nochmal, da ist alles beschrieben.

      um übrigens nochmal auf die varianz im allgemeinen einzugehen: abweichung vom mittelwert ist selbst natürlich genauso eine zufallsvariable wie die ausprägung selbst. deswegen ist die varianz definiert als der erwartungswert der quadr. abweichung vom mittelwert.

      viele grüße
    • gerhardb
      gerhardb
      Bronze
      Dabei seit: 14.04.2009 Beiträge: 277
      Varianz ist das was dieses verdammte Spiel so beschissen macht, weil man mehrere Tausend Hände sein bestes Spiel spielen kann und trotzdem verliert,

      was, wenn man einmal einen größeren Betrag gewonnn hat, leicht zur Spielsucht führen kann.

      und genau dieser Aspekt ist so verdammt gefährlich für alle Spieler, und genau das wird auch ein Grund dafür sein, dass man als "Fremder" das Pokerspiel immer als Glücksspiel sehen wird.
    • Keiji
      Keiji
      Bronze
      Dabei seit: 15.01.2007 Beiträge: 2.372
      Original von gerhardb
      Varianz ist das was dieses verdammte Spiel so beschissen macht, weil man mehrere Tausend Hände sein bestes Spiel spielen kann und trotzdem verliert,

      was, wenn man einmal einen größeren Betrag gewonnn hat, leicht zur Spielsucht führen kann.

      und genau dieser Aspekt ist so verdammt gefährlich für alle Spieler, und genau das wird auch ein Grund dafür sein, dass man als "Fremder" das Pokerspiel immer als Glücksspiel sehen wird.
      obv hast du keine ahnung wieso es die fische so spannend finden geld aus dem fenster zu schmeissen. varianz ist der einzige grund wieso fische geld einzahlen.
    • esox83
      esox83
      Bronze
      Dabei seit: 29.10.2007 Beiträge: 397
      obv hast du keine ahnung wieso es die fische so spannend finden geld aus dem fenster zu schmeissen. varianz ist der einzige grund wieso fische geld einzahlen.


      obv kannst du nicht lesen, genau das hat er damit gemeint!!!
    • Keiji
      Keiji
      Bronze
      Dabei seit: 15.01.2007 Beiträge: 2.372
      nein, das hat er nicht und ausserdem sind ausrufezeichen ebenfalls keine rudeltiere :(

      wenn er sowas schreibt wie "Varianz ist das was dieses verdammte Spiel so beschissen macht, weil man mehrere Tausend Hände sein bestes Spiel spielen kann und trotzdem verliert" dann hat er das system nicht richtig verstanden.