Theoretische Frage: Tightness

    • frib
      frib
      Bronze
      Dabei seit: 26.08.2006 Beiträge: 3.268
      Hey,

      als ich heute gegen einen Gegner gespielt hab, kam mir folgende Frage in den Sinn. Leider kam mir keine passende Antwort, bzw. eine Möglichkeit wie man das ganze quantifizieren könnte.
      Also:
      Nehmen wir an, 2 Leute spielen HU gegeneinander in einer No-Rake-Umgebung. Spieler A und Spieler B spielen postflop exakt gleich gut, d.h. longterm hätte keiner ne Edge. Spieler A openraist normale 95% aus dem SB, Spieler B hingegen lediglich 70%.
      Die entscheidende Frage ist jetzt obv wie groß As Edge allein auf Grund der Tightness von B ist.

      Ist natürlich erst mal nur ne theoretische Überlegung, alleine weil das postflop exakt gleich gut in der Praxis natürlich nie gegeben ist, aber ich denke die Antwort sollte doch praxisrelevant sein, da es doch ab und zu Leute gibt, die zwar psotflop zumindest ganz solide spielen, aber lächerlich tight preflop
  • 19 Antworten
    • hasufly
      hasufly
      Black
      Dabei seit: 01.12.2006 Beiträge: 7.382
      ich würde sogar so weit gehen und sagen er kann postflop wesentlich schlechter spielen und trotzdem keine chance haben breakeven zu spielen.
    • DrKaputnik
      DrKaputnik
      Bronze
      Dabei seit: 12.02.2006 Beiträge: 3.542
      inbefore tight is right
    • workah0lic
      workah0lic
      Bronze
      Dabei seit: 12.08.2006 Beiträge: 2.010
      tight is right
    • sonnensb
      sonnensb
      Bronze
      Dabei seit: 21.03.2007 Beiträge: 2.545
      Ganz grob würde ich sagen, dass wenn opr(A) = optimum gälte, a priori edge(A) = 0.5*[opr(A)-opr(B)]*0.375BB folgen würde, also unter deinen Bedingungen edge(A) = 0.046875BB pro Hand, d.h. 4.6875BB/100.
      Gruß
    • Marvl
      Marvl
      Bronze
      Dabei seit: 12.03.2005 Beiträge: 3.556
      Wenn er auf dem Button 10% zuviel wegfoldet, schenkt er uns in 100 Händen fünf mal den EV, den er mit Händen der Kategorie 84o rausgeholt hätte.

      Entsprechend foldet er bei 20% zehn mal mit einer noch stärkeren range.

      usw.

      Um das in BB/100 zu quantifizieren müsste man nun noch wissen, wieviel EV das jeweils ist.
    • sonnensb
      sonnensb
      Bronze
      Dabei seit: 21.03.2007 Beiträge: 2.545
      Ja das stimmt natürlich, deswegen ist mein angegebener Wert als obere Schranke anzusehen. Ich dachte, dass frib nur sehen wollte, wie deutlich die edge schon allein durch villains zu große tightness ist. Obige 3Faktor-Formel kann man natürlich noch einfach verbessern. Und zwar der erste Faktor 0.5 sollte ganz grob widerspiegeln, was Marvl geschrieben hat (als obere Schranke eben). Wenn wir nun aber wissen, dass B [opr(A)-opr(B)] zu viel foldet, dann foldet er höchstwahrscheinlich die schlechtesten Hände. Eine mittlere Hand aus dieser range bzgl. EV hat dann eine bestimmte mittlere EQ gegen opr(A): <EQ> als Fkt. von [opr(A)-opr(B)]. Statt 0.5 nimmt man dann <EQ>. Unter fribs Bedingungen ist die gesuchte mittlere Hand etwa 64o, die gegen opr(A) etwa 37% EQ hat.

      Hinzu kommt, dass opr(A) sicherlich nicht optimal sein muss, d.h. auch der zweite Faktor ist eine obere Schranke. Und der dritte Faktor mittelt lediglich BB und SB, was ja auch eine Näherung ist. Man müsste natürlich die Rechnung für BB und SB getrennt machen und dann statt opr vpip nehmen.

      Aber schon deutlich genauer wäre hier 0.37*0.25*0.375BB = 0.0346875BB, d.h. etwa 3.5 BB/100.

      Wenn man die anderen leicht reduzierenden Effekte bedenkt, landet man vlt. bei 3 BB/100 (überrascht mich nicht sonderlich und so einen Wert hat hasufly z.B. anscheinend auch erwartet).

      Gruß
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.553
      In der Gleichung fehlt aber, was der Unterschied zwischen den Durchschnittsequities ausmacht. Spieler B hat eine bessere Durchschnittsequity als A und darauf implied Odds. Das wird zumindest einen Teil des Vorteils von A wieder ausgleichen.

      Beispiel: angenommen, die optimale Range sei 90%, B raist aber nur 70%. Es muss die Equity von As opening Range gegen die Verteidigungsrange von B verglichen werden und die der opening Range von B gegen die Verteidigungsrange von A.

      Sei die optimale Verteidigungsrange von A = B = 100%.

      Dann ist der Equityvorteil der opening Range von A gegen B -0,5%, der Vorteil von B gegen A +4,7%

      Geht man von einer mittleren Potgrösse von 3 BB aus, dann summiert sich der Vorteil von B zu 5,2% * 3 BB / 2 = 0,078 BB pro Hand. Das ist allerdings deutlich weniger als die 0,375 BB/Hand Vorteil für A.
    • Tanzhase
      Tanzhase
      Black
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 1.365
      Ca. 0,5 BB/100.
    • sonnensb
      sonnensb
      Bronze
      Dabei seit: 21.03.2007 Beiträge: 2.545
      Die durchschnittliche EQedge auf Grund der tightness wird aber wiederum dadurch teilweise kompensiert, dass eine "Playability-Edge" nicht genutzt wird, die auch mit implieds gewichtet werden müsste. Deswegen habe ich die implieds gar nicht erst reingenommen. Man müsste wie gesagt BB und SB getrennt voneinander betrachten. Kann ja sein, dass Spieler B z.B. im SB perfekt openraised, aber im BB zu wenig defendet, dann ist die tightness anders zu bewerten, als wenn er perfekt defendet, aber zu wenig openraised (und im ersten Fall machen die genannten implieds von cjheigl sehr viel mehr aus).
    • 00Visor
      00Visor
      Bronze
      Dabei seit: 26.11.2007 Beiträge: 14.439
      Original von sonnensb
      Aber schon deutlich genauer wäre hier 0.37*0.25*0.375BB = 0.0346875BB, d.h. etwa 3.5 BB/100.
      Er hat nur jede zweite Hand den Button. Also schonmal geteilt durch 2. Die 0.37*0.375BB versteh ich auch nicht ganz.
      Ich denke wie cjheigl und Tanzhase, dass der Verlust pro verpasste Hand geringer ist. Ich schätze die wahre Edge zwischen 0,5-1,5 BB/100.
    • sonnensb
      sonnensb
      Bronze
      Dabei seit: 21.03.2007 Beiträge: 2.545
      Nur jede zweite Hand BU -> statt 0.5 0.375 (Mittelwert von SB und BB). Faktor 0.37 habe ich oben erklärt.
    • 00Visor
      00Visor
      Bronze
      Dabei seit: 26.11.2007 Beiträge: 14.439
      jetzt versteh ich erst recht nichts mehr
      Wir reden hier nur über openraises. Und selbst wenn nicht, wüsste ich nicht, was dieser Mittelwert hier bringt.
    • Tanzhase
      Tanzhase
      Black
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 1.365
      Original von Tanzhase
      Ca. 0,5 BB/100.
      Ach ja, nur jede 2. Hand im SB. Also korrigiere ich mich auf 0,25BB/100.
    • sonnensb
      sonnensb
      Bronze
      Dabei seit: 21.03.2007 Beiträge: 2.545
      Oh, dann habe ich es wohl einfach falsch verstanden. Ich nahm an, dass frib meinte, dass B zu tight ist und zwar ausgeglichen im BB und SB, was ja plausibler wäre. Aber ok, er spricht ja nur von opr und nicht von vpip. Für den merkwürdigen Fall, dass B seinen big blind "perfekt" defendet und nur im SB deutlich zu wenig openraised, müsste man wohl statt 0.375 tatsächlich 0.25 nehmen und dann noch den zweiten Faktor durch 2 teilen (landet man so bei 1BB/100).

      Dass Tanzhase auf ein Viertel davon kommt, wundert mich schon sehr. Darum einmal noch genauer:
      B spielt im SB fold or raise und A spielt vereinfachend no3bet-Strat. Außerdem defendet er zu 100% (das wird zu einer unteren Schranke führen). Wenn B nun 25% zu wenig openraised, dann hat er in 12.5% der Fälle einen EV von -0.25BB statt einen EV von etwa 1*0.43-1*0.57 = -0.14BB (38% EQ hat 64o gegen random und 5% EQ werden addiert auf Grund der Position [so beziffern erfahrene Spieler den zusätzlichen Vorteil]). Das ergibt [-0.25 - (1*0.43 - 1*0.57)] * 0.125 * 100 = -1.375BB/100. Das wäre wie gesagt eine untere Schranke. Natürlich muss nun eingehen, dass B durch die tightere range durchschnittlich einen EQedge hat, kann mir aber nicht vorstellen, dass das mehr als eine BB ausmacht auf 100 Hände, zumal A - wenn er denn schon preflop nicht adaptet - dann zumindest postflop das tut. Von daher kann man nicht einfach mit durchschnittlicher Potgröße rechnen. @cjheigl: An deinen Zahlen stimmt was nicht. A kann ja niemals einen EQ-Nachteil haben, wenn er gegen random 95% openraised.

      Wäre schön, wenn Tanzhase den Denkfehler aufdeckt und seine 0.25BB/100 erklärt.
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.553
      Hast recht. Ich hab das Vorzeichen für A offenbar vertauscht.
    • Tanzhase
      Tanzhase
      Black
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 1.365
      Du gibst zwar einen Bonus für Position, ignorierst allerdings die Playability, denn mit 74o kriegst du nie den vollen Equityshare vom Pot. Auch ist no-3bet vom BB ein Vorteil für loose SBs. Daher hätte ich den EV schon mal unter -0,14 angesetzt. Weiters ist eine 95%-Range vielleicht gar nicht optimal. Letztlich wars aber eine Kopfrechnung basierend auf einem educated guess. Und dann hängt alles stark davon ab, wie die beiden Postflop spielen, denn sie spielen ja gleich gut, und nicht optimal. Wenn zB beide mehr Leaks im SB haben, dann wäre tight right...
    • sonnensb
      sonnensb
      Bronze
      Dabei seit: 21.03.2007 Beiträge: 2.545
      Original von Tanzhase
      Du gibst zwar einen Bonus für Position, ignorierst allerdings die Playability (das was du hier unter playability verstehst, macht aber kaum was aus, da wir von den unteren 5% eh nicht geredet haben. Die nächsten 25% schlechtesten Hände sind größtenteils Hände wie 54, die ja keine schlechte playability haben. Hinzu kommt, dass die playability ohnehin abhängt von der Größe der ranges. Je größer diese sind, desto unwichtiger ist playability.), denn mit 74o kriegst du nie den vollen Equityshare vom Pot. Auch ist no-3bet vom BB ein Vorteil für loose SBs (Ja, war auch bloß eine Annahme zur leichteren Berechnung. Letztlich müsste man jeden Fall getrennt analysieren, was aber durch deine vorigen Aussagen ja auch in keinster Weise berücksichtig worden ist). Daher hätte ich den EV schon mal unter -0,14 angesetzt. Weiters ist eine 95%-Range vielleicht gar nicht optimal (Definitiv richtig [s.u.]. Meine Überlegungen hatten das einfach mal so angenommen, wobei ich das ja mehrfach erwähnt habe). Letztlich wars aber eine Kopfrechnung basierend auf einem educated guess (Genau das habe ich vermutet. Oder dass es sich um ein Simulationsergebnis handelt unter bestimmten Bedingungen. Beides wäre legitim, aber warum das nicht auch schreiben und nicht bloß eine Zahl in den Raum werfen? Ist ja nur ein Satz mehr Arbeit...). Und dann hängt alles stark davon ab, wie die beiden Postflop spielen, denn sie spielen ja gleich gut, und nicht optimal. Wenn zB beide mehr Leaks im SB haben, dann wäre tight right...(#2!)
      Auf dem Heimweg eben ist mir eingefallen, wie man einen Großteil der Faktoren auf einfache Art und Weise berücksichtigen kann und evtl. zu einem Erkenntnisgewinn gelangen kann:

      Man nimmt an, dass der durchschnittliche Gewinn pro Hand 3BB beträgt (Parameter können beliebig geändert werden). Wenn wir bei vorigen Bedingungen bleiben, dann kann man wie folgt schauen, wann raise > fold:

      3*(EQ+0.05) - 3*(1-EQ-0.05) = -0.25
      -> EQ = 0.40833 (MindestEQ).

      Das ergibt folgende range: 22+, A2s+, K2s+, Q2s+, J2s+, T2s+, 92s+, 83s+, 74s+, 64s+, 54s, A2o+, K2o+, Q2o+, J2o+, T2o+, 95o+, 85o+, 76o,

      was 78.88% entspricht.

      D.h. gegen 100% BBdefend wäre unter obigen Bedingungen ein opr von 78.88% optimal. Für andere Bedingunen ist die Rechnung straightforward (defendet der BB weniger, dann ist ein höherer opr optimal etc.).

      Wenn man davon ausgehend die edge ausrechnen will, dann macht man einfach folgendes:

      Angenommen A openraised 95%, dann hat er in 5% der Fälle im SB einen EV von -0.25. In (95-78.88)% der Fälle hat er einen EV < -0.25. Den GesamtEV berechnet man, indem man die EVs der Hände der (95-78.88)% range berechnet und addiert (näherungsweise kann man auch eifnach eine "mittlere Hand" nehmen wie oben und dann auf (95-78.88)% hochaddieren). Nennen wir das mal X-EV. Der GesamtEV ist dann 0.05*(-0.25BB)+0.95*X-EV. Dasselbe macht man für B und durch Differenzbildung hat man dann die edge. Habe gerade keine Lust X-EV zu bestimmen, vlt. hat ja einer von euch Lust die 5 Minuten zu investieren ;) .
    • Marvl
      Marvl
      Bronze
      Dabei seit: 12.03.2005 Beiträge: 3.556
      Tja, wie kann man den EV ermitteln?
      EQ + Positionspauschale ist ein bischen tumb.
      Wieso sollte die playabilty bei größeren ranges unwichtiger sein?
      Wenn z.B. die 78.88% realistisch wären (hoffentlich nicht), wäre die range dann auch realistisch strukturiert?
      Wer spielt T2o und foldet 63s?
    • HansiBasel
      HansiBasel
      Bronze
      Dabei seit: 24.10.2008 Beiträge: 484
      ist wohl kaum berechenbar ohne verteidungsraten des gegners zu kennen:

      bei meiner kopfrechnung hat B einen klaren vorteil (beide spieler raisen 30% hände im BB, callen up to 60% und verteidigen den SB raise mit 50%.)
      B bekommt einen klaren vorteil durch dass A gegen die 3-bets häufiger folden muss. da ist die ersparniss von SB folds und BB fold eq. von B recht deutlich aufgehoben (heisst bei absolut keiner action nach dem flop. reine eq der handranges gegeneinader laufen lassen.)


      die kleine rechnung hat mir gerade ein paar dinge gezeigt :) werde in zukunft im BB einiges looser 3-beten :) geh ich gleich mal auf nl20 testen :D


      edith: huch dachte ich bin im NL HU forum... stimmt also alles so gut wie gar nicht :D