Diskussionsthread zu "Mathematics of Poker"

    • IronPumper
      IronPumper
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      Coach
      Dabei seit: 03.01.2008 Beiträge: 14.838
      Hi!

      Hoffe der Thread ist hier nicht deplatziert?

      Es geht einfach darum, dass ich gerade MoP lese.
      Da ich finde, dass es rel. viel Value hat und einfach interessant ist, finde ich es gut, wenn ebenso interessierte Leute sich austauschen könnten.

      Sprich fragen bei Unverständnis, Gedanken, etc.
      Jeder ist herzlichst eingeladen! =)
  • 23 Antworten
    • IronPumper
      IronPumper
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      Dabei seit: 03.01.2008 Beiträge: 14.838
      Dann mach ich gleich mal den Anfang^^:

      Seite 78 oben - Kap.2 -> Berechnung von <X,bet; Y raise>

      Hier sollen die Kosten von X 400 betragen, was mich anfangs etwas verwundert hat, weil X ja schonb zuvor 100$ gebettet hat und nun halt nur noch vs. den AllIn-Rause auf 400, 300$ nachlegen müsste.
      Also normalerweise sind ja die 100$ (bet) dann keine Kosten mehr, sondern nunmehr deadmoney.

      Ich glaub ich bin aber selber draufgekommen , warum die 100$-Bet ebenso zu den Kosten von X zählen und würde meine Vermutung hier schnell gerne absichern lassen^^:

      Da die karten offen sind , kann ja auch Y sehn, dass seine potequity gröér ist und wird daher immer zurecht rasien, wenn X bettet -> X weiß schon zuvor, dass sein Play hier zu 100% auf BB/C hinauslaufen wird und muss daher bereits die 100$-Bet zu den Kosten hinzuzählen.

      Ist das so korrekt?
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      hi, bin auch grad am Lesen (Kap 15) und habe etliche so Kleinigkeiten entdeckt die ich nicht verstehe, default gehe ich aber von meiner Unfähigkeit und nicht von einem Fehler im Buch aus :-)

      Hab das Buch grade nicht da, aber kann mich an die Stelle gut erinnern. Ich les heute Abend nochmal und poste wieder.
    • IronPumper
      IronPumper
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      Dabei seit: 03.01.2008 Beiträge: 14.838
      Original von zweiblum88
      hi, bin auch grad am Lesen (Kap 15) und habe etliche so Kleinigkeiten entdeckt die ich nicht verstehe, default gehe ich aber von meiner Unfähigkeit und nicht von einem Fehler im Buch aus :-)

      Hab das Buch grade nicht da, aber kann mich an die Stelle gut erinnern. Ich les heute Abend nochmal und poste wieder.
      Hey, cool danke! =)

      Bin leider noch nicht ganz sowiet wie du, aber mir geht es rel. ähnlich - es gibt imer wider Kleinigkeiten, die ich nicht peil.^^
    • Scooop
      Scooop
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 22.773
      Original von IronPumper
      Dann mach ich gleich mal den Anfang^^:

      Seite 78 oben - Kap.2 -> Berechnung von <X,bet; Y raise>

      Hier sollen die Kosten von X 400 betragen, was mich anfangs etwas verwundert hat, weil X ja schonb zuvor 100$ gebettet hat und nun halt nur noch vs. den AllIn-Rause auf 400, 300$ nachlegen müsste.
      Also normalerweise sind ja die 100$ (bet) dann keine Kosten mehr, sondern nunmehr deadmoney.

      Ich glaub ich bin aber selber draufgekommen , warum die 100$-Bet ebenso zu den Kosten von X zählen und würde meine Vermutung hier schnell gerne absichern lassen^^:

      Da die karten offen sind , kann ja auch Y sehn, dass seine potequity gröér ist und wird daher immer zurecht rasien, wenn X bettet -> X weiß schon zuvor, dass sein Play hier zu 100% auf BB/C hinauslaufen wird und muss daher bereits die 100$-Bet zu den Kosten hinzuzählen.

      Ist das so korrekt?
      nein ist es nicht.

      Nimm 2 Extremfälle um es klar zu machen

      Fall 1: NLHM 1k - 2 Komplettretards im HU. Beide raisen preflop jeweils immer nur das Minimum. Also Spieler A raist auf 2$, Spieler B raist auf 3$, Spieler A wieder auf 4$, Spieler B auf 5$... - Am Ende hat einer nur noch 1$ über und der andere ist all in - er bekommt also Pot odds von 1$:2000$ - ziemlich günstig das all in, es macht also Sinn das mit any 2 cards so zu spielen, oder?!

      Fall 2: das Beispiel aus dem Buch mit der Änderung dass man jetzt jeden denkbaren Betrag setzen darf. Spieler A hat seine 56% und schiebt alles (400$) rein - Kosten? 400$ obv.
      In dem Buch darf er aber - selbst wenn er auf jeden broke gehen will - max. nur 100$ setzen wegen des Pot Limits, will er all in gehen muss der andere halt raisen, obv. callt er dann und hat aber ebenfalls 400$ eingesetzt, wenn auch in Schritten von 100$ und 300$.


      Oder um es nochmal anders zu sagen: Die Kosten einer Aktion sind erst dann vollständig, wenn die street beendet ist. - Wenn du FR nach nem Openlimper aus UTG ihn auf 5bb isoraist, dann kann es ja passieren dass nach dir weiter erhöht wird. Deine Kosten in dieser Setzrunde sind also nur dann nur 5bb wenn du auf eine weitere Erhöhung foldest, ansonsten musst du halt mehr zahlen, sagen wir 15 weitere bb, aber dann hat dich diese Setzrunde obv. 20bb und nicht nur 15bb gekostet.

      Jetzt klar? ;)
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      ja aber was machste denn wenn du ne Hand hast, raist und kriegst den reraise so dass nur die Frage allincall oder fold ist. Man hat doch dann pot odds von Pot : call und nicht von 1:1 .... hast du das Buch grade da Scoop?

      ich schau auf jeden Fall später nochmal rein, das Bsp ist ja irgendwie konstruiert und man sieht die Hand des anderen, oder nur einer sieht die irgendwie so?
    • IronPumper
      IronPumper
      Coach
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      Dabei seit: 03.01.2008 Beiträge: 14.838
      Original von Scooop
      Original von IronPumper
      Dann mach ich gleich mal den Anfang^^:

      Seite 78 oben - Kap.2 -> Berechnung von <X,bet; Y raise>

      Hier sollen die Kosten von X 400 betragen, was mich anfangs etwas verwundert hat, weil X ja schonb zuvor 100$ gebettet hat und nun halt nur noch vs. den AllIn-Rause auf 400, 300$ nachlegen müsste.
      Also normalerweise sind ja die 100$ (bet) dann keine Kosten mehr, sondern nunmehr deadmoney.

      Ich glaub ich bin aber selber draufgekommen , warum die 100$-Bet ebenso zu den Kosten von X zählen und würde meine Vermutung hier schnell gerne absichern lassen^^:

      Da die karten offen sind , kann ja auch Y sehn, dass seine potequity gröér ist und wird daher immer zurecht rasien, wenn X bettet -> X weiß schon zuvor, dass sein Play hier zu 100% auf BB/C hinauslaufen wird und muss daher bereits die 100$-Bet zu den Kosten hinzuzählen.

      Ist das so korrekt?


      Oder um es nochmal anders zu sagen: Die Kosten einer Aktion sind erst dann vollständig, wenn die street beendet ist. - Wenn du FR nach nem Openlimper aus UTG ihn auf 5bb isoraist, dann kann es ja passieren dass nach dir weiter erhöht wird. Deine Kosten in dieser Setzrunde sind also nur dann nur 5bb wenn du auf eine weitere Erhöhung foldest, ansonsten musst du halt mehr zahlen, sagen wir 15 weitere bb, aber dann hat dich diese Setzrunde obv. 20bb und nicht nur 15bb gekostet.

      Jetzt klar? ;)

      das stimmt doch so nicht (zumind. wenn die Holecards nicht sichtbar sind).

      Zb. bei dem Play, ob ein 4bet/C AI pre mit zb. TT +ev ist oder nicht, rechnet man bei der EV-Analyse Hero`s Openraise zu Deadmoney, nicht zu den Kosten.

      2. Bps.:
      Wenn du am Flop cbettest un den Rause bekommst und nun sehn willst, ob ein Floppush +ev ist, dann ist deine bet deadmoney, nicht die Kosten.
      nur der Push sind die Kosten.



      @zweiblum88: Ich hab es so verstanden, ass jeder die Holecards des anderen sieht.
      daher auch meine Vermutung, wieso die 100$-bet zu den Kosten zählen und nicht zum Deadmoney.

      edit: aber saucool, dass sich hier soch noch Interessierte versammeln.
      Ich denk , dass das Buch Value hat und man sich später mit dem Wissen beim Pokern selber viel erarbeiten kann.
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      wir können gern auch mal skypen wenn du magst
    • Scooop
      Scooop
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 22.773
      ok, ich habe mir mal ein paar Gedanken zu Kosten im Poker gemacht: Die allgemeine Sichtweise, dass eben das Geld im Pot dem Pot gehört und somit vollständig zu den möglichen Gewinnen eines Spielers gezählt wird obwohl ja nun mal ein nicht unbeträchtlicher Anteil davon ihm gehört hat, ist eine Vereinfachung (eben weil man oft die wahren Kosten gar nicht genau kennen kann, weil noch Aktionen nachfolgen) die zu großen Fehlern führen kann.

      Das Beispiel auf S.78 bei dem zu Recht mit 400$ Kosten und eben nicht nur mit 300$, wenn wir vorher schon 100$ in den Pot eingezahlt werden rechnet eben mit den Gesamtkosten der Hand und nicht mit den Gesamtkosten der Aktion:

      ein ausführliches Beispiel für den Unterschied beider (Gesamtkosten und EV der Hand zu EV und Kosten einzelner Aktionen):

      ****

      Hero plant nen multibarrellbluff mit 72o im Livegame, um den Freunden zu zeigen wo der Hammer hängt. Allerdings ist er der Equity verfallen und will den nur machen, wenn er auch +EV ist.

      Annahmen:
      FE pre 40%, Am Flop 50%, am Turn 60% und am River 60%
      Spielsituation HU (aus dem FR game heraus), Hero im SB
      Villain ist ne Callingstation der immer nur callt oder foldet.
      NL100, beide 100bb stacks.
      0% showdownvalue

      Was man jetzt ausrechnen muss ist wieviel Geld er von Villain durch den Bluff an jeder street gewinnt.

      Pot pre 1,5bb - Hero setzt 4bb. Wenn Hero pre gewinnt, gewinnt er 1$ (und eben nicht 1,5$, denn die 50 Cent aus dem SB sind ja Hero's Geld!) und das eben zu 40%, also

      EV bluff pre = 0,4*(1,5-0,5)
      EV bluff pre = 0,4bb

      Zu 60% callt Villain und es geht weiter:

      Am Flop ist der Pot 9,5bb (Hero hat nüscht) Hero setzt 7bb.

      EV bluff Flop = 0,4*0,5*(9,5-4,5)
      EV bluff Flop = 1bb

      Zu 50% geht's weiter:

      Am Turn ist der Pot 23,5bb (Hero hat immer noch nüscht) Hero setzt 15bb.

      EV bluff Turn = 0,4*0,5*0,6*(23,5-11,5)
      EV bluff Turn = 1,44bb

      Zu 40% geht's weiter:

      Am River ist der Pot 53,5bb (Hero hat leider gar nüscht) Hero setzt Isildur1 like nen gepflegten overbetshove an: all in! für weitere 73,5bb.

      Auch hier sehen wir ne FE von 60% auf den shove:

      EV bluff River = 0,4*0,5*0,6*0,6*(53,5-26,5)
      EV River bluff = 1,944bb

      Also, addieren wir alle Streets zusammen, dann folgt:

      EV Bluff Gewinn = 0,4+1+1,44+1,944
      EV Bluff Gewinn = 4,784bb


      Allerdings fehlen noch die Kosten!
      dass uns Villain bis einschließlich River runtercallt passiert selten, aber wenn wird's teuer! -> unser gesamter Stack geht flöten.

      EV bluffcatcher Verlust = 0,6*0,5*0,4*0,4*-100bb
      EV Bluffcatcher Verlust = -4,8bb

      EV Bluff gesamt = 4,784 - 4,8
      EV Bluff gesamt = -0,016bb

      Leider muss Hero auf den Bluff knapp verzichten. ;(

      *****

      Diese ganze Rechnung diente nur dem Ziel folgende Situation beleuchten zu können:

      Wir blenden uns beim Riverbluff ein und sehen folgendes Situation:

      Hero hat 73,5bb behind
      Pot 53,5bb
      FE(auf shove) 60%

      shove oder nicht?

      EV shove = 0,6*53,5 - 0,4*73,5
      EV shove = 32,1 - 29,4

      EV shove = +2,7bb

      *****

      Jetzt zeigt sich folgendes - der gesamte Bluff ist (ganz knapp) -EV - die vereinzelte Betrachtung des Rivershoves kommt zu dem Schluss, dass der shove +EV ist, weil nicht beachtet wird, dass der Pot der gewonnen werden kann ja auch schon eigenes Geld enthält, so dass in Wahrheit eben die Aktion Verluste macht.
      Wir können sogar noch weiter gehen: Jede einzelne Aktion - preflop, am Flop und am River ist für sich betrachtet +EV (eben weil die wahren Kosten nicht korrekt beachtet werden, bzw. bestimmt werden können!) während eben die Gesamthand -EV ist und damit eben auch die einzelnen Aktionen neu betrachtet und bewertet werden sollten.


      Ich hoffe sehr, dass mein Beispiel stimmt und noch mehr das klar wird worauf ich hinaus wollte :f_p:
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      sehe das nicht so, dass er pre 1 statt 1.5 gewinnt, es sind derzeit 1.5 im Pot um die man wettet.

      Ich rechne den SB bspw schon immer mit zum pot, ist das falsch?
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      bei der cbet rechnet man ja auch pot:betsize um die nötige FEQ abzuschätzen und nicht (pot-preraise):betsize, was ein dramtischer unterschied wäre:


      raise 3,5 im pot 7: cbet 7:5 -> 42%, sonst wären es 3.5:5 -> knapp 60% FEQ nötig
    • IronPumper
      IronPumper
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      Dabei seit: 03.01.2008 Beiträge: 14.838
      Original von zweiblum88
      sehe das nicht so, dass er pre 1 statt 1.5 gewinnt, es sind derzeit 1.5 im Pot um die man wettet.

      Ich rechne den SB bspw schon immer mit zum pot, ist das falsch?

      Seh das eigentlich genauso!

      Hab dich grad geskyped =)
    • Scooop
      Scooop
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 22.773
      Original von zweiblum88
      bei der cbet rechnet man ja auch pot:betsize um die nötige FEQ abzuschätzen und nicht (pot-preraise):betsize, was ein dramtischer unterschied wäre:


      raise 3,5 im pot 7: cbet 7:5 -> 42%, sonst wären es 3.5:5 -> knapp 60% FEQ nötig
      Nochmal: Meine Rechnung mit den Gesamtkosten der Hand ist deshalb möglich weil ich alle Variablen kenne (bzw. festgesetzt habe).

      In einem realen Fall wie einer C-bet und deren Erwartungswert ist so eine Rechnung unmöglich, weil du ja schon gar nicht weißt was Villain machen wird und schon gar nicht wie es postflop so weitergeht und ebenfalls fast nie (außer bei stone cold nuts am Flop) wieviel Equity du gegen ihn bei nem showdown hättest.

      Wenn du allerdings bei C-bets so rechnen willst, dass deine Kosten ausgeglichen werden, brauchst du in der Tat bei nem 7$ Pot in den du pre 50% eingezahlt hast, wenn du jetzt 5$ setzt und wir davon ausgehen, dass die 5$ zu 100% verloren sind wenn er callt sehr viel FE.
      Denn in der Hand setzt du insgesamt (nach der C-bet ist halt Schluß mit setzen und es gibt nen Showdown den du 100% verlierst) 3,5$+5$ also 8,5$ und gewinnst wenn er foldet seine 3,5$

      Du riskierst also viel mehr als du gewinnen kannst (weil deine 5$ C-Bet immer als Totalverlust bei call gewertet werden) und eben daher muss er sehr viel häufiger folden damit es profitabel ist - in der Tat ~80% FE ist in dem Extremfall nötig! :f_o:
    • Kyroka
      Kyroka
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2006 Beiträge: 938
      Es handelt sich um eine Fallunterscheidung:

      1. Preflop Hero gewinnt 1,5bb in 40% der Fälle und verliert 4bb an den Pot in den anderen 60% (weil er eben nach Voraussetzung 0% Equity hat).
      2. Flop Dieser Fall tritt nach dem Preflopplay zu 60% ein. Der Pot ist jetzt 9,5bb groß. Jetzt investiert Hero 7,5bb um diesen Pot zu gewinnen, was zu 50% klappt.

      Naja und so weiter. Alles schön aufschreiben und am Ende alles aufaddieren. Die Tatsache, dass der Gegner am Turn für eine relativ kleine Bet einen großen Pot häufig foldet, dürfte Heros Verluste vorher locker ausgleichen. River ist dann auch noch leicht +EV, kommt aber halt nur noch selten vor, weil Villain meist schon vorher gefoldet hat.

      Wenn jemand mitten in der Hand vorbeikommt und den Pot einfach vom Tisch klaut, ist Heros Geld halt einfach weg, weil es eben schon im Pot war und nicht mehr bei Hero :D Genau deshalb kann Hero es dann aber auch zurückgewinnen - aber natürlich nur in den Fällen, in denen Villain nicht schon gefoldet hat.
    • ChaosKlamsi
      ChaosKlamsi
      Bronze
      Dabei seit: 12.05.2006 Beiträge: 667
      Ich arbeite das Buch auch grade durch, da ich auch meine Bachelor Arbeit dadrüber schreiben werde.
      Genaues Thema hab ich zwar noch nicht, aber erste Idee war sich mit dem Risk of Ruin genauer ausseinander zusetzen. Prof war aber durchaus begeistert, und ich kann wohl auch über Game Theory, Optimal Play etc. schreiben.
      Also wenn jemand übers Buch philosophieren mag, fragen hat oder mir Tipps geben will - Skype: klamsichaos :)
    • Naimshakur
      Naimshakur
      Bronze
      Dabei seit: 20.09.2008 Beiträge: 2.848
      Ist Buch zu empfehlen ?
    • Grinsemann1
      Grinsemann1
      Silber
      Dabei seit: 05.10.2006 Beiträge: 88
      Hab ne Frage zu kapitel 13 the AKQ game ganz am anfang.
      Warum steht in der Tabelle für y Bet mit A und x call mit K +1 aus y Sicht?
      Müßte da nicht +3 stehen da der pot schon 2 groß ist?
      Bei bet mit q und fold mit k steht ja auch +2...
      Ist das richtig so? Erklär mal einer.
    • cstylefbi
      cstylefbi
      Bronze
      Dabei seit: 09.12.2008 Beiträge: 2.227
      Kennt jemand diese Buch hier?

      http://www.amazon.com/Practical-Poker-Math-Probabilities-HoldEm/dp/1550228331/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1267908238&sr=1-1

      Ist das zu empfehlen?
    • Scooop
      Scooop
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 22.773
      S.308 wird das Kelly criterion betrachtet um die optimale Bankroll für den Auf- oder Abstieg zwischen zwei gegebenen Limits (mit bestimmter winrate und Varianz) zu berechnen.

      Das Beispiel unten auf der Seite ist $20-40 und $40-80 Holdem.

      Die Bankroll ab der man $40-80 spielen sollte ist 19295$.

      Wenn das FL ist, so weiß ich nicht ob die Summe realitätsnah ist, aber sollte es NL sein, so hätte man ja für das höhere Limit gerade mal 2,42 stacks und selbst für das kleinere sind es <5 stacks.

      Meine Frage dazu ist: ist das jetzt FL oder wirklich NL in dem Beispiel?
      Und anschließende Frage, wie würde man das für NL ausrechnen, wenn das Beispiel für FL gemacht ist?

      ***

      ich habe nämlich mit der Formel unten auf Seite 308 versucht auszurechnen wann ich von NL10 auf NL25 aufsteigen sollte nach dem Kelly Kriterium und meine Rechnung schaut so aus:

      winrate NL10: 8$/h
      (angenommene) winrate NL25: 15$/h

      Standardabweichung in $/h NL10 ~45$/h
      Standardabweichung in $/h auf NL25 ~100$/h (geraten)

      dann ist die Formel ja:

      cutoff bankroll = 8 + 15 + (100² - 45²) / (15-8)
      cutoff bankroll = 1162$

      was 46 stacksauf NL25 entspräche.


      Stimmen meine Annahmen in etwa? :f_confused:
    • LaGuNaSeCa
      LaGuNaSeCa
      Bronze
      Dabei seit: 27.08.2006 Beiträge: 2.405
      buch nicht gelesen, aber mit 20/40 und 40/80 ist zu 99% limit gemeint
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