Mechanik aufgabe , mathe inside^^

  • 7 Antworten
    • aphrooo
      aphrooo
      Global
      Dabei seit: 05.11.2009 Beiträge: 99
      Ich weiß nicht ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe, aber du musst nur die Länge von a ausrechnen, den Winkel zwischen a und x. Danach kannst du den Winkel zwischen a und x' ausrechnen. Da die Länge gleich bleiben muss gilt |a|=|a'|.
    • pokersille
      pokersille
      Bronze
      Dabei seit: 28.01.2008 Beiträge: 565
      ich versteh die aufgabe iwie net. ich vermiss da die rotationsachse.

      edit:
      wenn ich das bld richtig interpretiere wird um die z-Achse rotiert. also würd ich meinen, dass sich a' wiefolgt berechnet:


      ( cos(-30deg) -sin(-30deg) 0) ( 3 )
      ( sin(-30deg) cos(-30deg) 0 ) * ( 4 )
      ( 0 0 1) ( 0 )


      kann das hier schlecht eingeben, das linke soll als 3x3-matrix aufgefasst werden.
    • Marcel004
      Marcel004
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2008 Beiträge: 7
      Das ganze läuft wohl darauf hinaus den Vektor a mit der geeigneten Drehmatrix zu multiplizieren. Also das was pokersille geschrieben hat. Im R^3 ist das ne 3x3-Matrix. Einfach Drehmatrix googeln oder in wiki suchen. Bei der Drehung um die z-Achse um den Winkel phi erhält man für die Drehmatirx
      cos(phi) -sin(phi) 0
      sin(phi) cos(phi) 0
      0 0 1
      Drehmatrix mal a sollte dann die Darstellung in der neuen Basis sein. kleine Anmerkung: Es wird im mathematisch positivem Sinne gedreht, also gegen den Uhrzeigersinn. Damit kann man phi = 30 einsetzen und nicht wie pokersille ausführt - phi. Das gilt aber nur wenn man wiki vertraut. Hab grad kein Buch zur Hand um das nachzuprüfen.
    • pokersille
      pokersille
      Bronze
      Dabei seit: 28.01.2008 Beiträge: 565
      Original von Marcel004
      Anmerkung: Es wird im mathematisch positivem Sinne gedreht, also gegen den Uhrzeigersinn. Damit kann man phi = 30 einsetzen und nicht wie pokersille ausführt - phi.
      wenn du den wert im gedrehten koordinatensystem musst du den vektor genau andersrum rotieren. da aus der zeichnung nicht ersichtlich ist ob die koordinatensysteme rechtshändig oder linkshändig sind (ich erkenn es zumindest nicht) dürfte es egal sein in welche richtung man dreht.
    • FjodorM
      FjodorM
      Bronze
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 11.238
      Die z-Achse scheint mir aus der Bildebene hervorzuschauen (sonst wärs son Kreis mit x drin) und daher ist das Koordinatensystem rechtshändig.
    • aphrooo
      aphrooo
      Global
      Dabei seit: 05.11.2009 Beiträge: 99
      Wie ist denn die Aufgabe zu verstehen?
      Ich dachte ich soll die Komponenten des Vektors a in Bezug auf die Koordinaten x' und y' angeben. Was bedeutet, dass ich doch gar keinen neuen Vektor erstellen muss oder?

      Bitte um Erklärung ^^
    • pokersille
      pokersille
      Bronze
      Dabei seit: 28.01.2008 Beiträge: 565
      du hast einen vektor a in einem koordinatensystem e gegeben und sollst diesen in das koordinatensystem e' transformieren, welches um 30 deg zu e um die z-achse rotiert ist.