Mathe Potenzen --->keinen durchblick!

    • aphrooo
      aphrooo
      Global
      Dabei seit: 05.11.2009 Beiträge: 99
      Habe folgende Aufgabe und hänge fest:

      Bestimme alle Zahlen, die sich auf genau 2010 Arten als Summe von Zweierpotenzen mit nicht negativen ganzen Zahlen als Exponenten darstellen lassen, wobei in jeder der Summen jede Zweierpotenz höchstens dreimal als Summand auftreten darf. Dabei sind zwei Darstellungen als gleich anzusehen, wenn sie sich nur in der Reihenfolge ihrer Summanden unterscheiden. Eine Summe kann hier auch aus nur einem Summanden bestehen.


      Ich habe eine Reihe angefertigt, sehe allerdings keine Regelmäßigkeit.
      Alle ungeraden Zahlen fallen weg, da die Exponenten positiv und ganzzahlig seien müssen.

      2 ----> 1 Art
      4 ----> 2 Arten
      8 ----> 3 Arten
      16 ----> 5 Arten
      32 ----> 10 Arten
      64 ----> 16 Arten
      128 ----> 33 Arten

      Dabei fällt mir keinerlei Zusammenhang auf. Auch die Geometrische Reihe ließ sich meines erachtens nicht anwenden. =(

      Gruß
      aphrooo
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