Equity-Berechnung

    • sher4real
      sher4real
      Bronze
      Dabei seit: 25.10.2009 Beiträge: 1.451
      Hallo Leute.

      Gerade habe ich mir mal ein Gold --> Einsteiger Coaching reingezogen und der Coach sagte, dass das Können der Equityberechnung das eigene Spiel deutlich verbessern kann. Nun liest man ab und an etwas über Equity, aber selbst in den Silberartikeln die ich bisher gelesen habe (~Turn) wird nicht direkt auf die Berechnung der Equity eingegangen. Da es ein mathematisches Konzept ist, muss es dafür doch Artikel bzw. Lernangebote geben. Klar kann man sicherlich (wie immer) nicht alles abdecken, aber man muss sich doch in das Thema auf theoretischer Basis einarbeiten können. Der Coach wusste leider nicht, wo solche Lernangebote zu finden sind, daher stelle ich jetzt hier die Frage:

      Wo gibt es derartige Sachen?

      Gruß

      sher
  • 29 Antworten
    • Benzodiazepin
      Benzodiazepin
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 16.07.2009 Beiträge: 3.456
      das thema ist zu komplex, um es in einem artikel abzuhandeln. man muss die infos darüber stückweise zu einem ganzen zusammensetzen.
      einfach ausgedrückt ist equity die gewinnwahrscheinlichkeit [%] der eigenen hand gegen eine gegnerische hand/range.
      wenn du odds und outs verstanden hast, dann sollten einfache eq-berechnungen kein problem sein. als faustregel gilt: am flop ist deine eq=outs*4. am turn eq=outs*2+2.
      zb: ein oesd hat am flop 8 outs, du hast also etwa 32% eq.
      blankt der turn, hast du immer noch 18%. das gilt natürlich nur, wenn du auch wirklich auf die beste hand drawst. auf einem 3 suited board hast du natürlich weniger eq, da es draws gibt die dich schlagen. gleiches gilt für schwache draws, wie overcards. du erkennst die analogie zu discounted outs/reversed implieds. wenn du auf die nuts drawst gilt: warscheinlichkeit, dass der draw ankommt=eq.
      die eigentliche schwierigkeit ist es, eigene equity gegen eine gegnerische range in relation zu einer bestimmten boardtextur abzuschätzen. wie gut ist dein midpair auf einem a-high board gegen die gegnerische co-open-raising-range?
      das kann man nicht pauschalisieren und auch nicht ausrechnen. der equilator zb simuliert millionen spiele um dies zu bestimmen. da hilft nur erfahrung und üben. am besten, indem du eigene hände analysierst.
    • sher4real
      sher4real
      Bronze
      Dabei seit: 25.10.2009 Beiträge: 1.451
      Ok, dass man das Thema nicht abdecken kann, hatte ich ja selber schon erkannt, aber du hast mir schon sehr weiter geholfen.

      Z.B. eq=outs*4 am Flop hatte ich bisher noch nie irgendwo gelesen. Mir geht es im eigentlichen um die Grundlagen, mathematisch kann es ja nicht allllllllzuschwer sein und die Grundlagen brauch ich ja dann erstmal um meine EQ (so ca.) an den Tischen live auszurechnen. Mir geht es faktisch (noch) nicht um das abschätzen der EV gegen eine gegnerische Range, sondern erstmal um die einfachen mathematischen Grundregeln, wie ich meine so ca. in jeder Situation ermittle, damit ich damit erstmal anfangen kann, denn wenn ich das im Schlaf an den Tischen die ich spiele kann, dann kann ich auch später mit dem Equilator überprüfen, schauen ob meine Gedankengänge etc. ok waren. Wenn ich nichtmal die Grundlagen habe, nützt mir der Equilator auch nichts. ;)

      Bin für weitere Anregungen dankbar. :)
    • Benzodiazepin
      Benzodiazepin
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 16.07.2009 Beiträge: 3.456
      du kannst deine eq aber nicht im vakuum ermitteln, außer du bestimmst sie gegen random hand auf random flop, was dir ja nichts hilft. die faustregel gilt ja nur, wenn du auf die vermeintlich beste hand drawst.
    • sher4real
      sher4real
      Bronze
      Dabei seit: 25.10.2009 Beiträge: 1.451
      Also entweder ich bin jetzt zu doof um das Konzept dahinter zu verstehen, oder ich kann mich nicht klar ausdrücken (was durchaus beides im Bereich des Möglichen liegt):

      Es muss doch mathematische Grundlagen für die ungefähre Berechnung geben. Jemand rechnet doch auf Grund der Einschätzung der Gegnerrange, des Boards und seiner Hand die EQ aus. Es kann also keine dauernd veränderliche, variable Berechnungsweise der EQ geben, sonst könnte keiner sie auf x Tischen bestimmen, die mathematische Berechnungsgrundlage muss doch immer die selbe sein (wie z.B. Draw = Nuts --> eqflop = outs*4). D.h. wenn ich die Variablen "Gegnerrange", "Boardtextur" und "Meine Hand" als gegeben annehmen, was immer der Fall ist (die Frage ist ja hier nicht, ob ich die Variablen habe, nur wie gut ich sie beurteilen kann), dann muss es ein "Schema F" geben, wie ich zur EQ komme.

      Wie gesagt, ich will nicht Equilator spielen und ich weiß, dass er x Millionen Durchläufe macht um die EQ ca. zu berechnen, aber wenn Leute mit EQ-Einschätzung aufgrund ihrer Erfahrung spielen (Handranges des Gegners, Boardtextur) dann brauchen diese Leute einfach mathematische Berechnungsweisen, die sie hier als Grundlage für eben diese ungefähre "ingame-Berechnung" nehmen. Und genau diese mathematischen Grundlagen muss ich ja erstmal haben um irgendwie anzufangen. Das ich dann die Ranges und das Board etc. noch nicht so gut einschätzen kann, ist ja klar, aber das hat ja erstmal primär nichts mit meinem Problem zu tun. Selbst wenn ich der Gott aller Götter unter den Rangeeinschätzern wäre, dann würde mir das Wissen ja nix helfen, wenn ich dann Range, Boardtextur und eigenen Hand sehr gut einschätzen kann, wenn ich nicht weis, wie die verdammte Formel lautet.

      Oh man, keine Ahnung, ob ich mich verständlich ausgedrückt habe, daher hier nochmal ein Bsp., was ich so noch ca. in Erinnerung habe:

      Der Coach sagte (es war glaube ich am Turn): So hier habe ich jetzt den Flushdraw + Gutshot, dass macht 12 Outs, umgerechnet macht das ca. eine EQ von xx%, was heist ich muss hier in x von x Fällen nur gewinnen, von daher ...

      Er kann sich da ja keine Berechnungsgrundlage aus den Fingern gezogen haben (natürlich kann er beim gesagten was ausgelassen haben, was wichtig ist, aber das weiß ich nicht).

      Vielleicht weiß jetzt einer, was ich eigentlich will :D

      Edith sagt: Wenn ich das jetzt, was du sagst nochmals so lese, dann denke ich dein "Range des Gegners einschätzen" kommt erst nach dem Schritt, den der Coach im Bsp. gemacht hat: Also er sagt sich dann, er muss hier nur in 7 von 10 Fällen gewinnen, bei der Range des Gegners hier, passt das, also CALL, oder so.
    • Benzodiazepin
      Benzodiazepin
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 16.07.2009 Beiträge: 3.456
      eine einfache gleichung wirst du nicht finden. sonst würde der equilator diese ja anwenden und nicht millionen spiele simulieren.
      dein beispiel: mit 12 outs hast du am turn 26% equity nach der faustregel. wenn du in der gegnerischen range einige hände siehst, die dich trotzdem schlagen können, zb höherer flush, set, das outs auf full house hat, dann musst die 26% eben etwas reduzieren, ähnlich wie beim discounten von outs. je besser deine reads sind (würde er nen flushdraw so spielen, hätte er sein set schon geshippt, etc), desto genauer geht das.
      hast du allerdings selbst schon showdownvalue, zb midpair, kannst du dir etwas mehr equity geben. diese hängt dann davon ab, wieviel schlechtere madehands, draws, bluffs du in der gegnerischen range vermutest.
      angenommen du gibts dir daher etwa 25% eq, dann benötigst du odds von 3:1 um profitabel zu callen. ob der call gut oder schlecht ist, kannst mit der formal für den ev ausrechenen, die du ja bestimmt kennst.
      am besten setzt du dich hin und lässt dir standardszenarien equilieren. zb toppair auf drawy board, set vs flushdraw, midpair gegen flopcalling range von loosem gegner, etc. da sind deiner fantasie keine grenzen gesetz. dann hast du grobe richtlinien, die du mit zunehmender erfahrung weiter präzisieren kannst.
    • sher4real
      sher4real
      Bronze
      Dabei seit: 25.10.2009 Beiträge: 1.451
      Gut, das gefällt mir, also sind faktisch die Formeln die du mir gegeben hattest (EQflop = outs*4 und EQturn = outs*2+2) schon die mathematische Grundlage ;) (Das discounten kommt ja faktisch eben erst "später").

      Das mit dem Equilator ist eigentlich ne ganz feine Idee, da kann man scho bisschen üben (oder ich nehm nen Tisch weniger und lass mir mehr Zeit ;) ).

      Die Formel war doch

      EQ * "Gewinn" > "Einsatz"

      Wäre hier (dein Bsp. EQ=25%) der Einsatz also $1 für nen $5 Pot, hätte ich +EV bzw. ich könnte bis $1,25 profitabel reingehen, richtig?
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Zuerst sollte man grob verstehen was EQUITY überhaupt bedeutet. Der Begriff kommt aus dem Investmentbanking und bedeutet ganz einfach Anteil.

      Im Poker bestimmt deine Equity also den Anteil am Pot der dir mathematisch zustehen.

      AA:KK = 82:18
      Ak:QQ = 44:56

      etc.

      Erzeugen kann man diese Zahlen mit dem Equilator der auf numerischer bzw. Simulationsbasis arbeitet und eine bestimmte Anzahl von zufällig erzeugten Situationen hochrechnet.

      Um mit Equity effektiv arbeiten zu können brauchst du ein grundlegendes Verständnis wie Odds und Equity zusammenarbeiten:

      1. Aus den Odds X:Y, die du durch Y/(X+Y) in die benötigte Mindestequity für einen Call umrechnen kannst in All In Situationen

      2. Grundlagen der Erwartungswertrechnung.

      EV = x*a + (1-x)*b

      Ist hier die wichtigste Formel, wobei x die Eintrittwahrscheinlichkeit für Ereignis a ist und (1-x) die Gegenwahrscheintlichkeit zu der Ereignis b eintritt.

      Hört sich jetzt kompliziert an, aber ist eigentlich ganz einfach.

      Einfaches Beispiel:

      Du hälst AA auf einem 25Tr Board und dein Gegner hält eine Range aus allen Broadways, Sets und Toppair Händen.

      Du möchtest jetzt gerne wissen ob eine Bet profitabel ist und wenn ja wie profitabel sie ist. Dazu müssen wir bestimmen. (der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass er entweder folded oder called)

      1. Wieviel % seiner Range (Wahrscheinlichkeit x für das Ereignis a) wird er auf die Bet folden

      2. Wieviel % seiner Range (Wahrscheinlichkeit (1-x) für das Ereinis b) wird er auf die Bet callen

      3. Im Ereignis b: Wieviel % seiner Callingrange schlagen wir (y), wieviele % schlägst uns (1-y)


      Wie lösen wir die Sachen jetzt:

      1. Wir bestimmen wieviel % seiner Range folden wird. Die Range Broadways, Toppair, Set macht 15.2% seiner Range aus. Wenn wir die Broadways entfernen, dann bleiben noch 8% über. (15.2 - 8 = 7.2% folden also)

      d.h. 7.2/15.2 = 47% der Hände folden. Unser Wert X ist also 0.47 und unser Ereignis A ist der Pot den wir gewinnen.

      [dasd ganze kann man übrigens problemlos mit dem Equilator nachvollziehen]

      Wenn wir annehmen, dass der Pot am Flop 80 Cent groß ist uns wir 40 Cent setzen, dann gewinnen in 47% der Fälle sofort 80 Cent in und (1-x) = 53% der Fälle wird der Gegner weiterspielen und wir müssen uns um Ereignis B kümmern.

      Unsere Ev Formel sieht bisher so aus:

      EV = 0.47 *0.8 + 0.53*B

      2. Kümmern wir uns um Ereignis B. Dies ist wieder unterteilt in 2 Möglichkeiten:

      1. wir sind vorne y

      2. wir sind hinten (1-y)

      Board: Th 5s 2d
      Dead:

      equity win tie pots won pots tied
      Hand 0: 74.953% 74.17% 00.78% 308400 3255.00 { AA }
      Hand 1: 25.047% 24.26% 00.78% 100890 3255.00 { TT+, 55, 22, ATs, KTs, QTs, JTs, ATo, KTo, QTo, JTo }

      Hier berechnen wir jetzt die Equity gegen seine Callingrange. In 75% der Fälle (y) liegen wir vorne und in 25% der Fälle (1-y) liegen wir hinten.

      D.h. unser Ereignis B sieht folgendermaßen aus:

      0.75*1.20 + 0.25*-0.4

      In Worten: In 75% der Fälle gewinnen wir den bisherigen Pot (80 Cent) + den Einsatz des Gegners (40 Cent) und in 25% der Fälle verlieren wir den Pot (der uns sowieso nicht gehört, daher wird er nicht merh berücksichtigt im Verlustfall) und verlieren usneren Einsatz.

      3. Setzen wir alles zusammen

      EV = 0.47*0.8 + 0.53*[0.75*1.20 + 0.25*-0.4]

      EV = 0.376 + 0.53* 0.8 = 0.8

      D.h. unsere Bet hat unter den getroffenen Annahmen einen Erwartungswert von 0.8$.



      Je öfter du solche Rechnungen auf Zettel und Papier machst und diverse Annahmen änderst, desto eher wirst du das intuitiv im Spiel machen können.



      Hier noch eine Möglichkeit um im Spiel zu berechnen, ob du in All In Spots + EV callen kannst.

      1. Du musst deine Equity gegen bestimmte Hände kennen.

      z.b. hast du KQ auf nem QThh3d Board im Reraised Pot und bekommst 2:1 Potodds auf das All In deines Gegners. Wie kannst du jetzt bestimmen ob du profitabel sein All In callen kannst.

      Dazu überlegst du dir wie deine Equity

      a) gegen 9 Outer ist

      b) gegen 12 Outser ist

      c) gegen 15 Outer ist

      und rechnest das grob quer (je nachdem wie die Gewichtung ist)

      d) deine Equity gegen bessere Made Hands

      e) deine Equity gegen schlechtere Made Hands


      Wenn du diese Werte kennst, dann machst du dich ran und überlegst wieviel mögliche Kombinationen die jeweiligen Ranges halten. (wieviel Kombinationen kann er an 9 Outern, 12 Outern, 15 Outern, besseren Made Hands, schlechteren Made Hands halten?) Anschliessend gewichtest du das in etwa im Kopf und schon kannst du abschätzen, ob du profitabel callen kannst oder lieber folden solltest.

      Dies braucht natürlich etwas Übung, aber je öfter du das als Trockenübung machst, desto schneller wirst du das im Spiel umsetzen können.
    • BubbleBoy19
      BubbleBoy19
      Bronze
      Dabei seit: 31.10.2008 Beiträge: 989
      das ist mal wirklich hilfreich! wird zwar trotzdem ´ne schwere geburt, bis ich da so richtig dahintersteige, bzw. das auch nur ansatzweise grob und aus´m stegreif, während einer session, im kopf ausrechnen kann, aber von nix kommt nix...

      kann mir zwar gerade noch nicht vorstellen, wie ich das bewerkstelligen kann, aber vielleichts klappts ja irgendwann, wenn ich mir nur lange genug den kopf darüber zerbreche...
    • sher4real
      sher4real
      Bronze
      Dabei seit: 25.10.2009 Beiträge: 1.451
      ... edit
    • sher4real
      sher4real
      Bronze
      Dabei seit: 25.10.2009 Beiträge: 1.451
      Macht jemand im Ernst im Spiel solche EV Berechnungen?

      Bei der Equityberechnung ... bei nem eigenen Draw ist ja die Berechnung meines Erachtens her relativ leicht:

      1. Berechnung der Equity die zum Call benötigt wird (100*Einsatz/Gesamtgewinn oder halt Y/X+Y).
      2. Berechnung der Equity die man hat: Flop: Outs*4 | Turn: Outs*2+2

      Soweit ok, also wenn man nen Draw hält sollte das mit dem Call relativ flüssig laufen, selbst wenn man jetzt noch nicht so in der Materie ist.

      Öfters kommt man ja auch in die Situation am River noch meinetwegen $0,20 callen zu müssen. Wie kommt man jetzt darauf, dass man sagen kann: Hier muss ich in 5 von 10 Spielen gewinnen, um die $0,20 noch investieren zu können. Geht auch irgendwie über die Equity, ist mir aber noch schleierhaft, kannst du dazu noch ein Bsp. bringen?

      Und als Drittes: Wie meinst du kann man am besten lernen, welche EQ eine Hand in einer bestimmten Situation hat. Klar öfters mal mit dem Equilator hantieren, klingt erstmal logisch, aber es gibt ja haufen Kombinationen, hilft da nur die Erfahrung? Gerade sowas wie dein Bsp. mit Toppair oder meinetwegen auch Preflop find ich das beinahe unmöglich die EQ da im Kopf zu haben. Also eigentlich genau der Punkt "1. Du musst deine Equity gegen bestimmte Hände kennen." ist doch sehr langwierig nur erlernbar oder? Damit einergehend ist natürlich dann auch

      d) deine Equity gegen bessere Made Hands

      e) deine Equity gegen schlechtere Made Hands

      sehr schwer im Spiel umzusetzen?

      Gibt es da Tipps, wie man das gut erlernen kann?
    • Pansenmann
      Pansenmann
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2007 Beiträge: 426
      #2
    • Mariodaman
      Mariodaman
      Bronze
      Dabei seit: 18.11.2009 Beiträge: 345
      Original von sher4real

      Öfters kommt man ja auch in die Situation am River noch meinetwegen $0,20 callen zu müssen. Wie kommt man jetzt darauf, dass man sagen kann: Hier muss ich in 5 von 10 Spielen gewinnen, um die $0,20 noch investieren zu können. Geht auch irgendwie über die Equity, ist mir aber noch schleierhaft, kannst du dazu noch ein Bsp. bringen?


      #3
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Üben. Du musst üben das du im Kopf sagen kannst wieviel mögliche Kombinationen AA, KQ und AK auf einem Kxx Flop ausmachen und wieviele Kombinationen TT, JJ und QQ dein Gegner halten kann.
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Original von Mariodaman
      Original von sher4real

      Öfters kommt man ja auch in die Situation am River noch meinetwegen $0,20 callen zu müssen. Wie kommt man jetzt darauf, dass man sagen kann: Hier muss ich in 5 von 10 Spielen gewinnen, um die $0,20 noch investieren zu können. Geht auch irgendwie über die Equity, ist mir aber noch schleierhaft, kannst du dazu noch ein Bsp. bringen?


      #3
      Pot:zu callender Betrag = X:Y = Y/(X+Y) = benötigte Mindestequity
    • aYn10
      aYn10
      Bronze
      Dabei seit: 13.02.2009 Beiträge: 314
      ich habe nochmal eine kl. zwischenfrage:

      1. Also sagen wir ich habe 8 Outs am flop.

      8*4=32% EQ habe ich mit meinem Nutflush

      der flop Pot ist 5$ groß und er V bettet 1$ ( also ist der Pot ja jetzt 6$ groß )

      wie errechne ich bis wieviel ich +EV callen kann.. ?!

      könnt ihr mir das am Bsp. nochmal bitte kurz erklären.. ?!

      und 2.
      In den Videos höre ich ja.. ich brauche um das AI zu Callen 35% EQ .. wie komme ich auf diesen Wert wieviel % EQ ich brauche um callen zu können..

      Falls dies alles oben schon steht.. sorry.. habe es aber irgendwie noch nicht ganz verstanden.. also net gleich sauer sein, bitte..

      Danke
    • Scooop
      Scooop
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 22.773
      Original von aYn10
      ich habe nochmal eine kl. zwischenfrage:

      Also sagen wir ich habe 8 Outs am flop.

      8*4=32% EQ habe ich mit meinem Nutflush

      der flop Pot ist 5$ groß und er V bettet 1$ ( also ist der Pot ja jetzt 6$ groß )

      wie errechne ich bis wieviel ich +EV callen kann.. ?!

      könnt ihr mir das am Bsp. nochmal bitte kurz erklären.. ?!

      Danke
      ganz korrekt gerechnet sieht's wie folgt aus:

      Wenn du nen Nutflush draw hast, dast du 9 Outs. 5 Karten sind bekannt (deine beiden holecards und die 3 vom board) also sind 47 unbekannt.
      9 dieser 47 Karten machen dir die Nuts.

      Wahrscheinlichkeit dass das passiert ist: 1- 38/47 [Wahrscheinlichkeit dass du keins deiner Outs triffst und dann halt der Kehrwert davon]

      bzw. 19,15% am Turn deinen Nutflush zu treffen.

      Wenn der Pot nun nach dem Einsatz von Villain 6$ groß ist und du 1$ zahlen musst, so ist die benötigte Equity für einen call 1:7 (Einsatz/entstehender Gesamtpot (also inkl. deines Einsatzes)) bzw. 14,2%

      Da also die benötigte Equity von 14,2% < als die tatsächliche Equity von 19,15% ist es ein klarer call.

      (Allerdings lässt diese Rechnung außen vor, dass du ja noch implied odds hast mit nem draw, bzw. eventuell ja auch noch den River als Chance hast den Flush zu treffen und eigenet sich besonders für all in calls am River, weil halt die implieds rausfallen)

      ok? :f_p:
    • aYn10
      aYn10
      Bronze
      Dabei seit: 13.02.2009 Beiträge: 314
      das war Super *g

      Vielen dank..jetzt habe selbst ich als Dummkopf es verstanden =D

      Und kannst du auch meine frage zu Punkt 2 Beantworten!?
    • Scooop
      Scooop
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 22.773
      Original von aYn10
      das war Super *g

      Vielen dank..jetzt habe selbst ich als Dummkopf es verstanden =D

      Und kannst du auch meine frage zu Punkt 2 Beantworten!?
      Frage 2 habe ich quasi schon mitbeantwortet.

      Denn wenn der Pot nach dem all in von Villain 6$ groß ist und du nur 1$ nachzahlen musst, so ist die benötigte Equity für einen +EV call eben 1$/7$ bzw. 14,2%


      Oder ein realistischeres Beispiel, Pot ist nach dem all in von Villain 140bb groß, du musst 60bb nachzahlen, dann brauchst du 60/200 = 0,3 bzw. 30% Equity für nen call.

      Und um herauszufinden ob du diese hast oder nicht musst du eben die Range abschätzen die dein Gegner hier halten wird und schauen (mit dem Equilator) ob deine Hand mehr als 30% gegen diese Range auf dem board hat oder nicht - wenn ja -> call, wenn nein -> fold - so einfach ist Poker :f_p:
    • sher4real
      sher4real
      Bronze
      Dabei seit: 25.10.2009 Beiträge: 1.451
      Original von Ghostmaster
      Original von Mariodaman
      Original von sher4real

      Öfters kommt man ja auch in die Situation am River noch meinetwegen $0,20 callen zu müssen. Wie kommt man jetzt darauf, dass man sagen kann: Hier muss ich in 5 von 10 Spielen gewinnen, um die $0,20 noch investieren zu können. Geht auch irgendwie über die Equity, ist mir aber noch schleierhaft, kannst du dazu noch ein Bsp. bringen?


      #3
      Pot:zu callender Betrag = X:Y = Y/(X+Y) = benötigte Mindestequity
      Also sagen wir, wenn ich in 5 von 10 Spielen gewinnen muss (wie bei meinem Beispiel genannt), dann brauch ich mit meiner Hand an diesem Spot eine Equity von ca. 50% um den Call machen zu können, korrekt? (Mir geht es hier um den Zusammenhang Equity als Anteil vom Pot und benötigte Anzahl der gewonnen Spiele)

      -------------------------------------------------------------------------

      @Ghostmaster

      um die Sache mit den Kombinationen mal zu verdeutlichen, bauen wir am besten mal ein Beispiel auf.

      Headsup (ehemals 6max Tisch, jeder hat 100BB Stack) sind wir in einem Pot mit einem 17/14/2.3/54 Spieler welcher im BB sitzt, mit folgender Situation:

      Preflop: A T auf der Hand im BU Raise auf 3BB, Villain coldcallt.
      am Flop (6,5 BB): A 9 7, wir raisen um 5BB und Villain callt.
      am Turn (16,5 BB) 3, wir raisen um 12BB, Villain geht AI.

      Wie finde ich jetzt heraus, ob der AI call profitabel ist, anhand der Schrittweise, die du vorgestellt hast. (Wenn noch Informationen fehlen, einfach dazu denken, aber bitte nennen, damit man es nachvollziehen kann ;) )

      Danke für die Hilfe.
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