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Logarithmieren

    • Danhel
      Danhel
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.10.2007 Beiträge: 4.135
      Hi,

      ich muss folgende aufgabe lösen. dafür braucht man wohl das logarithmieren und da liegt das problem. hab das vor gefühlten 3 jahren das letzte mal gemacht und jetzt keine ahnung mehr wie es geht. kann da jemand helfen?

      0,05057= 1-e^-0,005*x

      aufgabe: bestimmen sie x.

      also e ist diese eulersche zahl ~ 2,71828

      danke

      lg Danhel
  • 7 Antworten
    • w3cRaY
      w3cRaY
      Bronze
      Dabei seit: 12.06.2007 Beiträge: 5.283
      Original von Danhel
      Hi,

      ich muss folgende aufgabe lösen. dafür braucht man wohl das logarithmieren und da liegt das problem. hab das vor gefühlten 3 jahren das letzte mal gemacht und jetzt keine ahnung mehr wie es geht. kann da jemand helfen?

      0,05057= 1-e^-0,005*x

      aufgabe: bestimmen sie x.

      also e ist diese eulersche zahl ~ 2,71828

      danke

      lg Danhel
      Also, die 1 auf die andere Seite bringen.
      Dann steht da

      1-0,05057= e^-0,005*x

      Nun Logrithmieren auf beiden Seiten. Der Logarithmus ist die Umkehrfunktion zur Exponentialfunktion, d.h. log(e^x)=x oder log(e^3)=3.

      ->
      log(1-0,05057)/0,005= -x

      Greetz

      Anmerkung: mit log ist hier natürlich der ln gemeint, und nicht der dekadische (10er) Logarithmus!
    • p00s88
      p00s88
      Bronze
      Dabei seit: 08.09.2007 Beiträge: 9.773
      erstma -1 auf beiden seite

      dann mal -1 damit des minus wegkommt

      dann steht da iwas mit


      ln(blabla)=ln(e^-0,005*x) dank loggesetzen kannste so umstellen

      ln(blabla)=-0,005*x*ln(e) dann grad

      ln(blabla)/-0005=x

      kann sien dass ich mich irre aber so erinner ich mich zumindest :)
    • Broenes
      Broenes
      Bronze
      Dabei seit: 18.10.2007 Beiträge: 2.141
      zuerst umstellen:

      0,05057= 1-e^(-0,005*x)

      <=> e^(-0,005x) = 0,94943

      dann logarithmieren:

      -0,005x = ln(0,94943)

      <=> x = [ln(0,94943)]/-0,005 = 10,3787

      bitteschön ;)
    • JoEstar88
      JoEstar88
      Bronze
      Dabei seit: 16.08.2007 Beiträge: 635
      ln(e^x) = x * ln(e) = x ist egtl alles, was du wissen musst ;)
    • Danhel
      Danhel
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.10.2007 Beiträge: 4.135
      Original von Broenes
      zuerst umstellen:

      0,05057= 1-e^(-0,005*x)

      <=> e^(-0,005x) = 0,94943

      dann logarithmieren:

      -0,005x = ln(0,94943)

      <=> x = [ln(0,94943)]/-0,005 = 10,3787

      bitteschön ;)
      danke an alle für ihre mühen und hilfe. eine frage hab ich aber noch:
      müsste es in der zweiten zeile nicht -0,94943 sein?
    • p00s88
      p00s88
      Bronze
      Dabei seit: 08.09.2007 Beiträge: 9.773
      Original von Danhel
      Original von Broenes
      zuerst umstellen:

      0,05057= 1-e^(-0,005*x)

      <=> e^(-0,005x) = 0,94943

      dann logarithmieren:

      -0,005x = ln(0,94943)

      <=> x = [ln(0,94943)]/-0,005 = 10,3787

      bitteschön ;)
      danke an alle für ihre mühen und hilfe. eine frage hab ich aber noch:
      müsste es in der zweiten zeile nicht -0,94943 sein?
      jo er hat rechts und links halt des minuszeichen wegmultipliziert deswegen steht links auch net -e^(-0,005x)
    • Danhel
      Danhel
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.10.2007 Beiträge: 4.135
      Original von p00s88
      Original von Danhel
      Original von Broenes
      zuerst umstellen:

      0,05057= 1-e^(-0,005*x)

      <=> e^(-0,005x) = 0,94943

      dann logarithmieren:

      -0,005x = ln(0,94943)

      <=> x = [ln(0,94943)]/-0,005 = 10,3787

      bitteschön ;)
      danke an alle für ihre mühen und hilfe. eine frage hab ich aber noch:
      müsste es in der zweiten zeile nicht -0,94943 sein?
      jo er hat rechts und links halt des minuszeichen wegmultipliziert deswegen steht links auch net -e^(-0,005x)
      omg, bin ich blöde :D einfach * (-1) danke :heart: