Denkfehler inside? [Pokermathe 2pair > set ?]

    • Valyrian
      Valyrian
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 24.193
      Stimmt es, dass es fast doppelt so selten vorkommt mit 2 non paired hole cards 2pair oder Trips zu floppen als ein Set?!

      Wahrscheinlichkeit sein Set zu floppen ist ja bekanntlich:

      1 - (48/50*47/49*46/48) = 0,11755 bzw. 11,76%

      Und 2pair oder Trips mit 2 non paired hole cards müsste man doch so ausrechnen können:

      a) - Wahrscheinlichkeit überhaupt ein Paar zu machen (6 Outs)

      b) - Wahrscheinlichkeit, dass wenn dies der Fall ist, dass dann noch ein weiteres der dann 5 Outs auf nur noch 2 Streets ankommt (denn eine street und ein Out ist für den oberen Fall schon vergeben.)

      und dann halt a*b


      a): 1 - (44/50*43/49*42/48) = 0,32438 bzw. 32,44%

      b): 1 - (44/49*43/48) = 0,19557 bzw. 19,56%

      a*b = 0,06344 bzw: 6,34%

      Also ist es fast doppelt so häufig der Fall ein Set zu treffen, wenn man denn mit einem PP den Flop sieht (11,76%) als dass man mit unpaired hole cards 2pair oder Trips floppt (6,34%).


      Fehler drin oder stimmt das wirklich? :s_o:
  • 36 Antworten
    • Maddyhh
      Maddyhh
      Black
      Dabei seit: 12.02.2007 Beiträge: 3.542
      jo ist richtig
    • Valyrian
      Valyrian
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 24.193
      sick...

      ich bin halt ohne je drüber nachzudenken wie selbstverständlich davon ausgegangen, dass 2 pair deutlich häufiger vorkommen müsste als ein Set, eben weil Sets halt gegen 2 pair gewinnen, aber dass es ein so krasses Missverhältnis ist, ist schon ein Ding.

      Eigentlich müsste man ja fast überlegen die Regeln zu ändern, so dass 2 pair > set ist, immerhin ist's ja deutlich unwahrscheinlicher!

      Und das ja nicht nur am Flop, sondern auch bis zum River...

      Set bis zum River :

      1 - (48/50*47/49*46/48*45/47*44/46) = 19,18%

      2pair oder Trips mit unpaired hole Cards bis zum River:

      1 - (44/50*43/49*42/48*41/47*40/46) * (1 - (44/49*43/48*42/47*41/46))

      = 0,48743 *0,35929

      = 17,512 %

      auch hier: Set ist häufiger der Fall als 2 pair oder Trips - wobei man ja, wenn man Trips noch rausrechnet zu noch krasseren Zahlen kommen würde...

      Wieso also sind Sets so überbewertet und 2 pair so unterbewertet?! :s_o:
    • basst99
      basst99
      Bronze
      Dabei seit: 05.04.2007 Beiträge: 763
      dein denkfehler besteht darin, dass es viel unwahrscheinlicher ist eben ein pair bereits als starthand zu haben... any 2 hast du ja immer wenn du kein pair hast! ;)
    • Valyrian
      Valyrian
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 24.193
      Original von basst99
      dein denkfehler besteht darin, dass es viel unwahrscheinlicher ist eben ein pair bereits als starthand zu haben... any 2 hast du ja immer wenn du kein pair hast! ;)
      naja das zählt nicht so wirklich finde ich...

      denn welche preflop Strategie ich spiele sollte doch unabhängig von der Wertigkeit der Hände sein, oder?

      Wenn ich ne FR Nit bin, die nen VPIP von 11,5 hat, dann besteht meine Range (wenn ich 22+ drin habe) zu 50% aus PP und zu 50% aus non pocket pairs.
      Dass ich in der Tat dann immer wenn ich preflop folde eine unpaired Hand folde, die theoretisch auf manchen Flops 2 pair gebildet hätte kann man nicht gelten lassen denke ich... ;)
    • marc0506
      marc0506
      Bronze
      Dabei seit: 03.02.2006 Beiträge: 8.241
      du hast noch 2 pair outs wenn sich da board pairt...
    • Valyrian
      Valyrian
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 24.193
      Original von marc0506
      du hast noch 2 pair outs wenn sich da board pairt...
      die hat das PP ja auch, das dann im Zweifel zum FH improved...


      @ Marsy - was meiste wohl wie ich darauf gekommen bin? weil ich geistlos grinde und über gar nichts nachdenke oder vielleicht weil ich mich mit meinem Spiel beschäftige...
      und über den Silberstatus werde ich nicht hinauskommen, weil ich ungetracked auf Stars unterwegs bin, wird wohl also eher in Richtung Bronze Status gehen :)
    • m4rgus
      m4rgus
      Bronze
      Dabei seit: 17.06.2008 Beiträge: 528
      fehler drin obv
    • esox83
      esox83
      Bronze
      Dabei seit: 29.10.2007 Beiträge: 397
      Original von m4rgus
      fehler drin obv
      solid post, aber wenn schon obv.: welcher fehler?
    • m4rgus
      m4rgus
      Bronze
      Dabei seit: 17.06.2008 Beiträge: 528
      Original von Scooop

      Wahrscheinlichkeit sein Set zu floppen ist ja bekanntlich:

      1 - (48/50*47/49*46/48) = 0,11755 bzw. 11,76%


      hier



      Und 2pair oder Trips mit 2 non paired hole cards müsste man doch so ausrechnen können:

      a) - Wahrscheinlichkeit überhaupt ein Paar zu machen (6 Outs)

      b) - Wahrscheinlichkeit, dass wenn dies der Fall ist, dass dann noch ein weiteres der dann 5 Outs auf nur noch 2 Streets ankommt (denn eine street und ein Out ist für den oberen Fall schon vergeben.)

      und dann halt a*b


      a): 1 - (44/50*43/49*42/48) = 0,32438 bzw. 32,44%

      hier


      b): 1 - (44/49*43/48) = 0,19557 bzw. 19,56%
      hier



      a*b = 0,06344 bzw: 6,34%

      Also ist es fast doppelt so häufig der Fall ein Set zu treffen, wenn man denn mit einem PP den Flop sieht (11,76%) als dass man mit unpaired hole cards 2pair oder Trips floppt (6,34%).

      hier


      Fehler drin oder stimmt das wirklich? :s_o:

      edit: heut mittag gibts dann die auflösung was da alles falsch ist, viel spass beim knobeln bis dahin :)
    • StefanNRW
      StefanNRW
      Bronze
      Dabei seit: 15.08.2007 Beiträge: 1.111
      Original von Scooop
      Original von marc0506
      du hast noch 2 pair outs wenn sich da board pairt...
      die hat das PP ja auch, das dann im Zweifel zum FH improved...

      Verstehe ich als Argument nicht wirklich...

      Ansonsten berechnest du nicht die Wahrscheinlichkeit für ein Set, sondern für Set oder Quads.

      Dann musst du natürlich berücksichtigen, dass sich das PP auch am Turn oder River noch zu nem Set verbessern kann.

      Außerdem musst du bedenken, dass du auch am Flop schon Two-Pair treffen kannst.

      Natürlich ist zu berücksichtigen, dass auch ein paired Board einem zu Two-Pair verhilft!

      Vergessen ist außerdem, dass man auch Two-Pair haben kann, wenn man ein PP hält und das Board sich paired.

      ...
    • cse2004
      cse2004
      Bronze
      Dabei seit: 12.02.2007 Beiträge: 231
      Original von Scooop
      a) - Wahrscheinlichkeit überhaupt ein Paar (2 Paar, Trips oder FH) zu machen (6 Outs)
      fyp

      ...
      Original von Scooop

      a): 1 - (44/50*43/49*42/48) = 0,32438 bzw. 32,44%

      Fertig.
    • marc0506
      marc0506
      Bronze
      Dabei seit: 03.02.2006 Beiträge: 8.241
      Original von StefanNRW
      Original von Scooop
      Original von marc0506
      du hast noch 2 pair outs wenn sich da board pairt...
      die hat das PP ja auch, das dann im Zweifel zum FH improved...

      Verstehe ich als Argument nicht wirklich...

      Ansonsten berechnest du nicht die Wahrscheinlichkeit für ein Set, sondern für Set oder Quads.

      Dann musst du natürlich berücksichtigen, dass sich das PP auch am Turn oder River noch zu nem Set verbessern kann.

      Außerdem musst du bedenken, dass du auch am Flop schon Two-Pair treffen kannst.

      Natürlich ist zu berücksichtigen, dass auch ein paired Board einem zu Two-Pair verhilft!

      Vergessen ist außerdem, dass man auch Two-Pair haben kann, wenn man ein PP hält und das Board sich paired.

      ...
      genau das meinte ich, nur etwas... verkürzt...;)
    • m4rgus
      m4rgus
      Bronze
      Dabei seit: 17.06.2008 Beiträge: 528
      ja also der stefan hat das meiste schon erwähnt, aber nochmal zusammengefasst, was da alles nicht stimmt:

      deine ursprüngliche frage ist, ob es wahrscheinlicher ist ein set zu floppen als twopair oder trips.

      du berechnest, dann die wkt. mit einem pocketpair set, full house oder quads zu floppen und stellst dann fest, das die wkt. dafür ca doppelt so hoch ist wie ein flopped pair an turn und river zu twopair oder besser zu improven. das hat aber rein garnix mit deiner ausgangsfrage zu tun.

      ausserdem wärs praktisch wenn du bei deinen rechnungen mal ordentlich klammern setzt:

      (48/50*47/49*46/48) != (48/50)*(47/49)*(46/48)

      wenn man nämlich erstmal versteht was du da zuammenrechnest, fällts auch leichter dir zu sagen wieso das falsch ist.

      Um deine Ausgangsfrage zu beantworten:
      Die Wahrscheinlichkeit für twopair oder besser am flop lässt sich durch das gegenereignis onepair oder schlechter berechnen.
      Nehmen wir mal an, die beiden unpaired karten sind offsuit und haben keine möglichkeit eine straße zu floppen.
      Dann ist die Wkt für no pair:
      N=(44/50)*(43/49)*(42/48)=0.676
      Die Wkt für one pair:
      O=(6/50)*(44/49)*(42/48)=0.0943

      Also die Wkt für onepair oder schlechter:
      N+O=0,7703

      Und somit für das gegenereignis twopair oder besser:
      1-0,7703 = 0,2297

      Da wir uns zu beginn auf unpaired hände ohne straight und flush möglichkeit am flop eingeschränkt haben gilt sogar für allgemeine unpaired hände, dass die wkt für twopair oder besser > 22,97%.

      zusammengefasst ist also die chance mit einer unpaired hand twopair oder besser zu floppen beinahe doppelt so hoch wie mit einem pocketpair set oder besser zu floppen.
      um deine eigentliche frage zu beantworten, müsste man jetzt eigentlich noch quads, und fullhouse rausnehmen, aber ich denke es ist klar, dass die wkt das zu floppen eher gering ist und am ergebnis nicht viel ändert.

      mfg
      margus

      edit: wahrscheinlichkeit für no pair ist nicht ganz richtig, weil der fall, das der flop paired ist nicht ausgeschlossen ist, aber hab jetzt kein bock mehr ;)
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      Original von Scooop
      denn welche preflop Strategie ich spiele sollte doch unabhängig von der Wertigkeit der Hände sein, oder?
      achso, du raised also AA nur weil es so schön aussieht! muss mich echt zurückhalten nicht zu flamen.. :D
    • Valyrian
      Valyrian
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 24.193
      Original von hazz
      Original von Scooop
      denn welche preflop Strategie ich spiele sollte doch unabhängig von der Wertigkeit der Hände sein, oder?
      achso, du raised also AA nur weil es so schön aussieht! muss mich echt zurückhalten nicht zu flamen.. :D
      bist du so clever oder liegt's nur daran dass du weder den ganzen Thread gelesen noch nachgedacht hast?

      obv. bezieht sich der Punkt darauf, dass ein Set doch nicht deshalb besser sein kann als 2 pair, weil man, wenn man immer mit any 2 nen Flop sehen würde öfter 2 pair hätte als ein Set, eben weil man ein PP nur all 16 Hände im Schnitt bekommt, any 2 non paired halt in 15 von 16.

      Wenn man halt ne Strategie wie 11,5% VPIP spielt und darin any PP und ausgewählte non paired Hände spielen würde, würde halt das Argument nicht mehr gelten, weil man eben genauso oft mit PP wie mit non paired hole cards den Flop sieht.

      In der Tat muss sich die Wertigkeit nur daran bemessen, dass zählt was passiert man wenn man denn mit XY als hole cards nen Flop sieht und nicht wie oft das möglicherweise passiert.



      @m4rgus

      Meine Klammersetzung gehorcht der mathematischen Regelung (Punkt vor Strich) und ist weder unverständlich noch obskur sondern notwendig, während deine Klammersetzung teilweise überflüssig ist, weil halt Produkte nicht in Klammern gesetzt werden müssen...

      Zudem hast du eine ganze Reihe Denkfehler drin, der wichtigste und gröbste ist, dass du einmal alle 2pair+ Hände berechnest (auch noch inkorrekt) - von denen doch Sets einen erheblichen Teil ausmachen - und dann dieser Gesamtsumme die Teilmenge der Sets gegenüberstellst als ob das irgendwas zeigen würde...

      Es stimmt auch nicht, dass ich meiner Frage nicht nachgehe und letztlich was ganz anderes berechnet habe, obv. hast du nicht wirklich verstanden worum es geht. - du sagst ja selber dass du meine Rechnungen nicht so ganz verstanden hast - siehe Klammersetzung...
    • KeyserSoze83
      KeyserSoze83
      Global
      Dabei seit: 28.05.2006 Beiträge: 417
      Original von m4rgus
      bla blubb blibb
      wow, höchst interessant

      schade schade, denn hätte ich das vorher gewusst hätte ich mal öfter any two gespielt

      na ja, bei 3x3 Kombinationen x (44 1) / (50 3) ist die Wahrscheinlichkeit 2 Pair zu floppen leider nur bei 2%, aber ob 2 oder 20 ist ja nicht so wichtig: Ist eh 50:50 :)

      Und vorgestern gibts die Auflösung. Ich hoffe ihr habt null Spaß beim knobi knobi.
    • qaymko
      qaymko
      Bronze
      Dabei seit: 01.08.2008 Beiträge: 1.653
      scooop, wenn man 7 karten betrachtet, dann ist highcard unwahrscheinlicher als one- oder twopair, sollte daher nicht highcard die bessere hand sein als two pair?


      und jetzt mal srs: die Wertigkeiten sind nach ihrer Wahrscheinlichkeit geordnet wie sie auftauchen bei 5 random karten.
      Klar spielen wir solche starthände, die unsere chancen auf gute blätter verbessert.
    • m4rgus
      m4rgus
      Bronze
      Dabei seit: 17.06.2008 Beiträge: 528
      hab das ganze nochmal überdacht und jetzt erkenn ich erst wie genial du das berechnet hast scooop. wow hätte echt nicht gedacht, dass das so ist. was hat das denn jetzt für auswirkungen auf unser spiel?
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      ich weiss echt nicht was ich sagen soll, du scheinst es ja ernst zu meinen.

      also sollte jetzt nen a-pair auch weniger wert sein als 2er, weil mit deiner pre-range hat man ja oefter A als 2? kannst dich ja mit opa zusammentun, der hat auch gute ideen zu 3-paar-regeln :p
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