Wahrscheinlichkeit für den zweiten Platz

    • Pokerfeund
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      wie errechnet man die wahrscheinlichkeit den zweiten platz zu machen wenn man in einem single table sng unter den letzen drei ist?


      das hab ich bis jetzt nicht ganz verstanden, und das PS.com Beispiel mit den Losen leuchtet mir irgendwie nicht ganz ein. Aber ich denk ich hab einen anderen Weg gefunden das auszurechnen und möchte von euch gerne wissen ob das richtig ist.


      (Edit: ich hab mal ein paar Visualisirungen reingebracht damit das besser verständlich ist)


      Beispiel Ausgangsituation:

      Auszahlungsstruktur: 0,2 0,3 0,5

      Chipverteilung der letzten drei: A = 20% B = 10% C = 70%

      Wir sind spieler A und möchten die Wahrscheinlichkeit ausrechnen mit der wir zweiter oder dritter werden.


      Ausgehen davon, dass wir alle gleich gut sind, ist die Wahrscheinlichkeit für den ersten Platz simple auszurechnen. Die kann man einfach von den Chipstacks übernehmen. Wir werden somit in durchscnittlich 20% der Fälle erster.



      ich hoffe soweit ist das verständlich.

      (edit: 'ich' oder 'wir' steht für Spieler A)


      Mein Lösungsweg für die Berechnung des zweiten Platzes sieht folgendermaßen aus:

      In den 70% der Fälle in denen Spieler C erster wird, spiele ich mit Spieler B(10%) um den zweiten oder dritten Platz.



      Da ich doppelt soviele Chips hab wie Spieler B, behaupte ich einfachmal, dass ich doppelt so oft zweiter werde als er.



      70 % / 3 * 2 = 46,7% mach ich den zweiten Platz

      und

      70% /3 * 1 = 23,3 % mach ich den dritten Platz


      Das halten wir fest.


      Nun rechnen wir die Wahrscheinlichkeit aus wie oft wir zweiter werden wenn spieler B (in 10 % der Fälle) erster Wird und wir gegen Spieler C spielen.





      Er hat 3,5 x so viele Chips wie wir, daher wird er 3,5 x öfter zweiter als wir.





      10% / 4,5 * 1 = 2,3 % mach ich den zweiten Platz


      10% / 4,5 * 3,5 = 7,7% mach ich den dritten Platz



      So jetzt addieren wir die einzelnen Ergenbisse miteinander und wir haben das endergebnis:

      Die wahrscheinlichkeit für die einzelnen Plätze für Spieler A:

      1. Platz = 20 %

      2. Platz = 2,3 % + 46,7% = 49 %

      3. Platz = 7,7% + 23,3% = 31%
      _____________________________
      100%


      ist das richtig so?
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