Frage zur Pokerstochastik Wikipedia

    • kevueen
      kevueen
      Bronze
      Dabei seit: 10.12.2009 Beiträge: 237
      Ich befasse mich zurzeit mit einen Artikel aus Wikipedia über ein paar Wahrscheinlichkeiten bei Texas Holdem.

      http://en.wikipedia.org/wiki/Poker_probability_(Texas_hold_'em)

      Jedoch bin ich bei einer Stelle hängen geblieben und kann die Tabelle nicht nachrechnen. Es betrifft den Absatz "Pocket Pairs":

      In diesem Absatz wird die angepassten Wahrscheinlichkeit P(ma) erwähnt.
      P(ma)= P2+2P3...+(n-1)Pn , wobei P2 die Wahrscheinlichkeit ist das exact 2 Spieler ein höheres Pocket Pair besitzen usw.
      Jedoch komme ich nicht auf die Berechnung dieser Einzelwahrscheinlichkeit zum Beispiel P2.

      Zum Beispiel wäre die Wahrscheinlichkeit , das mindestens einer von 2 Gegnern ein höheres Pocket Pair hat :
      P= (( 84-6r) / 1225) x 2 - P(ma) ,wobei hier P(ma) = P2 wäre
      => P= (( 84-6r) / 1225) x 2 - P2
      an dieser Stelle komme ich nicht auf die explizite Berechnung des P2. Also die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass exact 2 Spieler ein höheres Pocket Pair besitzen.

      Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen, Danke im voraus
      mfg kevueen
  • 10 Antworten
    • TaZz
      TaZz
      Bronze
      Dabei seit: 27.01.2006 Beiträge: 10.710
      tut mir leid, wenn es dir zu off topic ist, aber was erhoffst du dir davon?
      das kannst du halt null am pokertisch anwenden. mach lieber reviews von händen, trainiere das einschätzen von handranges und die entsprechenden equitys...
    • kevueen
      kevueen
      Bronze
      Dabei seit: 10.12.2009 Beiträge: 237
      Original von TaZz
      tut mir leid, wenn es dir zu off topic ist, aber was erhoffst du dir davon?
      das kannst du halt null am pokertisch anwenden. mach lieber reviews von händen, trainiere das einschätzen von handranges und die entsprechenden equitys...
      Ich erhoff mir keinen Bezug zum praktischen "Pokerspielen". Es ist lediglich das Interesse an der Materie der angewandten Stochastik im Texas Holdem Poker. :]
    • korn85
      korn85
      Bronze
      Dabei seit: 23.11.2007 Beiträge: 35
      da die beiden ereignisse (fast) i.i.d. verteit sind, multipizierst du die wahrscheinlichkeiten das ein gegner ein höheres pp hat miteinander, also beispielsweise bei 22: 0,0588*0,0588.

      bei mehr als 2 gegnern musst du die wahrscheinlichkeiten für alle möglichen kombinationen (das heißt wieviele höhere pp unterwegs sind) miteinander addieren, also nicht einfach P hoch n. kannst du ja mal nachrechnen, ist nicht sehr kompliziert ;-)
    • kevueen
      kevueen
      Bronze
      Dabei seit: 10.12.2009 Beiträge: 237
      Original von korn85
      da die beiden ereignisse (fast) i.i.d. verteit sind, multipizierst du die wahrscheinlichkeiten das ein gegner ein höheres pp hat miteinander, also beispielsweise bei 22: 0,0588*0,0588.

      bei mehr als 2 gegnern musst du die wahrscheinlichkeiten für alle möglichen kombinationen (das heißt wieviele höhere pp unterwegs sind) miteinander addieren, also nicht einfach P hoch n. kannst du ja mal nachrechnen, ist nicht sehr kompliziert ;-)
      Genau auf die Idee mit P² bei 2 Gegnern bin ich auch gekommen. Aber das mit >2 Gegner versteh ich nicht . Könntest du dafür nen kleines Beispiel vorrechnen. Nimm halt den einfachsten Fall für KK gegen 3 Gegner oder so.
      Wäre sehr nett und täte mir weiterhelfen ,
      Danke im voraus
    • korn85
      korn85
      Bronze
      Dabei seit: 23.11.2007 Beiträge: 35
      nehmen wir nochmal den fall mit 22:

      bei 3 gegnern gibt es 3 möglichkeiten dass 2 gegner ein höheres pp halten und eine möglichkeit dass 3 gegner ein höheres pp halten, d. h.
      3*(0,0588²)+1*(0,0588³)

      bei 4 gegnern: 6 möglichkeiten dass 2 gegner höheres pp haben, 4 möglichkeiten für 3 höhere pp und eine für 4, also
      6*(0,0588²)+4*(0,0588³)+0,0588^4
    • BigAndy
      BigAndy
      Bronze
      Dabei seit: 31.07.2006 Beiträge: 22.040
      bedingte Wahrscheinlichkeiten und so:

      ein spieler x

      zwei spieler: x + (1-x)*x
      (erster Spieler dann ist zweiter Spieler egal + erster Spieler nicht aber zweiter Spieler)
    • kevueen
      kevueen
      Bronze
      Dabei seit: 10.12.2009 Beiträge: 237
      Original von korn85
      nehmen wir nochmal den fall mit 22:

      bei 3 gegnern gibt es 3 möglichkeiten dass 2 gegner ein höheres pp halten und eine möglichkeit dass 3 gegner ein höheres pp halten, d. h.
      3*(0,0588²)+1*(0,0588³)

      bei 4 gegnern: 6 möglichkeiten dass 2 gegner höheres pp haben, 4 möglichkeiten für 3 höhere pp und eine für 4, also
      6*(0,0588²)+4*(0,0588³)+0,0588^4
      was mich dabei wundert ich komme nicht auf die genaue Werte hab einmal mit den gerundeten 0.0588 Wert gerechnet und einmal ohne. Irwo passt dann doch etwas nicht.
    • BigAndy
      BigAndy
      Bronze
      Dabei seit: 31.07.2006 Beiträge: 22.040
      bedingte Wahrscheinlichkeit und so

      Bsp: 2er

      Spieler eins:
      12 mögliche Paare (33-AA) und 6 Kombinationen = 72 Paarkombinationen

      Spieler 2 wenn Spieler 1 ein Paar hat:
      11 mögliche Paare mit 6 Kombinationen + 1 Kombination für das gleiche Paar wie Spieler 1 = 67 Paarkombinationen

      Fazit:
      man darf nicht 1*(0,0588³) rechnen wenn 3 Spieler ein höheres Paar halten dürfen, da sich die Wahrscheinlichkeit ändert für Spieler 2 (und dann auch für Spieler 3) wenn Spieler 1 bereits ein Paar hält
    • kevueen
      kevueen
      Bronze
      Dabei seit: 10.12.2009 Beiträge: 237
      Original von BigAndy
      bedingte Wahrscheinlichkeit und so

      Bsp: 2er

      Spieler eins:
      12 mögliche Paare (33-AA) und 6 Kombinationen = 72 Paarkombinationen

      Spieler 2 wenn Spieler 1 ein Paar hat:
      11 mögliche Paare mit 6 Kombinationen + 1 Kombination für das gleiche Paar wie Spieler 1 = 67 Paarkombinationen

      Fazit:
      man darf nicht 1*(0,0588³) rechnen wenn 3 Spieler ein höheres Paar halten dürfen, da sich die Wahrscheinlichkeit ändert für Spieler 2 (und dann auch für Spieler 3) wenn Spieler 1 bereits ein Paar hält
      D.h Berechnung für 22 gegen 2 Gegner
      P(ma) = 72/1225* 67/1225 =3.21...*10^-3 ( Tabelle 3.49*10^-3)
      P= 2* 72/1225 - P(ma) = 0.114336... ( Tabelle 0.1141 ) Fehlwert von 0.0002.. wie ist der zu erklären? ist Pma falsch?
    • kevueen
      kevueen
      Bronze
      Dabei seit: 10.12.2009 Beiträge: 237
      K das obige hat sich ergeben bin auf die Lösung gekommen , aber häng schon wieder bei etwas.
      Es geht um die Tabelle bei Flop:
      Dort steht Three or more of same suit. Die zahl bei Making on flop kannich nachvollziehen aber Probleme habich zum Beispiel mit der Making on turn. Bei mir liegt da irgendein Verständnis Fehler. Ich hätte gedacht das die meinen. das mindestens 3 Karten von 4 Karten (also Flop+Turn) gleichfarbig sein solle, habe das auch Richtig ausgerechnet komme aber auf ein anderes Ergebnis , also dort steht. Wie ist das zu lösen?