Wie rechnen mit Kettenregel darstellen?

  • 13 Antworten
    • PowerGamer
      PowerGamer
      Bronze
      Dabei seit: 11.12.2007 Beiträge: 5.688
      dumm?

      f'(u)*u'(x)
      und f'(u(x))

      Das sind die ? ... nur mit der Kettenregel hat das so nichts zu tun ...
      ... und nächstes Mal mach deine Hausaufgaben bitte eigenständig, sonst wird aus dir nie was!
    • VTechMS
      VTechMS
      Bronze
      Dabei seit: 04.10.2006 Beiträge: 1.492
      Die Darstellung mit f(x), f(u), f(u(x)) usw. ist mir noch nicht ganz klar.

      Beispiel 1: y = ( 3x - 2 )^8 = f(x)

      * Substitution: u = 3x - 2 = u(x)
      * Äußere Funktion = u^8 = f(u)
      * Äußere Ableitung = 8u^7 =f'(u)
      * Innere Funktion = 3x -2 =u(x)
      * Innere Ableitung = 3 =u'(x)
      * y' = 8u^7 · 3 = 24u^7 =f'(x)
      * mit u = 3x - 2 => y' = 24 ( 3x - 2 )^7 =f'(u(x))

      Stimmen meine fettgedruckten "Ergänzungen"?
    • Kuhfighter
      Kuhfighter
      Bronze
      Dabei seit: 19.07.2006 Beiträge: 780
      Original von VTechMS
      Die Darstellung mit f(x), f(u), f(u(x)) usw. ist mir noch nicht ganz klar.

      Beispiel 1: y = ( 3x - 2 )^8 = f(x)

      * Substitution: u = 3x - 2 = u(x)
      * Äußere Funktion = u^8 = f(u(x))
      * Äußere Ableitung = 8u^7 =f'(u(x))
      * Innere Funktion = 3x -2 =u(x)
      * Innere Ableitung = 3 =u'(x)
      * y' = 8u^7 · 3 = 24u^7 =f'(u(x))
      * mit u = 3x - 2 => y' = 24 ( 3x - 2 )^7 =f'(x)

      Stimmen meine fettgedruckten "Ergänzungen"?
      FYP
    • GreatGarik
      GreatGarik
      Einsteiger
      Dabei seit: 24.08.2008 Beiträge: 83
      in bevor Hauptschule :f_confused:
    • BeatMcBash
      BeatMcBash
      Bronze
      Dabei seit: 26.02.2008 Beiträge: 1.031
      Hauptschule
    • MrPetri
      MrPetri
      Global
      Dabei seit: 10.08.2007 Beiträge: 310
      persocheck
    • VTechMS
      VTechMS
      Bronze
      Dabei seit: 04.10.2006 Beiträge: 1.492
      f(x)=2g(x)/u(x)

      Ich rechne mit der Quotientenregel:

      u=2g(x)
      u'=0

      v=u(x)
      v'=0

      f'(x)=0


      Stimmt die Ableitung von "u" und "v"?
    • DjunKK
      DjunKK
      Bronze
      Dabei seit: 30.08.2009 Beiträge: 419
      Original von PowerGamer
      dumm?

      f'(u)*u'(x)
      und f'(u(x))

      Das sind die ? ... nur mit der Kettenregel hat das so nichts zu tun ...
      ... und nächstes Mal mach deine Hausaufgaben bitte eigenständig, sonst wird aus dir nie was!
      dumm? mach ihn halt net so dumm alta, simmer hier im BBv oder was.

      Auserdem stimmt deine Aussage so auch net, geh lieber nochmal im Buch nachschlagen....
    • LordPoker
      LordPoker
      Bronze
      Dabei seit: 05.03.2007 Beiträge: 12.784
      Original von VTechMS
      f(x)=2g(x)/u(x)

      Ich rechne mit der Quotientenregel:

      u=2g(x)
      u'=0

      v=u(x)
      v'=0

      f'(x)=0


      Stimmt die Ableitung von "u" und "v"?
      Das würde nur zustimmen wenn die Funktionen u und g keine variable hätten...
      Denn wie du sicher weisst ist selbst f(x) =x abgeleitet f'(x) = 1


      Quotientenregel is by the way

      f(x) = v(x)/u(x)
      f`(x) = ( u' * v - u * v' ) / v²
    • VTechMS
      VTechMS
      Bronze
      Dabei seit: 04.10.2006 Beiträge: 1.492
      Original von LordPoker
      Original von VTechMS
      f(x)=2g(x)/u(x)

      Ich rechne mit der Quotientenregel:

      u=2g(x)
      u'=0

      v=u(x)
      v'=0

      f'(x)=0


      Stimmt die Ableitung von "u" und "v"?
      Das würde nur zustimmen wenn die Funktionen u und g keine variable hätten...
      Denn wie du sicher weisst ist selbst f(x) =x abgeleitet f'(x) = 1


      Quotientenregel is by the way

      f(x) = v(x)/u(x)
      f`(x) = ( u' * v - u * v' ) / v²
      Aufgabenstellung ("Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der ersten Ableitung f'(x) unter Verwendung der notwendigen Ableitungsregeln.") und Aufgabe ("f(x)=2g(x)/u(x)") sind gegeben.

      Also ist u'=2?
    • 18andabused
      18andabused
      Bronze
      Dabei seit: 07.12.2009 Beiträge: 5.006
      auch 12te klasse lk?
    • MrPetri
      MrPetri
      Global
      Dabei seit: 10.08.2007 Beiträge: 310
      macht man übrigens auch im GK
    • 00Visor
      00Visor
      Bronze
      Dabei seit: 26.11.2007 Beiträge: 14.438
      Original von Kuhfighter
      Original von VTechMS
      Die Darstellung mit f(x), f(u), f(u(x)) usw. ist mir noch nicht ganz klar.

      Beispiel 1: y = ( 3x - 2 )^8 = f(x)

      * Substitution: u = 3x - 2 = u(x)
      * Äußere Funktion = u^8 = f(u(x))
      * Äußere Ableitung = 8u^7 =f'(u(x))
      * Innere Funktion = 3x -2 =u(x)
      * Innere Ableitung = 3 =u'(x)
      * y' = 8u^7 · 3 = 24u^7 =f'(u(x))
      * mit u = 3x - 2 => y' = 24 ( 3x - 2 )^7 =f'(x)

      Stimmen meine fettgedruckten "Ergänzungen"?
      FYP
      Das ist auch schonmal falsch
      f(u(x)) = (3u(x) - 2)^8
      (und einige anderen oben passen auch nicht)

      Am besten 2 neue Funktionen definieren. 1x für die innere, 1x für die äußere.
      Also u(x) = 3x-2.
      Und v(x) = x^8
      Dann wäre f(x) = v(u(x))
      Damit lässt sich der Rest dann auch besser darstellen.