Mathebeispiel, lineare Optimierung u. Extremwert

    • SonnyPeda
      SonnyPeda
      Bronze
      Dabei seit: 25.09.2008 Beiträge: 6.306
      Hallo,

      1) hab keinen Plan von der linearen Optimierung, und da es hier bestimmt welche gibt die sich damit gut auskennen stell ich mal ein beispiel rein:




      2) Hier noch ein Extremwertbeispiel, wie stelle ich hier dei Nebenbedingung auf?




      Bin für jede Hilfe dankbar! ;)
  • 10 Antworten
    • ForTheLove
      ForTheLove
      Bronze
      Dabei seit: 19.08.2007 Beiträge: 8.063
      Ich verweise mal auf

      http://de.pokerstrategy.com/forum/board.php?boardid=1622


      :)
    • brosef
      brosef
      Bronze
      Dabei seit: 26.11.2009 Beiträge: 395
      persocheck? das ist doch erstes jahr oberstufenmathe
    • Fireandice23
      Fireandice23
      Bronze
      Dabei seit: 30.05.2007 Beiträge: 2.754
      Original von brosef
      persocheck? das ist doch erstes jahr oberstufenmathe
      klasse!
    • LordPoker
      LordPoker
      Bronze
      Dabei seit: 05.03.2007 Beiträge: 12.784
      Original von brosef
      persocheck? das ist doch erstes jahr oberstufenmathe
      Sie haben 2 Optionen

      1. Fürsten Sie sich hinfort, ihre Antwort war erstens dum und zweitens beinhaltet sie keine konstruktive Lösung.

      2. Lösen sie die Aufgabe, Mr Superbrain.


      CHOOSE
    • DisturbedMaster
      DisturbedMaster
      Bronze
      Dabei seit: 11.12.2006 Beiträge: 563
      sorry kenne mich in dem Themengebiet leider nicht aus allerdings hat mir bei Mathe fragen die seite OberPrima immer gut weitergeholfen.

      Link 1
      link 2
      Link 3

      Gruß
    • WonderBra
      WonderBra
      Bronze
      Dabei seit: 15.10.2006 Beiträge: 1.445
      zu 1) Lineare Optimierung macht man normal mit dem Simplex-Algorythmus. Schaue mir vlt später mal an ob es hier auch direkt analytisch geht.

      zu 2) L und B hängen obv über den Winkel zusammen.
      ->Also zB hier tan(a) = 24/30 (je nachdem wo man den Winkel anträgt auch anders herum). Daraus folgt dann der Winkel über arctan
      -> Jetzt läßt sich eine Gleichung aufstellen, zB mit 2 Hilfsvariabeln x und y
      x:= 130-L
      y:= 84-B
      tan(a) = y/x <=> y = x tan(a)
      -> Jetzt wieder Substituieren
      84-B = (130-L) tan(a)
      -> Und umformen
      B= 84 - (130-L) tan(a)
      ->Und damit hast du dann deine Nebenbedingung
      ->Jetzt die Zielfunktion: F = L * B, einsetzen, ableiten, ausrechnen, fertig
    • ABKaliasHORST
      ABKaliasHORST
      Bronze
      Dabei seit: 17.12.2008 Beiträge: 32
      aufgabe 1)

      schreib doch die ganze Textaufgabe mal mathematisch hin.
      X = Anzahl der Tage, die Raffinerie 1 läuft
      Y = " " 2 " .
      Rest = machst du :)

      danach kann man die Aufgabe ganz nett in nem X-Y-Diagramm lösen
    • Sleyde
      Sleyde
      Black
      Dabei seit: 15.01.2005 Beiträge: 17.714
      jo wenns schule ist wollen die hier bei 1) graphische lösung und keinen simplex.


      in die grafik zielfunktion einzeichnen und nebenbedingungen und dann zielfunktion immer weiter nach oben verschieben bis sie an den ecken der nebenbedingunge ist... eh schwer zu erklären, wirst schon merken, wanns optimal ist :D
    • Merlinius
      Merlinius
      Platin
      Dabei seit: 30.06.2006 Beiträge: 3.519
      1) Wie genau lautet deine Frage? Oder willst du einfach das Ergebnis haben? Dann rechne es mit nem Computer. Ein Verfahren zur Berechnung wirst du bestimmt im Unterricht (oder BWL Studium :D ) gelernt haben.

      2) Stell mal die Funktion des Flächeninhalts auf. Diese soll in einem bestimmten Intervall maximiert werden. Wie man die Extremstellen einer Funktion berechnet, weißt du, oder? Die "Anatomie" der ganzen Konstruktion schränkt hier das Intervall ein, auf dem du die Maximierung vornehmen musst.
    • Smartinson
      Smartinson
      Bronze
      Dabei seit: 21.02.2007 Beiträge: 1.047
      Hätte hier noch ein Skript aufm Rechner rumliegen "Operations Research" mit nem Themengebiet zur Linearen Optimierung, Beispielaufgaben + gerechnet.
      Aufgaben ähneln die der von dir genannten.

      Hätte auch noch eine komplette Schritt für Schritt Anleitung zu Simplex-Algorhythmus, da muss man halt tunlichst drauf achten nicht in Spalten und Zeilen zu verrutschen, bedarf auf jeden Fall einige Übungsaufgaben/Anläufe.

      Mit einer zeichnerischen Methode gehts natürlich auch!! (wie schon von anderen erwähnt)

      Also, wenn Bedarf da ist, werd ich die mal raussuchen und hochladen. Weis ja nicht ob du das lernen musst oder nur die 2 Aufgabenstellungen hast :D

      Extremwertaufgaben die vom Aufbau genau so sind wie deine, habe ich auch viele gehabt, auch wenn hier Bedarf besteht, könnte ich mal schauen ob ich die noch finde, oder schon weggegeben habe noch meiner Klausur :(


      EDIT:

      So, folgendes konnte ich auf die schnelle auftreiben (NO Extremwertaufgaben Inside)

      Lineares Optimieren: (glaube in den Bsp. auch teilweise LOP genannt)

      - Operations Research PDFs mit Vielen Beispielen sowie vorgefertigten Tabellen, die das Rechnen erleichtern.

      - Zu jeder Variante ein Lösungsweg mit Erklärung

      - Klausurensammlung (Studiengang: Transportwesen/Logistik)
      Bisschen unleserliche Ergbenisse, da eingescant. Keine Lösungswege, nur Lösungen.


      Hoffe du kommst damit weiter.

      LINK: http://ul.to/fjvgr2