Pot Equity?

    • Jobivan
      Jobivan
      Bronze
      Dabei seit: 19.09.2007 Beiträge: 216
      Hallo,

      ich lese eben ein Pokerbuch und bin auf den Begriff Pot Equity gestoßen. Nun will ich mal überprüfen ob ich das richtig verstanden hab.

      Also:

      Angenommen ich hab Axs aus dem BB gecheckt und bekomme mit 4 anderen im Pot einen Flushdraw auf dem Board, so habe ich eine 35% Chance, am River die beste Hand zu halten.

      Wenn nun UTG auf dem Board bettet und alle callen, dann wäre hier ein Raise (ValueRaise) anstatt einem Call besser, weil die Gegner diesen Raise bzw. sogar evtl. den Reraise des UTG zahlen. Da ich also 20% in den Pot einbringe und mir bis zum River 35% vom Pot gehören (Pot Equity edge) ist dieser Raise profitabel? Ab dem Turn wäre es dann Break Even, weil ich 20% Chance hab und 20% des Geldes bringe? Und am River, wenn der Draw nicht ankommt, muss ich Folden ... ? Dennoch soll das +EV sein, weil ich ja die Pot Equity Edge nutze und somit praktisch mehr Value für meinen Flush aufbaue, wenn der dann bis zum River trifft?

      Oha, ich hoffe mir kann einer sagen, ob meine Gedanken hier Richtig sind.
  • 12 Antworten
    • Kugelfang
      Kugelfang
      Bronze
      Dabei seit: 24.05.2005 Beiträge: 5.942
      Ja, ist richtig.

      Mit einer 35% Chance auf einen Flush "gehört" dir auf lange Sicht auch 35% des Pottes. Wenn nun alle eine SB zahlen, bekommst du langfristig 0.35 * 5 = 1,75, zahlst aber nur 1, machst also jedesmal 0.75 SB gewinn.
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.711
      Stimmt. Die Equity ist die Wahrscheinlichkeit, am Showdown die beste Hand zu halten, wenn keiner aussteigt. Sie ist damit auch der Anteil des Pots und aller zukünftigen Bets in dieser Bietrunde, der dir auf Grund dieser Wahrscheinlichkeit zusteht. Ist dein Anteil höher als der Durchschnittsanteil der Gegner, dann solltest du raisen.

      Hast du 4 Gegner am Flop und einen Flush Draw, hast du eine Equity von 35% nur auf Grund der Flush Outs. Deine Gegner haben zusammen die übrigen 65%, macht im Schnitt für jeden 16%. Von jeder Bet, die in den Pot eingezahlt wird, kassierst du doppelt so viel wie deine Gegner.

      Die EV-Rechnung hat Kugelfang schon gemacht.
      Es gilt: EV = Equity * Pot - Kosten.

      Also
      EV(bet) = 35% * 5 (deine Bet + 4 Caller) - 1 = 1,75 - 1 = +0,75.

      Für jede Bet, die du in den Pot stopfst, kommen 175% zurück.

      Siehe auch Glossar: Equity
    • Nagantor
      Nagantor
      Bronze
      Dabei seit: 25.07.2008 Beiträge: 78
      Kann ich mir für einen flushdraw wirklich 35% anrechnen? Wenn der mit sehr tiefen Karten ist kann ich ja durchaus noch von einigen überholt werden. Höherer flush beim Gegner ist natürlich selten, aber gerade aus den blinds kann man ja mit any suited rein gekommen sein.
    • Guenners
      Guenners
      Bronze
      Dabei seit: 29.03.2006 Beiträge: 21
      Original von Nagantor
      Kann ich mir für einen flushdraw wirklich 35% anrechnen? Wenn der mit sehr tiefen Karten ist kann ich ja durchaus noch von einigen überholt werden. Höherer flush beim Gegner ist natürlich selten, aber gerade aus den blinds kann man ja mit any suited rein gekommen sein.
      würde mich auch interessieren. Es gibt ja immernoch einige Hände die auch nen Nutflush schlagen. Hab letztens erst wieder gegen nen Straightflush verloren. Full House kommt auch schon mal vor.

      Wie viel Prozent müsste man das durchschnittlich abwerten?
      Hinzu kommt auch noch, das man in solchen Händen i.d.R. viele BBs lässt.
    • Kugelfang
      Kugelfang
      Bronze
      Dabei seit: 24.05.2005 Beiträge: 5.942
      Dafür bekommst du aber auch 1-2BB mehr von schlechteren Händen, wenn du hittest.
    • DaWyatt
      DaWyatt
      Bronze
      Dabei seit: 10.04.2006 Beiträge: 3.434
      Original von Nagantor
      Kann ich mir für einen flushdraw wirklich 35% anrechnen? Wenn der mit sehr tiefen Karten ist kann ich ja durchaus noch von einigen überholt werden. Höherer flush beim Gegner ist natürlich selten, aber gerade aus den blinds kann man ja mit any suited rein gekommen sein.
      Sicher kann man mit suited connectors in höhere Flushdraws laufen, die passiv gespielt werden. zB durch den Spieler direkt nach dem Flop-better, weil es für ihn kein sinn macht zu raisen. Man kann ansonsten aber auch Hände halbwegs ausschließen, die einen guten redraw haben. Dass jemand außer dem Flopaggressor ein Set hat ist meist nicht der Fall. Generell braucht man bei sagen wir 4 Gegnern ja auch nicht unbedingt 35% Durchschnittsequity. Wenn es weniger sind, ist es auch nicht so schlimm, unter 25% sollte es nicht fallen. Durchschnitt wohlbemerkt. Nicht am Resultat der Hand orientieren, wo man gegen Set und höheren Flushdraw läuft
      Manchmal hat man mit A high Flushdraws auch noch etwas mehr als 35%.

      3-handed zum Beispiel ist ein valueraise mit 35% EV-technisch sehr knapp, aber man hat sie da wohl häufiger, wenn nicht noch zusätzliche outs.

      @guenners: kommt drauf an. du kannst dir ja mal eine Beispielhand, oder mehrere mit Pokerstove/Equilator zusammenbasteln und schauen, wie sich deine Equity verhält. Zum Anfang erstmal 3handed meinetwegen. Für 5 oder mehr Spieler wirds doch schwierig. Ich würde dann halt empfehlen diverse Ranges einzugeben.
      Ich komm morgen nochmal drauf zurück, und zeig mal ein Beispiel :) aber sonst kannst dann mal selber experimentieren. Gibt dann immer ein aha-effekt
      Ansonsten zum 2. Punkt: man lässt zwar manchmal viele BBs. Man bekommt aber auch manchmal für 1 SB mehr (die andere hätte man sowieso bezahlt) eine Freecard am Turn. Der Vorteil ist auch nicht zu verachten.

      Ich schreib morgen noch was dazu, das erstmal vorab
    • Jobivan
      Jobivan
      Bronze
      Dabei seit: 19.09.2007 Beiträge: 216
      Original von Nagantor
      Kann ich mir für einen flushdraw wirklich 35% anrechnen? Wenn der mit sehr tiefen Karten ist kann ich ja durchaus noch von einigen überholt werden. Höherer flush beim Gegner ist natürlich selten, aber gerade aus den blinds kann man ja mit any suited rein gekommen sein.
      Ja kann man, weil wir mit sehr tiefen Karten nicht oft einen FD spielen und wenn wir nicht im SB sitzen, dann sind die Straight-Draws auf dem Board auch meist unser Freund, weil wir ja fast nur Suited Connectors spielen.
      Die Chance einen Flush-Draw zu Floppen ist 11,76% die auf einen Straight-Draw glaub um die 8-9%, daher sind nur Suited Connectors mit Pod-Odds von besser 20% aus Dauer profitabel (mit Implied Odds bei Fishen kommt man auf 3+ Limper, die man braucht um ebenfalls zu limpen). Das Ergebnis was uns auf dem Flop erwartet interessiert uns nicht, weil wir nur in einem von fünf Versuchen treffen müssen.

      Außerdem ist es sehr unwahrscheinlich, dass wir in einen höheren Flush laufen.
      Bsp.: Wir kommen in Late Pos. gegen 4 Limper und den BB profitabel mit

      Hole: 6 :heart: 7 :heart:

      auf den Flop: 4 :spade: 8 :heart: 3 :heart:

      Dann ist die Chance das wir einen Flush machen 34,69% (laut Hand Evaluator) und die Chance das ein VP$IP 45% Spieler ein Set hat: 1,13%
      (AA hat eine Siegchance von 45% auf diesem Board -> würdest Du das betten?)

      Was ist Wahrscheinlicher? Das ich meinen Flush mache und Gewinne, oder dass einer ein Set hat?

      Bisher hatte ich auch Angst hier in ein Set zu laufen, den Flush nicht zu hitten oder von einem höheren Flush geschlagen zu werden! Fakt ist, wenn es passiert ist es egal, weil genau das (DER VERLUST DIESES POTS) mit in die Pot-Odds und die Pot-Equity mit eingerechnet sind. Wer überall ein Monster sieht, was einem beatet, der kann nicht mehr +EV spielen!

      Aber weiter im Beispiel:

      Turn: K :heart:

      Nun haben wir eine Siegchance von 69% (AA als HoleCards liegt bei 30% Siegchance) und die Chancen gegen uns sind, sind:
      - 3,83% das einer einen anderen Flush hat der nicht unbedingt höher sein muss.
      - 1,86% das einer ein Set hat und zum FH redrawed, was in ca. 19,57% geschieht.
      - 3,63% das einer 2-Pair hat und zum FH redrawed, was in 8,7% passiert.

      Zusammen: 9,32% die Outs entweder am River hitten oder oft sogar hier schon drawing dead sind 45s zum Beispiel.

      River: 5 :club:

      Du hast nun eine 82% (AA hätte hier 35%) Siegchance gegen 5 Gegner!!!
      In gerade mal 3,95% hat noch einer einen Flush, mal abgesehen davon das der nicht unbedingt höher ist wie unserer.

      (Interessant auch, dass die meisten mit AA gegen passive Gegner teilweise noch betten würden aber mit dem Flush-Draw oder dem Flush plötzlich Angst haben - Kenn ich von mir selbst! Bis zu dieser Erkenntnis. Wobei natürlich die Intentionen andere sind AA will Gegner los werden, FD will die Gegner behalten und sie zum Callen motivieren)

      Also:

      EV(bet) = 35% * 6 (deine Bet + 5 Caller) - 1 = 2,10 - 1 = +1,10

      Mit jedem Bet oder Raise bekommst Du 210% Deines Investments zurück.
      Wobei natürlich die Situation gut sein muss (checkt alles, dann Bettet man als Semi-Bluff um Gegner los zu werden und beim Flush einen netten Pot zu haben, weil man mich nicht auf den Flush setzt, sondern auf Overpair oder Overcards oder ein Paar - Bettet UTG und alle callen zu mir und ich bin der BU dann Raise ich for Value).
      Ob Du am Ende geschlagen bist oder nicht, spielt dabei keine Rolle, weil das eben mit in die Rechnung eingefügt ist -> ein Pot ist WERTLOS -> Sampelsize
      Wie will man den Geld gewinnen, wenn nicht in so einer Situation? Hier liegt der Unterschied zuwischen dem Break Even Player und dem Winning Player und den BB/100 von beiden.

      Für den BB und SB ist es als einzige hier im Beispiel +EV Ax :heart: zu callen, alle anderen die sowas auf der Hand haben vernichten auf Dauer Ihr Geld und wenn die uns hier schlagen, geben sie uns auf Dauer hier viel Geld zurück. Und wenn ein BB oder SB mich beat hat, dann ist die Chance das er das oft macht ... sagen wir einfach: sehr klein!

      Ich hoffe, hier ist kein fataler Fehler in meiner Denke! (Hab das auch gerade erst gelernt)
    • Abigor
      Abigor
      Bronze
      Dabei seit: 13.11.2007 Beiträge: 602
      Original von Jobivan
      A-Z
      sehr schöner post, sehr nice! danke für die
    • Nagantor
      Nagantor
      Bronze
      Dabei seit: 25.07.2008 Beiträge: 78
      Das ich mich mit flush draw oder gar fertigem nicht so einfach vertreiben lasse ist schon klar. Ich frage mich eher was ich in einer Situation wie 27s, 3+ Caller und ich calle aus SB mache. Wie stark sollte ich da die Gefahr rechnen von höherem Flush geschlagen zu werden wenn es um value bet geht? Also auf call down umsteigen, fold kommt erstmal sicher nicht in Frage. Insbesondere bei unbekannten Gegnern kann das schwere Entscheidung werden.
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.711
      Die Gefahr kannst du grob abschätzen. Angenommen, wir haben 32s, also die absolut schlechteste suited Kombination. Weiter angenommen, ein gegnerischer Spieler hält beliebige Karten in seiner Hand (in der Praxis tut er das nicht, aber wir schätzen ja nur ab), dann ist die Gefahr, dass dieser Spieler höhere suited Karten in genau der gleichen Farbe hat:

      alle übrigen suited Kartenkombinationen in der gleichen Farbe / alle möglichen übrigen Kartenkombinationen = 55 / (50*49/2) = 4,5%.

      Hast du mehrere Gegner, dann erhöht sich die Gefahr auf

      1 - (1- 55/ (50*49/2)) * (1- 55 / (48*47/2)) * (1- 55/ (46*45/2)) ...
      Bei drei Gegnern also 14,0%.

      Das ist mehr als nichts, aber nicht so dermassen viel. Bei T2s z. B. gibt es nur noch 34 bessere suited Kartenkombinationen und die Gefahr bei drei Gegnern verringert sich auf 8,8%.

      Das ganze interessiert aber nur, wenn überhaupt ein Flush kommt. Das sind drei Karten, die die Anzahl der möglichen gegnerischen Kartenkombinationen reduzieren (die Boardkarten können sie nicht auf der Hand halten).

      Hast du auf dem Flop einen Flush, dann reduziert sich die Wahrscheinlichkeit, gegen einen besseren Flush anzutreten mit 32s und 3 Gegnern auf

      1 - (1- 28/ (47*46/2)) * (1- 28 / (46*45/2)) * (1- 28/ (44*43/2)) = 8,0%.

      Bei T2s auf 6,3%. Sollten die Boardkarten höher als T sein, dann reduzieren sich die Wahrscheinlichkeiten noch weiter.

      Um diese letzten Wahrscheinlichkeiten kannst du deine Outs diskontieren. Das ist selbst bei vielen Gegnern fast immer weniger als 1 Out.
    • Nagantor
      Nagantor
      Bronze
      Dabei seit: 25.07.2008 Beiträge: 78
      Danke, d.h. also es macht nur einen Unterschied wenn es eine sehr knappe Entscheidung ist, also die pot odds gerade so am Limit sind.
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.711
      Ich würde sagen, die implied Odds haben einen grösseren Einfluss als eventuell vorhandene grössere Flush Draws.