Hilfe Kombinatorik

    • MINTless
      MINTless
      Bronze
      Dabei seit: 08.11.2008 Beiträge: 84
      Huhu
      Ihr als Pokerspieler seid sicher alle Rechengenies :P
      Hab morgen Mathikprüfungen und dabei geht es um Kombinatorik, dabei folgende Aufgabe:

      Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus smätlichen Buchstaben des Wortes ZARATHUSTRA Wörter zu bilden,

      a) ohne eine Einschränkung zu machen,
      b) bei denen A nicht an erster Stelle stehen soll und Z nicht an letzter Stelle?

      Also a) ist soweit kein Problem, geht mit einer Permutation 11!/3!*2!*2!, allerdings hab ich bei B keine Ahnung.
      Ich kann zwar bei den Lösungen nachschauen und wir haben die Aufgabe gelöst, aber ich kapiers nicht mal mit den Lösungen, nämlich:

      11!/3!*2!*2! - 9!/2!*2!*2!

      Aber wieso zum Himmel gibt es jetzt hinten 3x 2! Fakultät statt 3!*2!*2! ich check das überhaupt nicht, kann mir das bitte bitte jemand erklären
      MfG
  • 2 Antworten
    • 00Visor
      00Visor
      Bronze
      Dabei seit: 26.11.2007 Beiträge: 14.438
      Na, wir ziehen alle Kombinationen ab, wo A an erster und(!) Z an letzter Stelle steht.
      Zu verteilen bleiben 9 Buchstaben, A kommt da aber nicht mehr dreifach, sondern nur doppelt vor, deshalb 2!*2!*2!.
    • MINTless
      MINTless
      Bronze
      Dabei seit: 08.11.2008 Beiträge: 84
      Vielen Dank, jetzt hab ichs endlich verstanden, ich hab immer versucht die Lösung von der anderen Seite her zu finden, also dass ich ausrechne wieviele Möglichkeiten von Buchstaben es für die ersten und letzten Stelle gibt, aber jetzt versteh ich was du meinst, merci!!