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Partielle Differentialgleichungen.

    • Bannor
      Bannor
      Silber
      Dabei seit: 20.12.2007 Beiträge: 675
      Hey,

      Ich muss mich schulisch bedingt mit Sofia Kowalewskaja und deren auseinandersetzung mit Partiellen Differentialgleichungen beschäftigen. Hier in dem Zusammenhang auch das Cauchy-Kowalewskaja Theorem. Leider bin ich im Mathematik Grundkurs und verstehe einfach nicht einmal die Ansätze.

      Koennte jemand mir das ganze für Dummies erklären ?
      Wäre sehr dankbar für jede Hilfe.

      Freundliche Grüße,

      Bannor

      PS. Hierbei handelt es sich um analytische Partielle Differentialgleichungen.
  • 15 Antworten
    • Bannor
      Bannor
      Silber
      Dabei seit: 20.12.2007 Beiträge: 675
      Lese mich durch gefühlte 1k abhandlungen und verstehe einfach nichts.
    • h4nn3s0r
      h4nn3s0r
      Bronze
      Dabei seit: 04.02.2008 Beiträge: 396
      Grundkurs und partielle Differentialgleichungen ? Da kommen doch net mal gewöhnliche Differentialgleichungen dran oder ?

      Ich bin Analysis Tutor an meiner Hochschule, vlt postet du einfach mal die Aufgabe und ich schau was ich dazu sagen kann.
    • Bannor
      Bannor
      Silber
      Dabei seit: 20.12.2007 Beiträge: 675
      Habe keine Aufgabe sondern soll meinem Grundkurs (13) eine Einführung in Partielle Differentialrechnung, speziell auf die Erkenntnisse von Sofia Kowalewskaja bezogen geben ... :/ Wäre großartig wenn du mir helfen könntest.
    • Paty17
      Paty17
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2007 Beiträge: 1.048
      Entweder hast du da was falsch verstandem oder das is ein lvl oder dein Lehrer hat einen an der Waffel. Der Mathe-GK wird bei normalen DGLs schon abschalten. Der Großteil wird noch nichtmal wissen was ne partielle Ableitung is. Dann daraus nen spezielles Theorem zu erklären ist einfach nicht drin. V.a. is dieses Cauchy-Kovalevski-Theorem jetzt auch net so grundlegend wichtig, zumindest das was ich in Wiki auf die schnelle drüber gefunden hab. Hab das auch in meinem Studienleben noch nie gehört. Ok ich hatte auch nur Mathematik für Physiker gehört, aber dennoch.

      Jedenfalls halte ich das für nicht möglich das einem Mathe-GK innerhalb von einer Stunde so zu erklären, dass der überhaupt ne Ahnung davon hat über was man redet.
    • h4nn3s0r
      h4nn3s0r
      Bronze
      Dabei seit: 04.02.2008 Beiträge: 396
      Muss mich Paty17 anschliessen, kann mir wirklich nur schwer vorstellen dass du so ein komplexes Thema selbst erarbeiten und verständlich machen sollst.
      Vor allem da partielle Differentialgleichungen vorrangig in der Physik zum Einsatz kommen und selbst mein Vorredner als Physiker noch nichts von diesem Theorem gehört hat.

      Das Theorem zielt auf eine ganz spezielle Art der partiellen Differentialgleichung ab.
      Anschaulich bildet es einen unendlichen Raum auf einen endlichen Raum ab,
      anschließend "sucht" man die Lösung in einer Umgebung um den Koordinatenursprung.

      Rede am besten nochmal mit deinem Lehrer und lass dir ein anderes Thema geben.
      Denn um dieses Theorem zu verstehen und damit erklären zu können braucht man selbst tiefgehende Kenntnisse über die Charakteristiken von Differentialgleichungen.

      Viele und sehr bekannte Mathematiker wie Euler haben sich erfolglos mit der Problemstellung befasst, welches dieses Theorem löst. Für jemanden im Mathe-GK ist es daher mMn unmöglich das Theorem zu verstehen. Vor allem da dir, wie gesagt, die notwendigen Gundlagen fehlen.

      Edit : Die Thematik partielle Differentialgleichungen ist so komplex dass viele gar nicht analytisch oder algebraisch gelöst werden können, sondern bisher nur nummerisch.
    • Bannor
      Bannor
      Silber
      Dabei seit: 20.12.2007 Beiträge: 675
      Habe eure Anmerkungen mit schrecken gelesen. Gibt es denn nicht doch irgendeine Möglichkeit das vereinfacht dazustellen ? Ich habe durch die Lektüre mehrerer Bücher nun das Grundgerüst einigermaßen verstanden (zummindest glaube ich das und müsste, noch vereinfacht in Formeln/Zahlen darstellen wie sie das Theorem begründet hat :/ Für jeden Ratschlag dankbar.

      Viele Grüße,

      Bannor.
    • lupa1986
      lupa1986
      Bronze
      Dabei seit: 03.08.2007 Beiträge: 565
      wie wäre es wenn du mal mit deinem Lehrer über seine Vorstellungen zur präsentation samt inhalt des themas sprichst? So braindead kann ein lehrer garnicht sein....oh wait sehe gerade wieder lehramtsstudenten am lernen....nein nur spass :) - sprich mit deinem lehrer ist mein tipp...
    • Locutus86
      Locutus86
      Bronze
      Dabei seit: 25.04.2008 Beiträge: 1.079
      Wie wärs mit nem Verweis auf den lehrplan? Und DGL kommen da im Grundkurs sicher nicht dran...
    • TaZz
      TaZz
      Bronze
      Dabei seit: 27.01.2006 Beiträge: 10.828
      herrlich... heute in der vorletzten vorlesung in analysis gewesen....
      überschrift: "zusatz: partielle differentialgleicheungen"
      und ist nicht mehr klausur relevant... ;)
    • itbmotw
      itbmotw
      Bronze
      Dabei seit: 03.03.2007 Beiträge: 2.426
      diff 3 (semester mathestudium)

      ja wir hatten DGLs, aber auch fast keine partiellen, ist eine extra vorlesung, also wohl 4 semester uni stoff, ich sage mal gz, würde echt mit dem Lehrer sprechen

      manche Leute haben ja träume, er scheinbar auch, vllt wollte er das schon immer mal wissen und versteht es nicht, keine ahnung was in ihn gefahren ist, ich sehe kleine chanchen es selber zu verstehen, aber mathe GK no way



      kleiner Vorschlag sonst: Erkläre wofür das ganze da ist und was man damit macht und wie man auf so eine DGL kommt
    • NoBoGeR
      NoBoGeR
      Bronze
      Dabei seit: 13.03.2007 Beiträge: 3.402
      der lehrer hat dich geownt. vie spaß !
    • Bannor
      Bannor
      Silber
      Dabei seit: 20.12.2007 Beiträge: 675
      Jo mein Mathelehrer hat mich gelevelt. Trotzdem danke für die Hilfsversuche.
    • donsimon987
      donsimon987
      Bronze
      Dabei seit: 11.11.2008 Beiträge: 139
      dein mathelehrer hatte auch nie pdgl's im studium, das bleibt richtigen hauptsächlich mathematikern und naturwissenschaftlern vorbehalten.
    • xkinghighx
      xkinghighx
      Bronze
      Dabei seit: 25.10.2007 Beiträge: 4.439
      Original von donsimon987
      dein mathelehrer hatte auch nie pdgl's im studium, das bleibt richtigen hauptsächlich mathematikern und naturwissenschaftlern vorbehalten.
      haha #2

      dein lehrer hat selber davon nur sehr sehr beschränkt ahnung.
    • MadMax1903
      MadMax1903
      Bronze
      Dabei seit: 01.09.2007 Beiträge: 281
      Original von h4nn3s0r
      Edit : Die Thematik partielle Differentialgleichungen ist so komplex dass viele gar nicht analytisch oder algebraisch gelöst werden können, sondern bisher nur nummerisch.
      die wenigsten relevanten pdgls sind analytisch lösbar. Leider (eine analytische Lösung z.B. der Navia Stokes würde mir sehr gelegen kommen. Damit könnte man viel realistischer Wasser in der CG darstellen.)