Wahrscheinlichkeit Betriebsratswahl

    • RoyalRob1111
      RoyalRob1111
      Bronze
      Dabei seit: 16.07.2007 Beiträge: 67
      Hallo zusammen,

      kann mir jemand die Wahrscheinlichkeit berechnen, die ein Mann hat, in den Betriebsrat gewählt zu werden?

      361 Wahlberechtigte (inklusive Kandidaten)
      jeder hat max. 9 Stimmen (es können auch weniger verwendet werden)
      19 Kandidaten (13 Männer; 6 Frauen)
      9 zu besetzende Plätze (4 Plätze müssen von Frauen besetzt werden)

      Ist wahrscheinlich nicht exakt lösbar, aber eine ungefähre Wahrscheinlichkeit wäre schön :-)

      Danke & Gruß

      Rob
  • 5 Antworten
    • marc0506
      marc0506
      Bronze
      Dabei seit: 03.02.2006 Beiträge: 8.241
      42
    • Egozocker
      Egozocker
      Bronze
      Dabei seit: 26.08.2006 Beiträge: 7.019
      Original von marc0506
      42
      :heart:
    • stylus20
      stylus20
      Black
      Dabei seit: 13.10.2007 Beiträge: 9.020
      da frauen sich gegenseitig nicht wählen und männer auch keine frauen wählen isses super easy. frauen bekommen halt ihre quoten spots und als mann kommst du zu 38,5% rein.
    • SoWe
      SoWe
      Global
      Dabei seit: 10.01.2008 Beiträge: 2.397
      Original von stylus20
      da frauen sich gegenseitig nicht wählen und männer auch keine frauen wählen isses super easy. frauen bekommen halt ihre quoten spots und als mann kommst du zu 38,5% rein.
      :heart:


      ernsthafter: 4 plätze sin ja schonmal belegt, also schauen wir die situation an, dass 5 plätze besetzt werden, kandidaten sind 13 männer, 2 frauen
      für einen ausgewählten mann is die wahrscheinlichkeit gewählt zu werden nu hypergeo(15,1,5), dh (1 über 1)*(14 über 4)/(15 über 4)
      http://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung

      falls ich nich grad nen denkfehler hab, was auch möglich is =)
    • itbmotw
      itbmotw
      Bronze
      Dabei seit: 03.03.2007 Beiträge: 2.426
      sollte nen guter ansatz sein, sollte auch stimmen, sehe keinen fehler, ist allerdings nur eine untere Grenze, wenn ich das richtig verstehe:

      Wahlergebnis:
      Auf den ersten 9 Plätzen sind weniger als 4 Frauen, dann werden die besten 5 Männer genommen und die besten 4 Frauen.

      Aus derartigen Situationen folgt, dass man sich als Mann nicht immer gegen die verbleibenden 2 Frauen durchsetzen muss, sondern nur noch gegen die Männer. (ist etwas schlecht formuliert, hoffe ihr versteht was ich meine).

      Aber die Wahrscheinlichkeit, dass unter den besten 9 mehr als 4 Frauen sind, ist halt recht gering, nur dann aber greift obiger Punkt:

      Also Hyp (13,1,5) sollte eine obere Grenze liefern.

      Eine exactere Rechnung ist durchaus möglich, aber wohl recht schwer, grob schätze ich aber (3*obere Grenze+untere Grenze)/4 kommt hin.


      Edit: genaue Lösung doch gar nicht so schwer:

      man rechnet mit Binomialverteilung aus, wie wahrscheinlich 4 oder weniger frauen(1), 5 frauen (2) und 6 frauen (3) unter den Top 9 sind.
      Es folgt bei (1) haben die Männer 5 Plätze unter sich zu verteilen, hier greift wieder Hypergeometrische Verteilung, bei (2) sind es nur 4 Plätze und bei (3) gar nur 3 Plätze, die Lösung sollte, wenn man annimmt, das jeder kandidat mit der gleichen wahrscheinlichkeit gewählt wird dann sogar genau stimmen.