Stochastik

    • Mascoutan
      Mascoutan
      Bronze
      Dabei seit: 21.11.2009 Beiträge: 84
      Guten tag liebe community,
      ich hab hier eine kleine Stochastikaufgabe für euch:
      Wir haben ein Glücksrad mit 9 gleich großen Feldern, auf denen eine 1, drei 3en und fünf 5en sind. Jetzt dreht man 100mal und bekommt 41mal das Ergebniss 3. Mit welcher Wahrscheinlichkeit irrt man sich, wenn man annimmt, dass die Wahrscheinlichkeit für eine 3 doch nicht ein Drittel ist? (anders formuliert: rechnet mir mal aus wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass in solch einer 100er Serie mehr als 41 3er rauskommen.)

      Mfg
      Mascoutan
  • 5 Antworten
    • WebTiger
      WebTiger
      Bronze
      Dabei seit: 12.10.2005 Beiträge: 613
      Original von Mascoutan
      anders formuliert: rechnet mir mal aus wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass in solch einer 100er Serie mehr als 41 3er rauskommen.
      Also die Wahrscheinlichkeit, dass bis zu 41 mal eine 3 kommt ist:



      (insofern ich mich nicht verrechnet/vertippt habe)

      Die Gegenwahrscheinlichkeit, die du suchst, beträgt somit ca. 4,3%.

      Falls du dich fragst woher die Formel stammt, google einfach mal nach Bernoulli-Ketten bzw. Bernoulli-Versuch.

      Edit: Oder schau am besten hier.
    • Mascoutan
      Mascoutan
      Bronze
      Dabei seit: 21.11.2009 Beiträge: 84
      hey danke ... genau das war nämlich die stelle wo ich mich auch entweder verrechnet habe oder irgendein anderen Mist gebaut habe. Ich wusste was rauskommt (und dein Ergebnis ist richtig) aber ich hatte so meine Probleme draufzukommen.
      Danke!!


      Edit:
      Ich habs jetz mal versucht mit dem Taschenrechner nachzurechenen und bin auf das nächste Problem gestoßen ... was hast du den für k eingesetzt? Ich habs mit 41 gerechnet ... aber irgendwie klappt das nich so.
    • Dielemma
      Dielemma
      Bronze
      Dabei seit: 07.12.2006 Beiträge: 1.270
      k läuft von 0 bis 41, d.h. erst berechnest du den Term hinter dem Summenzeichen für k=0, dann für k=1 usw. bis k=41 und summierst alle Ergebnisse auf, also viel Spaß mit einem normalen Taschenrechner

      vll basics nochmal nacharbeiten ;)
    • Mascoutan
      Mascoutan
      Bronze
      Dabei seit: 21.11.2009 Beiträge: 84
      WTF ... ja ich weiß dass ich die basics nochmal aufarbeiten muss ... aber dann hatt mich die lehrerin mal total verarscht -.- ... wenn ich soviel aufwand betreiben soll xD
    • TheAnalyst
      TheAnalyst
      Bronze
      Dabei seit: 06.07.2009 Beiträge: 882
      Original von Mascoutan
      WTF ... ja ich weiß dass ich die basics nochmal aufarbeiten muss ... aber dann hatt mich die lehrerin mal total verarscht -.- ... wenn ich soviel aufwand betreiben soll xD
      brauchst ned alles aufaddieren....
      dazu nimmt man das Tafelwerk her, und wenns für F(41) nicht drinnensteht, musst du eben die Normalverteilung hernehmen (Gauß´sche Glockenkurve)