Wahrscheinlichkeitsrechnung = Betrug ???!!!

    • berlinbaer23
      berlinbaer23
      Bronze
      Dabei seit: 09.02.2009 Beiträge: 280
      Hallo alle zusammen,
      ich bin gerade auf ein Problem zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung gestoßen:
      Ich habe mir überlegt:
      Wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass wenn wenn man ein Kartendeck genau bis zur Hälfte (bis zur 26 Karte) dealt das Pik Ass auftaucht??
      Wenn man sich das logisch überlegt müsste die Wahrscheinlichkeit bei genau bei 50% liegen: Entweder das Pik Ass ist in der ersrten oder zweiten Hälfte des Decks.

      Nach der Wahrscheinlichkeitrechnung mit Ziehen und nicht Zurücklegen müsste man ja da für jede gedealte Karte die Gegenwahrschleinchekeit berechnen, also die Wahrscheinlichkeit das kein Pik Ass kommt.
      Damit das Pik Ass in der ersten Hälfte des Decks nicht kommt muss also 26 hintereinander das Ereignis
      "kein Pik Ass"
      auftretten. Ich hbae das folgendermaßßen ausgrechnet:
      1 Karte: 51/52 = 0,9808
      2 Karte: 50/51 = 0,9804
      3 Karte: 49/50 = 0,98
      4 Karte: 48/49 = 0,9796
      5 Karte: 47/48 = 0,9792
      6 Karte: 46/47 = 0,9787
      7 Karte: 45/46 = 0,9783
      8 Karte: 44/45 = 0,9778
      9 Karte: 43/44 = 0,9773
      10 Karte: 42/43 = 0,9767
      11 Karte: 41/42 = 0,9762
      12 Karte: 40/41 = 0,9756
      13 Karte: 39/40 = 0,975
      14 Karte: 38/39 = 0,9744
      15 Karte: 37/38 = 0,9737
      16 Karte: 36/37 = 0,973
      17 Karte: 35/36 = 0,9722
      18 Karte: 34/35 = 0,9714
      19 Karte: 33/34 = 0,9706
      20 Karte: 32/33 = 0,9697
      21 Karte: 31/32 = 0,9687
      22 Karte: 30/31 = 0,9677
      23 Karte: 29/30 = 0,9667
      24 Karte: 28/29 = 0,9656
      25 Karte: 27/28 = 0,9643
      26 Karte: 26/27 = 0,963

      So jetzt muss man die Zahlen alle multiplizieren,
      Ergebnis: 51,7% Das Pik Ass ist also mit 51,7%iger Wahrscheinlichkeit immer in der 2ten Hälfte des Decks.

      So jetzt die Frage an die Mathematiker: Woran liegt, dass es ja logischerweise 50% sein müssen, beim Nachrechnen aber 51,7% rauskommen? Kann durch das Ab- Aufrunden der Ergebnisse eine so hohe Abweichnung entstehen?
  • 39 Antworten
    • 1
    • 2