stochastik aufgabe

    • Berdi91
      Berdi91
      Bronze
      Dabei seit: 01.07.2009 Beiträge: 209
      5 leute gehen ins kino
      wie warschein ists das 2 bestimmte nebnbeinander sitzen in einem kino mit 5leuten?( ist zwar unwahrscheinlich das es so kleine kinos gibt aber egal)

      also es gibt ja 5 platze und es is bei jedem platz gleich wahrscheinlich wo er sitzt bei p1u.5(p=platz) hat er 20% das er daneben sitz (ist aussen) und bei p2-4 40% heisst x%=(3*40%+2*20)/5=32%

      so hab ich das berechnet und nen kumpel behaupten nun das is falsch ist gibt mir aber auch net "die richtige" lösung er meint das müsste man mit falkutäten rechnen ware nice wenn mir hier wer sagen kann wer nun recht hat :f_biggrin:

      und auch begründen :P

      danke im vorraus
  • 16 Antworten
    • Y0d4
      Y0d4
      Bronze
      Dabei seit: 03.05.2006 Beiträge: 12.154
      Es gibt 5 verschiedene Sitze auf denen der erste sitzen könnte, 3 davon haben 2 Nachbarn, 2 nur 1.

      Für den zweiten gibt es 4 zur Wahl, 2 oder 1 davon ist ein Nachbarsitz der ersten Person.


      3/5*1/2 + 2/5*1/4 = 4 / 10 = 40%

      Oder?
    • jayjay
      jayjay
      Bronze
      Dabei seit: 23.01.2005 Beiträge: 1.112
      .4, korrekt.
    • N2ator
      N2ator
      Bronze
      Dabei seit: 23.05.2008 Beiträge: 183
      hmm - wie sind denn die Sitze in deinem 5-Mann Kino angeordnet ?
      eine 5er Bank ?
      eine 2er und eine 3er Bank ?
      zwei 2er Bänke und ein Einer ?
      fünf Einer ?
    • Cuoco199
      Cuoco199
      Bronze
      Dabei seit: 23.02.2009 Beiträge: 7.394
      ich habs grad ausprobiert, ich denk es kommt das raus

      38,095 % raus

      €: nein 40 %


      8 mal sitzen sie nebeneinander, 12 mal außernander
    • lukenewitschh
      lukenewitschh
      Bronze
      Dabei seit: 13.08.2009 Beiträge: 185
      fakultäten stimmt schon, ist aber bei so kleinen zahlen nicht unbedingt nötig.

      warscheinlichkeit ist ja immer anzahl-passende möglichkeiten / anzahl möglichkeiten

      anzahl möglichkeiten = 5 über 2 (oder 2 über 5) bin grad net sicher
      (= 5! / (5-2)! = 5*4 = 20)

      oder logisch ausgedacht:
      person1 hat platz 1-2-3-4-5
      person2 einen der jeweils anderen 4 plätze
      also 5*4 = 20.

      davon passende möglichkeiten:
      platz 1-2
      platz 2-3
      platz 3-4
      platz 4-5
      also 4 möglichkeiten, diese jeweils 2 mal (1*person 1 rechts und einmal person 1 links)

      macht P(A) = 8 / 20 = 40%.

      mit deiner rechnung gehts auch aber du darfst bei den äußeren plätzen nich 20% annehmen sonder 25 % da nur 4 plätze übrig bleiben
      ebenso statt 40% - 50% bei den mittleren plätzen
    • Binda
      Binda
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 14.09.2007 Beiträge: 2.205
      edit: hier stand mist. lösung über mir is korrekt. jo, habs auch schon gemerkt @ post unter mir ;)
    • Binda
      Binda
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 14.09.2007 Beiträge: 2.205
      2.ter versuch:

      P(A) = Anzahl (der für's ereignis) güngstiger möglichkeiten / Anzahl aller möglichkeiten
      = 2*(5-1) / 5nCr2 = 8 / 20 = 40%

      Begründung: 5nCr2 = "2 aus 5" = Möglichkeiten der anordnung von 2 personen auf 5 stühlen; so, jetz passt's hoffentlich ;)
    • pokermania4
      pokermania4
      Bronze
      Dabei seit: 28.11.2009 Beiträge: 7.356
      Ne Binda so kannst du das nicht rechnen.
      Es gibt insgesamt nur 20 verschiedene Möglichkeiten wie die 2 sitzen können (5*4, da es 5 Sitze für A gibt und noch 4 Freie für B): 12, 13, 14, 15, 21, 23, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 41, 42, 43, 45, 51, 52, 53, 54

      Jetzt schauen wir einfach wieviele Möglichkeiten es gibt wo sie nebeneinander sitzen.

      Eine Möglichkeit abzählen: 8 --> 40%

      2.te Möglichkeit: Durch überlegen: Auf Platz 1: 1 Mögl., auf Platz 2: 2 Mögl. usw.

      40% kommt also raus.
    • Berdi91
      Berdi91
      Bronze
      Dabei seit: 01.07.2009 Beiträge: 209
      er sagt:
      weil du vergisst das die anderen 3 bei jeder möglichkeit nochma die plätze tauschen können
      weil die sind ja zu 5 aber kp was er damit meint
    • GoozM4n
      GoozM4n
      Bronze
      Dabei seit: 15.09.2007 Beiträge: 474
      Die 3 anderen verteilen sich nochmal auf 6 verschiedene Weisen auf die 3 übrigen Plätze.
      Macht also insgesamt 8 * 6 = 48 Sitzanordnungen, bei denen 2 bestimmte Personen nebeneinander sitzen.
      Dann muss man aber auch für alle möglichen Anordungen 5! = 120 nehmen und nicht nur 20.
      Es ändert aber nichts am Ergebnis, da 48/120 = 40% ist.
      Dein Kumpel wollte einfach nur umständlich rechnen.
    • ZarvonBar
      ZarvonBar
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 21.03.2006 Beiträge: 33.550
      Original von Berdi91
      er sagt:
      weil du vergisst das die anderen 3 bei jeder möglichkeit nochma die plätze tauschen können
      weil die sind ja zu 5 aber kp was er damit meint
      Es ist doch egal wo die anderen 3 sitzen.
    • Berdi91
      Berdi91
      Bronze
      Dabei seit: 01.07.2009 Beiträge: 209
      Original von ZarvonBar
      Original von Berdi91
      er sagt:
      weil du vergisst das die anderen 3 bei jeder möglichkeit nochma die plätze tauschen können
      weil die sind ja zu 5 aber kp was er damit meint
      Es ist doch egal wo die anderen 3 sitzen.
      das denk ich mir auch aber er mein net.....
    • masa88x
      masa88x
      Bronze
      Dabei seit: 05.01.2009 Beiträge: 1.928
      (2*(4*1*3*2*1))/5! ist richtig.
    • pokermania4
      pokermania4
      Bronze
      Dabei seit: 28.11.2009 Beiträge: 7.356
      Es ist völlig egal wo die anderen 3 sitzen, die Aufgabe frägt ja nach nur 2 Leuten.
    • OlgaRanz
      OlgaRanz
      Bronze
      Dabei seit: 19.07.2009 Beiträge: 1.254
      Bei 5 Leuten wäre mir das rechnen zu anstrengend und ich würde es einfach hinschreiben und zählen.

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      ...
    • lukenewitschh
      lukenewitschh
      Bronze
      Dabei seit: 13.08.2009 Beiträge: 185
      Original von OlgaRanz
      Bei 5 Leuten wäre mir das rechnen zu anstrengend und ich würde es einfach hinschreiben und zählen.

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      AEBCD
      ...
      du würdest also 5*4*3*2*1 möglichkeiten hinschreiben
      also 120?