Drei Gefangene

    • vanao
      vanao
      Bronze
      Dabei seit: 13.08.2006 Beiträge: 3.480
      Tom, Dick und Harry erwarten ihre Exekution in irgendeinem fernen Land. Der König des Landes entscheidet sich, einen der drei zu verschonen - per Zufall. Der Wärter hat Anweisung, bis zu letzt nicht zu sagen wer derjenige ist der verschont wird. Aber Dick ist clever und sagt dem Wärter, dass sowiso klar ist dass einer von den anderen beiden exekutiert wird. Weiter meint er, dass der Wärter ihm dann ja wenigstens den Namen von demjenigen erzählen kann, der exekutiert wird. Der Wärter überlegt kurz und sagt dann: "Harry".
      Dick freut sich sofort und grinst: "Toll, meine Chance verschont zu werden hat sich grad von 1/3 auf 1/2 erhöht"

      Liegt Dick richtig?
  • 27 Antworten
    • Nemanja1977
      Nemanja1977
      Global
      Dabei seit: 11.08.2008 Beiträge: 11.069
      lvl?

      Ziegenproblem mit Dicks....
    • LORDbobby89
      LORDbobby89
      Bronze
      Dabei seit: 23.10.2008 Beiträge: 11.165
      Go Vanao =)
    • HoaXi
      HoaXi
      Bronze
      Dabei seit: 30.03.2006 Beiträge: 765
      http://de.wikipedia.org/wiki/Gefangenenparadoxon
    • menace2society
      menace2society
      Bronze
      Dabei seit: 05.03.2006 Beiträge: 665
      .
    • soneji
      soneji
      Bronze
      Dabei seit: 22.01.2006 Beiträge: 6.928
      sry dude lass doch das dope aus thailand oO
    • Fantomas741
      Fantomas741
      Bronze
      Dabei seit: 13.08.2006 Beiträge: 7.631
      Statistik vorlesung einführungsstunde...
    • Dautzy
      Dautzy
      Bronze
      Dabei seit: 01.09.2008 Beiträge: 164
      die Erklärung bei Wiki ist aber doch eigentlich Schwachsinn.

      Durch die Fragestellung werden die Wahrscheinlichkeiten dafür festgelegt, daß die begnadete Person in der fragenden Gruppe oder in der "anderen Gruppe" ist.
      Die Wahrscheinlichkeit für die fragende Gruppe ist 1/3 und für die "andere" 2/3 - soweit okay.

      Aber nachdem aus der "anderen" Gruppe nun einer rausfällt, bleibt für die restliche Person aus der Gruppe nicht die Wahrscheinlichkeit 2/3 über.
      Die restliche Person stellt ja auch nur die Hälfte der "anderen Gruppe" dar und hat auf sich bezogen daher (2/3)/2 was dann auch 1/3 ist.

      Was die da als paradox bezeichnen passiert überhaupt nur, weil die Anfangs die Wahrscheinlichkeiten für die Gruppen betrachten und anschließend fälschlicherweise die fragende Gruppe mit der Einzelperson der anderen Gruppe(die aber nur noch eine halbe Gruppe ist) gegenüberstellen.

      -> Die Chance verschont zu werden hat sich für Dick tatsächlich erhöht. Lediglich die Chance, das der König ihn unter drei Leuten ausgewählt hatte ist gleich geblieben.

      Im übrigen: wenn man Entwicklungen und neue Informationen bei Wahrscheinlichkeiten nicht berücksichtig, dann hätten wir am river immer noch eine gewisse wahrscheinlichkeit einen flush zu treffen -> auch wenn flop und turn rainbow sind. Geld drauf setzen wird aber wohl keiner...
    • MourganRA
      MourganRA
      Bronze
      Dabei seit: 11.04.2007 Beiträge: 5.172
      ist doch das gleiche wie bei der anfangsszene im film 21 mit den 3 toren
    • SoWe
      SoWe
      Global
      Dabei seit: 10.01.2008 Beiträge: 2.397
      Original von Dautzy-> Die Chance verschont zu werden hat sich für Dick tatsächlich erhöht.
      sry das is eben genau falsch. es ist ja keine neue info dazugekommen, dass einer der beiden anderen exekutiert wird, war ja eben schon bekannt.
    • dusterl
      dusterl
      Bronze
      Dabei seit: 14.07.2006 Beiträge: 2.089
      Original von Dautzy
      die Erklärung bei Wiki ist aber doch eigentlich Schwachsinn.

      Durch die Fragestellung werden die Wahrscheinlichkeiten dafür festgelegt, daß die begnadete Person in der fragenden Gruppe oder in der "anderen Gruppe" ist.
      Die Wahrscheinlichkeit für die fragende Gruppe ist 1/3 und für die "andere" 2/3 - soweit okay.

      Aber nachdem aus der "anderen" Gruppe nun einer rausfällt, bleibt für die restliche Person aus der Gruppe nicht die Wahrscheinlichkeit 2/3 über.
      Die restliche Person stellt ja auch nur die Hälfte der "anderen Gruppe" dar und hat auf sich bezogen daher (2/3)/2 was dann auch 1/3 ist.

      Was die da als paradox bezeichnen passiert überhaupt nur, weil die Anfangs die Wahrscheinlichkeiten für die Gruppen betrachten und anschließend fälschlicherweise die fragende Gruppe mit der Einzelperson der anderen Gruppe(die aber nur noch eine halbe Gruppe ist) gegenüberstellen.

      -> Die Chance verschont zu werden hat sich für Dick tatsächlich erhöht. Lediglich die Chance, das der König ihn unter drei Leuten ausgewählt hatte ist gleich geblieben.

      Im übrigen: wenn man Entwicklungen und neue Informationen bei Wahrscheinlichkeiten nicht berücksichtig, dann hätten wir am river immer noch eine gewisse wahrscheinlichkeit einen flush zu treffen -> auch wenn flop und turn rainbow sind. Geld drauf setzen wird aber wohl keiner...
      Setzen 6.
      Wir haben in der Situation aber keine neue Information über Dicks überleben erhalten. Wir wussten vorher schon, dass einer der beiden Anderen exekutiert wird und wissen jetzt nur den Namen des Exekutierten. Informationen, ob Dick nun verschont wird oder nicht, haben wir nicht erhalten und daher ist seine Überlebenswahrscheinlichkeit unverändert.
      Die Überlebenswahrscheinlichkeit von Dick würde sich erhöhen, wenn er sein Schicksal mit Tom tauschen dürfte.
    • FjodorM
      FjodorM
      Bronze
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 11.238
      Original von vanao
      Tom, Dick und Harry erwarten ihre Exekution in irgendeinem fernen Land. Der König des Landes entscheidet sich, einen der drei zu verschonen - per Zufall. Der Wärter hat Anweisung, bis zu letzt nicht zu sagen wer derjenige ist der verschont wird. Aber Dick ist clever und sagt dem Wärter, dass sowiso klar ist dass einer von den anderen beiden exekutiert wird. Weiter meint er, dass der Wärter ihm dann ja wenigstens den Namen von demjenigen erzählen kann, der exekutiert wird. Der Wärter überlegt kurz und sagt dann: "Harry".
      Dick freut sich sofort und grinst: "Toll, meine Chance verschont zu werden hat sich grad von 1/3 auf 1/2 erhöht"

      Liegt Dick richtig?
      Nein da er jetzt nicht den Namen wechseln kann.
    • DrKaputnik
      DrKaputnik
      Bronze
      Dabei seit: 12.02.2006 Beiträge: 3.541
      :D
    • Dautzy
      Dautzy
      Bronze
      Dabei seit: 01.09.2008 Beiträge: 164
      Original von SoWe
      Original von Dautzy-> Die Chance verschont zu werden hat sich für Dick tatsächlich erhöht.
      sry das is eben genau
      Warum zitierst du nicht sinnvoll und veränderst die Aussage?
    • Pokerfeund
      Pokerfeund
      Global
      Dabei seit: 13.02.2008 Beiträge: 2.873
      ich habs bisher vermieden weil ich dich nicht kenne aber jetzt muss ich wirklich sagen go vanao!
    • SoWe
      SoWe
      Global
      Dabei seit: 10.01.2008 Beiträge: 2.397
      Original von Dautzy
      Original von SoWe
      Original von Dautzy-> Die Chance verschont zu werden hat sich für Dick tatsächlich erhöht.
      sry das is eben genau
      Warum zitierst du nicht sinnvoll und veränderst die Aussage?
      nice try, too obvious
    • grandhand
      grandhand
      Bronze
      Dabei seit: 06.10.2006 Beiträge: 1.535
      ich glaub mir wär das grad mal scheissegal ob ich nun mit 2/3-wahrscheinlichkeit oder 1/2 übern jordan müsste. große pläne würd ich fürs erste jedenfalls nicht machen. und da ich im knast sitze kann ich mich wahrscheinlich nichtmal volllaufen lassen...

      wie kommt ihr immer auf so derbst hirnrissige fragen???


      €: go vanao
    • mcashraf
      mcashraf
      Silber
      Dabei seit: 18.08.2006 Beiträge: 12.352
      die lösung lautet schlicht: go vanao!
    • Dautzy
      Dautzy
      Bronze
      Dabei seit: 01.09.2008 Beiträge: 164
      Original von dusterl
      Setzen 6.
      Wir haben in der Situation aber keine neue Information über Dicks überleben erhalten.
      Nicht direkt über Dicks überleben, aber wir haben eine zusätzliche Information über Dick und Tom als 2er Gruppe erhalten und wir wissen, daß aus dieser neuen Gruppe genau eine Person überlebt und eine nicht - somit sind die Chancen 50%.

      1 Leben (100%) = 33,33% Harry und 33,33% Tom und 33,33% Dick

      wenn nun Harry definitiv Harry stirbt, dann bleiben bei der Gleichnung links immer noch 100% über, die auf die beiden anderen verteilt werden müssen. Oder darf der überlebende nur zu zwei drittel richtig leben?

      1 Leben(100%) = 0% Harry und 50% Tom und 50% Dick

      Alles andere wäre unlogisch. Du berechnest die Wahrscheinlichkeit am River auch anders als am Turn, weil die Anzahl Karten im Deck sich um eine verringert hat und weil eine weitere Karte durch das Aufdecken am Turn bekannt geworden ist - und du wusstest vorher auch, daß die im Deck sein musste.

      Es ist mathematisch auch falsch zu sagen, Tom hätte eine Wahrscheinlichkeit von 2/3 und Dick nur 1/3.
      Tom repräsentiert ja schließlich nur die Hälfte der Gruppe, die vorher eine 2/3 Chance hatte.
      Die Art der Fragestellung verleitet zu einem Denkfehler, den du als Pokerspieler eigentlich nicht machen solltest.
      Du teilst die 3 Leute in zwei Gruppen auf und sagst da alle drei eigenltich die gleiche Chance haben, ergibt sich für die eine Gruppe 1/3 und für die andere Gruppe 2/3.
      Und dann sagst du, wenn in der 2er Gruppe ein Todeskandidat sitzt, dann ist es wahrscheinlicher, daß da nicht auch noch der 2. drin ist?
      Wenn du jedes 8. mal mit deinem Pocket ein set triffst und beim 5. Versuch tatsächlich eins ankommt - schmeisst du dann die nächsten 3 Pockets weg, weil die ja nicht mehr zum set werden dürfen?

      Beim Ziegenproblem ist es der gleiche Blödsinn.
      Wenn ich dich zwischen nur zwei Toren wählen lasse, dann hast du eine 50% Chance das richtige zu wählen. Richtig oder nicht?
      Und wenn ich jetzt 3 Tor hinstelle und dir sage fuchtel mal irgendwie rum und dann entferne ich auf jeden Fall ein falsches, dann stehst du danach wieder vor der 50% Chance.
      Und wenn ich 138 Tore hinstelle und dir sage fuchtel mal irgendwie rum und dann entferne ich auf jeden Fall 136 falsche Tore, dann stehst du danach wieder vor der 50% Chance.
      Es ist dabei völlig unerheblich, wieviele Tore da am Anfang sind und auch in wievielen Einzelschritten die falschen entfernt werden. Wenn am Anfang schon feststeht, daß du am Ende mit einem falschen und einem richtigen Tor die Wahl treffen musst, dann hast du ein 50% Chance.
    • SoWe
      SoWe
      Global
      Dabei seit: 10.01.2008 Beiträge: 2.397
      Original von Dautzy
      Original von dusterl
      Setzen 6.
      Wir haben in der Situation aber keine neue Information über Dicks überleben erhalten.
      Nicht direkt über Dicks überleben, aber wir haben eine zusätzliche Information über Dick und Tom als 2er Gruppe erhalten und wir wissen, daß aus dieser neuen Gruppe genau eine Person überlebt und eine nicht - somit sind die Chancen 50%.

      1 Leben (100%) = 33,33% Harry und 33,33% Tom und 33,33% Dick

      wenn nun Harry definitiv Harry stirbt, dann bleiben bei der Gleichnung links immer noch 100% über, die auf die beiden anderen verteilt werden müssen. Oder darf der überlebende nur zu zwei drittel richtig leben?

      1 Leben(100%) = 0% Harry und 50% Tom und 50% Dick

      Alles andere wäre unlogisch. Du berechnest die Wahrscheinlichkeit am River auch anders als am Turn, weil die Anzahl Karten im Deck sich um eine verringert hat und weil eine weitere Karte durch das Aufdecken am Turn bekannt geworden ist - und du wusstest vorher auch, daß die im Deck sein musste.

      Es ist mathematisch auch falsch zu sagen, Tom hätte eine Wahrscheinlichkeit von 2/3 und Dick nur 1/3.
      Tom repräsentiert ja schließlich nur die Hälfte der Gruppe, die vorher eine 2/3 Chance hatte.
      Die Art der Fragestellung verleitet zu einem Denkfehler, den du als Pokerspieler eigentlich nicht machen solltest.
      Du teilst die 3 Leute in zwei Gruppen auf und sagst da alle drei eigenltich die gleiche Chance haben, ergibt sich für die eine Gruppe 1/3 und für die andere Gruppe 2/3.
      Und dann sagst du, wenn in der 2er Gruppe ein Todeskandidat sitzt, dann ist es wahrscheinlicher, daß da nicht auch noch der 2. drin ist?
      Wenn du jedes 8. mal mit deinem Pocket ein set triffst und beim 5. Versuch tatsächlich eins ankommt - schmeisst du dann die nächsten 3 Pockets weg, weil die ja nicht mehr zum set werden dürfen?

      Beim Ziegenproblem ist es der gleiche Blödsinn.
      Wenn ich dich zwischen nur zwei Toren wählen lasse, dann hast du eine 50% Chance das richtige zu wählen. Richtig oder nicht?
      Und wenn ich jetzt 3 Tor hinstelle und dir sage fuchtel mal irgendwie rum und dann entferne ich auf jeden Fall ein falsches, dann stehst du danach wieder vor der 50% Chance.
      Und wenn ich 138 Tore hinstelle und dir sage fuchtel mal irgendwie rum und dann entferne ich auf jeden Fall 136 falsche Tore, dann stehst du danach wieder vor der 50% Chance.
      Es ist dabei völlig unerheblich, wieviele Tore da am Anfang sind und auch in wievielen Einzelschritten die falschen entfernt werden. Wenn am Anfang schon feststeht, daß du am Ende mit einem falschen und einem richtigen Tor die Wahl treffen musst, dann hast du ein 50% Chance.
      nice try, too obvious

      ans "chancen am river berechnen"
    • 1
    • 2