Beschleunigungsvergleich in der Luft

    • LH6430
      LH6430
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      Dabei seit: 24.01.2009 Beiträge: 198
      Ausgangssituation:
      Flugzeug in undefinierter Höhe wirft Auto (m = 1500 kg, durchschnittliche Limousine) und einen Fallschirmspringer (m = 75 kg) ohne Fallschirm, ab.

      Frage 1: Was/wer erreicht zuerst 100 km/h? (Auto fällt unkontrolliert, Mensch probiert so schnell wie möglich zu fallen)

      Frage 2: Wer/was erreicht die höhere Höchstgeschwindigkeit?
  • 18 Antworten
    • Pokermage2008
      Pokermage2008
      Bronze
      Dabei seit: 04.10.2008 Beiträge: 6.784
      85 du fisch
    • Bonner83
      Bonner83
      Bronze
      Dabei seit: 09.07.2006 Beiträge: 2.206
      probier doch aus ohne fallschirm...
    • Pokermage2008
      Pokermage2008
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      Dabei seit: 04.10.2008 Beiträge: 6.784
      Original von Bonner83
      probier doch aus ohne fallschirm...
      das is kein bbv....

      kthxbye
    • hornyy
      hornyy
      Bronze
      Dabei seit: 01.09.2006 Beiträge: 19.868
      Kommt auf die Form des Autos an.

      Reibungskraft:

      F_r = 1/2 * c * Dichte_Luft * Querschnittsfläche * v^2 (c = individueller Widerstandswert)

      kann man gleich der Gewichtskraft F = m * g setzen und so alles ausrechnen.

      wenn man v auflöst hat man halt in der wurzel m/(c * A), der Massenunterschied könnte sich also aufgrund des viel größeren Querschnitts und des schlechteren c Werts egalisieren.

      Die Frage kann man so einfach nicht beantworten.
    • LH6430
      LH6430
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      Dabei seit: 24.01.2009 Beiträge: 198
      Weiß jmd zufällig wie hoch der Widerstandskoeffizient eines Menschen ist?

      Die zweite Frage ist, wie das Auto fällt. Wenn es genau mit der Front gerade nach unten fallen würde, hätte es ja einen geringeren Luftwiderstand als der Mensch und würde schneller beschleunigen und auch eine höhere Geschwindigkeit erreichen.
    • hornyy
      hornyy
      Bronze
      Dabei seit: 01.09.2006 Beiträge: 19.868
      sollte man ja einfach googlen können, irgendwas mit fallschirmspringer + widerstand führt bestimmt zum richtigen ergebnis
    • Django1980
      Django1980
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2006 Beiträge: 2.022
      Original von LH6430
      Weiß jmd zufällig wie hoch der Widerstandskoeffizient eines Menschen ist?
      .
      kann man nicht allgemeingültig beantworten, da es ja z.B. gerade im freien Fall darauf ankommt "wie" man fällt. Arme, Beine ausstrecken oder halt wie Superman dem Boden entgegen...

      Da ein Mensch, der möglichst schnell fallen will, aber mit Sicherheit nen geringeren Luftwiderstand als eine Limousine hat, folgt daraus für Frage 1 und 2 ->Mensch (Masse spielt im freien Fall keine Rolle)
    • hornyy
      hornyy
      Bronze
      Dabei seit: 01.09.2006 Beiträge: 19.868
      Original von Django1980
      Original von LH6430
      Weiß jmd zufällig wie hoch der Widerstandskoeffizient eines Menschen ist?
      .
      kann man nicht allgemeingültig beantworten, da es ja z.B. gerade im freien Fall darauf ankommt "wie" man fällt. Arme, Beine ausstrecken oder halt wie Superman dem Boden entgegen...

      Da ein Mensch, der möglichst schnell fallen will, aber mit Sicherheit nen geringeren Luftwiderstand als eine Limousine hat, folgt daraus für Frage 1 und 2 ->Mensch (Masse spielt im freien Fall keine Rolle)
      bei Reibung schon
    • Django1980
      Django1980
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2006 Beiträge: 2.022
      Original von hornyy
      Original von Django1980
      Original von LH6430
      Weiß jmd zufällig wie hoch der Widerstandskoeffizient eines Menschen ist?
      .
      kann man nicht allgemeingültig beantworten, da es ja z.B. gerade im freien Fall darauf ankommt "wie" man fällt. Arme, Beine ausstrecken oder halt wie Superman dem Boden entgegen...

      Da ein Mensch, der möglichst schnell fallen will, aber mit Sicherheit nen geringeren Luftwiderstand als eine Limousine hat, folgt daraus für Frage 1 und 2 ->Mensch (Masse spielt im freien Fall keine Rolle)
      bei Reibung schon
      huch, stimmt^^
    • coolalzi
      coolalzi
      Bronze
      Dabei seit: 01.10.2006 Beiträge: 2.075
      easy der Mensch. Ohne Reibung ist das Ganze massenunabhängig, Reibung hängt von der Form ab. Wenn sich der mensch schön zusammenkugelt bietet der natürlich viel weniger Angriffsfläche als ein Auto.
    • YoBaByYo
      YoBaByYo
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2007 Beiträge: 1.040
      Original von coolalzi
      easy der Mensch. Ohne Reibung ist das Ganze massenunabhängig, Reibung hängt von der Form ab. Wenn sich der mensch schön zusammenkugelt bietet der natürlich viel weniger Angriffsfläche als ein Auto.
      Also das würde ich so pauschal nicht sagen, da du das ja im Verhältnis zur Gravitatiotskraft sehen musst. Der Mensch wiegt ja auch viel weniger. Eine Feder wird noch viel weniger "Angriffsfläche" bieten, aber es sollte einleuchten, dass sie wohl deutlich langsamer fällt.

      Das Auto fällt obv mit der Front nach vorne, da der Schwerpunkt möglichst tief sein wird, und der Schwerpunkt eines üblichen Autos ja bekanntlich auf der Vorderachse liegt (Motor und so). Alles in allem sicher nicht so leicht zu sagen und könnte knapp werden mMn, aber ich würde wohl auch auf den Menschen tippen, wenn der es darauf anlegt.
    • coolalzi
      coolalzi
      Bronze
      Dabei seit: 01.10.2006 Beiträge: 2.075
      Original von YoBaByYo
      Original von coolalzi
      easy der Mensch. Ohne Reibung ist das Ganze massenunabhängig, Reibung hängt von der Form ab. Wenn sich der mensch schön zusammenkugelt bietet der natürlich viel weniger Angriffsfläche als ein Auto.
      Also das würde ich so pauschal nicht sagen, da du das ja im Verhältnis zur Gravitatiotskraft sehen musst. Der Mensch wiegt ja auch viel weniger. Eine Feder wird noch viel weniger "Angriffsfläche" bieten, aber es sollte einleuchten, dass sie wohl deutlich langsamer fällt.
      ähm, nein? die luft kann doch so schön zwischen die Halme....Die Fallgesetze führen auf eine massenunabhängige Gecshwindigkeit...
    • YoBaByYo
      YoBaByYo
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2007 Beiträge: 1.040
      Original von coolalzi
      Original von YoBaByYo
      Original von coolalzi
      easy der Mensch. Ohne Reibung ist das Ganze massenunabhängig, Reibung hängt von der Form ab. Wenn sich der mensch schön zusammenkugelt bietet der natürlich viel weniger Angriffsfläche als ein Auto.
      Also das würde ich so pauschal nicht sagen, da du das ja im Verhältnis zur Gravitatiotskraft sehen musst. Der Mensch wiegt ja auch viel weniger. Eine Feder wird noch viel weniger "Angriffsfläche" bieten, aber es sollte einleuchten, dass sie wohl deutlich langsamer fällt.
      ähm, nein? die luft kann doch so schön zwischen die Halme....Die Fallgesetze führen auf eine massenunabhängige Gecshwindigkeit...
      Ehm ja, ich weiß etz net genau wie du darauf kommst, denn du schreibst ja selbst vorher dass es nicht so ist.

      - Ohne Reibung fällt jede Masse gleich schnell, da a = g und v = \int a dt
      - Mit Reibung stimmt das natürlich nicht mehr, wie jeder aus dem täglichem Leben weiß: F = m*g - F_R = m * a -> a = g - F_R/m und v = \int a dt

      Man sieht also sehr leicht, dass nicht der Betrag der Reibungskraft maßgeblich ist, sondern der Quotient aus Reibungskraft und Masse. Zwar wird das Auto aufgrund der größeren "Angriffsfläche" (dieser Begriff deckt mit Sicherheit nicht den physikalischen Hintergrund der Reibung ab, aber ist wohl anschaulich) sicher eine größere Reibungskraft erfahren als der Mensch, es wiegt ja aber auch deutlich mehr.
    • Cuoco199
      Cuoco199
      Bronze
      Dabei seit: 23.02.2009 Beiträge: 7.395
      aber massenunabhängig heißt doch gerade, dass die masse nichts ausmacht oder? ?(
      stellt euch einfach jedes Atom einzeln vor, das angezogen wird. Da ist es auch egal in welchem Molekül es sich befinden, da jedes Atom gleich stark und unabhängig angezogen wird.

      Demnach müsste auf dem Mond z.B. eine Feder genauso schnell fallen wie eine stalkugel, oder nich?
    • SonnyPeda
      SonnyPeda
      Bronze
      Dabei seit: 25.09.2008 Beiträge: 6.306
      Das auto erreicht definitiv die höhere endgeschwindigkeit weils es einfach schwerer ist. auch wenns größer als der mensch ist, ist das mehr an volumen weit nicht genug um das selbe masse/luftwiderstand-verhältniss eines menschen zu erreichen. Logischerweise ist sogut wie das einzige was bremts der luftwiderstand- im vakuum würden beide gleich schnell fallen.

      Bei galileo haben sie mal einen test gemacht, zwei gleiche bälle, gleiches volumen, nur einer war glaub ich 3 mal so schwer. Die beiden bälle sind bis zu einem gewissen punkt gleich geblieben - nämlich genau bis dort hin, an dem der kleinere ball durch den luftwiderstand so starkt gebremst wurde, dass er nicht mehr weiterbeschleunigte - danach flog der schwerere ball davon.

      Zu der frage wer schneller die 100kmh erreicht. Ich weiß es nicht. Aber aufgrund der tatsache, dass alle dinge mit gleichem volumen in etwa gleich beschleunigen bis zu dem punkt an dem der luftwiderstand so groß wird dass das leichtere konstant weiterfliegt, nehme ich mal an dass der mensch schneller auf 100kmh wäre.
    • YoBaByYo
      YoBaByYo
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2007 Beiträge: 1.040
      Also ich möchte niemandem zu nahe treten, aber wer hier mal so einfach argumentiert, dass es ja so offensichtlich ist und nur an der Masse liegt, der hat mMn nicht mal im Ansatz alle Einflüsse verstanden.

      Der zitierte Test von Galileo ist mit Sicherheit so korrekt, aber hilft einfach nicht weiter, da der entscheidende Unterschied der ist, dass die Kugeln mit Ausnahme der Masse identisch zu seien scheinen. Dies ist in unserem Fall offensichtlich nicht so.

      Zu der Frage, ob Mensch oder Auto schneller beschleunigen, es ist definitiv das, welches auch die höhere Endgeschwindigkeit erreicht.

      Ich werde mal das Thema ausführlicher erörtern:

      Warum beschleunigen Massen?
      - Weil eine Kraft auf sie wirkt. Das 2te Newtonsche Gesetz lautet F = m * a.

      Welche Kräfte wirken auf die Massen?
      - Die Gravitationskraft F_G = m * g
      - Die Reibungskraft

      Warum gibt es die Reibung?
      - Es geht Energie bei der Bewegung eines Körpers im Medium verloren, weil Moleküle im Medium Bewegungsenergie aufnehmen. Zu unterscheiden sind hier im übrigen laminare und turbulente Strömung. Turbulente Strömung verursacht weitaus mehr Reibung als laminare.

      Wovon hängt die Reibung ab?
      - Die Reibung ist geschwindigkeitsabhängig!!!
      - Von der Form des Körpers
      - Von der Größe der Oberfläche
      - Von der Beschaffenheit der Oberfläche

      Warum gibt es überhaupt eine Maximalgeschwindigkeit?
      - Bei einer Geschwindigkeit v_max ist der Betrag der Reibungskraft gleich dem Betrag der Gewichtskraft. Die Kräfte wirken entgegengesetzt und heben sich auf, daher bewegt sich der Körper gleichförmig weiter, da netto keine Kraft mehr auf ihn wirkt.

      Wie ermittelt man denn jetzt die Maximalgeschwindigkeit?
      - Das geht AUSSCHLIESSLICH experimentell. Das Reibungsverhalten ist viel zu komplex um berechnet zu werden. DAHER GIBT ES WINDKANÄLE. Wer hier glaubt, er könnte es wie auch immer berechnen, dem empfehle ich noch heute eine Bewerbung bei einem Formel1 Rennstall seiner Wahl. Er wird sehr reich werden.

      Kann man das denn nicht wenigstens abschätzen?
      - Kann man sicher machen, aber nur mit handwaving arguments. Das Auto ist prinzipiell dafür ausgelegt, einen geringen Strömungswiderstand zu haben, denn das spart Sprit. Allerdings hat das Auto auch eine erheblich geringere Dichte als der Mensch. Wie in einem vorherigen Post von mir ersichtlich ist, ist die Größe F_R/m entscheidend! Der Mensch wird aber unweigerlich massiv turbulente Strömungen verursachen, daher bin ich mir beinahe sicher, dass das Auto gewinnen würde.

      Welcher Körper erreicht schneller 100km/h?
      - Das Prinzip der Eichinvarianz bedingt, dass es jener Körper ist, welcher auch die höhere Maximalgeschwindigkeit hat. Kurz gesagt, 100 km/h ist eine Quantität, welche der Natur nicht bekannt ist. Sie ist künstlich vom Menschen eingeführt. Die Natur schert sich nicht darum.


      Grüße vom Diplomphysiker
    • itbmotw
      itbmotw
      Bronze
      Dabei seit: 03.03.2007 Beiträge: 2.426
      Eine frage zum letzten absatz, da ich den nicht so ganz glaube, sicher gibt es die eichvarianz, aber die reibungskraft ist ja gerade geschwindigkeits abhängig, kann daher nicht ein köper bei kleineren geschwindigkeiten weniger beschleunigen und bei höheren geschwindigkeiten mehr als ein anderer Köper?

      Sollte obiges möglich sein, wovon ich ausgehe, so würde doch folgen, dass sehr wohl ein köper zunächst die 100km/h (oder einer anderen geschwindikeit, die wir gerade passend wählen) erreichen könnte, danach aber weniger stark beschleunigt (natürlich nicht so abbruppt, sondern ein langsamer stetiger wechsel) und sich damit einer geringeren maximalen geschwindigkeit annähern würde als ein anderer köper, einwand berechtigt oder wo liegt mein Denkfehler?
    • YoBaByYo
      YoBaByYo
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2007 Beiträge: 1.040
      Also ich hab danach auch nochmal darüber nachgedacht und ich bin mir ehrlich gesagt nicht mehr sicher, ob man mit eichinvarianz argumentieren kann, inzwischen glaub ich eigentlich nicht mehr dass das geht.

      Dennoch bin ich der Meinung, dass es nicht sein kann, dass ein Körper nur zeitweise schneller ist als der andere.

      Würde deine Aussage stimmen, also der erste Absatz, dann wäre natürlich die Schlussfolgerung richtig die du dann auch ziehst. Aber da liegt meines Erachtens der Hund begraben.

      Es mangelt mir gerade an geistigen Kapazitäten um das schlüssig zu erklären (uhrzeitbedingt), aber ich werde morgen mal versuchen, dass ganze grafisch schlüssig darzustellen.

      Der Punkt ist wohl der, dass man eine Reibungskraft F_r(v) hat, die von der Geschwindigkeit abhängt. Die Geschwindigkeit wiederrum, ist ja aber Integral über die Beschleunigung. Ich befürchte, momentan versteht mich noch keiner, aber morgen mehr in aller Frische ;)