Hey Jungs und Mädels,

Hab hier mal ne interessante Hand ausgegraben aus Harrington on Hold'em (Volume II, The Endgame).

Generell geht es darum, wann man in einem Turnier/SitnGo als Shortie pushen sollte und wann nicht.
Ganz ab von dem Push or Fold Chart, Reads, Position, das M etc. geht Harrington hier von einem rein mathematischen Ansatz aus, der, wie ich finde, sehr beeindruckend ist!

Example:

Final Table von nem großen Turnier // Sitngo.
Blinds: 3000$/6000$ 300$ ante, 9 Players
Pot Preflop: 11,700$
Dein Stack: 90.000$
Position: 5th to act, also MP3.

Action: Players UTG - MP2 folden alle zu dir.

Hand: T :diamond: 8 :spade:

4 Spieler haben also bereits gefoldet.
Die 4 Spieler nach dir, ist ein Mix aus Tight und Loose und deren Stacks sind alle ein wenig größer als deiner... 95k-110k nehmen wir mal an.
[Und nein, es gibt hier kein VP/IP, PFR etc. :) )

Du hast ein tight-aggressives Image, nehmen wir also ein, niemand traut dir wirklich so einen Move zu und du kriegst Credit für ne Hand, wenn du pusht.

T8o is jetzt ja nun wirklich keine Hand mit der man gern pusht, aber angenommen du foldest, foldet es bis zum BB und der kriegt n Walk.. da fragt man sich doch, ob man nicht doch hätte pushen sollen?!

Um es nun mathematisch anzugehen, erstellen wir von den 4 Spielern hinter uns ein Profil. Nennen wir sie A,B,C und D.

Player A is tight. Er callt unser Allin nur mit AA-QQ und Aks/Ako

Player B is ein bissl looser. Er callt mit AA-99 AKs,Ako,AQs und AQo.

Player C is noch looser. Er callt mit jedem Paar, Ak,AQ,Aj und KQ suited & offsuite.

Player D is genauso tight wie A.

Wie gesagt, das obige Schema ist ne Annahme, aber kommt der echten Range vllt. schon sehr nahe.

Jetz gehts ans Eingemachte! Wie oft werden wir nun gecallt und von wem?

Player A's Number of Possible Hands


Insgesamt gibt es 1326 Hände (52*51/2).
2 Karten haben wir schon mit T8o.
Bleiben noch 1225 mögliche Kombinationen.
Spieler A callt jetzt also mit 34 von 1225 Händen --> ergibt 2.8%, dass er unser Allin callt.

So, das gleiche machen wir jetzt die für Spieler B,C und D.
Der Einfachheit halber, nenn ichs euch jetz einfach:

Player B: 65 calling Hands, 5.3 %
Player C: 136 calling Hands 11.1 %
Player D: wie A, 2.8 % obv.

Soweit so gut... und weil wirs möglichst einfach halten wollen, gehen wir davon aus, dass nur EIN SPIELER callt.

Demnach:
100% -2.8% - 5.3% -11.1% - 2.8 % = 78.0 %.

In 78% der Fälle werden wir also garnicht gecallt und sacken die Blinds ein.

Jetzt wissen wir schonmal, wer uns wie häufig callt :)

Nun aber zum großen Finale! Wie stehen wir da, WENN wir gecallt werden?

Okay, dazu folgendes am Beispiel von Player A:

Zu seiner Range, bitte oben nachlesen. :)

T8o vs. AA = 18 % winning chance
T8o vs. KK = 17% winning chance
T8o vs QQ = 16 % winning chance
T8o vs AKs = 34 % winning chance
T8o vs AKo = 36% winning chance

So, das kombinieren wir in einer Tablle nun mit der ersten Tabelle... sieht wie folgt aus:



So, die ersten 2 Spalten dürften klar sein, dahinter die Gewinnwahrscheinlichkeit und dahinter, die Gewinnwahrscheinlichkeit in Händen.
Nich kapiert?
Okay, nochmal: Villain kriegt 6 mal Asse und callt uns 6 mal mit T8o, wir gewinnen 18% aller Fälle, was bei 6 mal einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 1,08 / & händen entspricht.
6 mal kommt das Board und 1 mal davon gewinnen wir!

Bei allen 34 Händen macht das ein Total of 8,74.

8,74 / 34 * 100 = 25,7 %

Also beträgt die Overall Winning Percentage 25,7 % against Player A.

Bei Player D siehts genauso aus, obv.
Bei Player B kommen wir auf 26.7 % und bei Player C auf 34.3 %


Und jetzt packen wir alles zusammen:
Wir wissen nun...

..was passiert, WENN wir gecallt werden.
..die Wahrscheinlichkeit, dass wir gewinnen WENN wir gecallt werden.
..unsern Stack nachdem wir gecallt wurden und gewonnen haben.

(Bei Loose geht unser Stack auf 0 obv, also nicht weiter relevant, weil uns jeder leicht covered hat.)

ABFAHRT:

Bäm!

So, wie ihr seht, ergibt die Probability von Player A summiert wieder unsere 2.8% vom Anfang :)

Stack after Play, is klar, 90k ham wir, 11,7k gewinnen wir wenn alle folden macht 101.7k.
Am Beispeil von "No call".

Die Expectation ergibt sich wie folgt: Beispiel Player A calls, I win:

0,7*191700 / 100 = 1341,9 bzw. 1342 $

Summiert man die Expectation nun auf, kommt man zu dem Ergebnis von 91,865$!!!

Zur Erinnerung, wenn wir folden, bleibt unser Stack unberührt auf 90.000$.

Es ist zwar nur ein kleiner Unterschied, aber ich hab Bauklötze gestaunt, dass der Shove da aus MP3 mit T8o gegen so einen Mix aus Spielern anscheinend wirklich +EV ist.

Kann ja auch sein, dass ichn Fisch bin und ihr das alles schon nach 2 Zeilen wusstet, aber ich fands schon ganz krass und wollte euch das nicht vorenthalten!

Bei Fragen, fragen! :s_cool: :s_love:


Gruß

Jan