HeadsUp mit kleinen Stacks

    • Grinsefisch
      Grinsefisch
      Bronze
      Dabei seit: 17.12.2008 Beiträge: 1.036
      Hi hab mir mal die HU Situation bezüglich Nash-Ranges näher unter die Lupe genommen. (http://www.holdemresources.net)

      Dabei ist mir aufgefallen:
      Bei Stacksizes < 7,4BB ist der SB im Vorteil, bei Stacksizes > 7,4BB ist der BB im Vorteil.

      Das führt mich zu der Frage: Kann ich 10BB deep als SB eine bessere Strategie fahren als Push or Fold, also insbesondere eine bei der ich einen positiven Erwartungswert habe?

      Bei 15BB könnte es zB eine profitable Strategie sein any2 zu minraisen. Wenn Villain nur Push or Fold spielt, dann dreht sich die Situation um (und die effektive Stacksize wäre dann 7,5BB) und ich gewinne im Schnitt mehr als ich verliere. Leider kann Villain auch einfach callen...

      Es wird wohl auch nicht optimal sein any2 zu raisen, aber zB 85% minraise könnte ja schon eine Strategie sein die dann auch für < 15BB funktionieren könnte.

      Fazit:
      Wie spiele ich als SB optimal wenn die Stacksizes 10BB sind? Gibt es etwas besseres als Push or Fold?


      Nebenbemerkung:
      Nashranges bei 7,4BB (hier gewinnt im Schnitt weder SB noch BB):
      SB: 66.2%, 22+ Qx+ J2s+ J6o+ T3s+ T7o+ 95s+ 97o+ 84s+ 87o 74s+ 76o 64s+ 53s+ 43s
      BB: 50.8%, 22+ Kx+ Q2s+ Q5o+ J5s+ J8o+ T7s+ T8o+ 97s+

      Warum weicht der Pushing-Range um die Hände Q2o, J6o von dem HeadsUp Nash Equilibrium Chart ab?
  • 14 Antworten
    • Maxx03
      Maxx03
      Bronze
      Dabei seit: 24.04.2006 Beiträge: 459
      Original von Grinsefisch

      Dabei ist mir aufgefallen:
      Bei Stacksizes < 7,4BB ist der SB im Vorteil, bei Stacksizes > 7,4BB ist der BB im Vorteil.
      Was meinst Du damit ? Unabhängig von den Stacksizes haben beide Spiele ---sofern sie nach Nash pushen und callen -- vor Posten der Blinds EV von 0. Nach dem Posten der Blinds hat der SB also einen EV von 0.5 BB und der BB einen EV von 1BB.
    • Grinsefisch
      Grinsefisch
      Bronze
      Dabei seit: 17.12.2008 Beiträge: 1.036
      Je größer die Stacks sind desto weniger Hände kann der SB pushen, desto öfter verliert er seinen halben Blind und desto seltener stielt er einen Blind.
      Außerdem liegt er bei einem All-in im Schnitt hinten und je größer der Stack ist desto stärker schlägt sich das auf den EV nieder.
    • 00Visor
      00Visor
      Bronze
      Dabei seit: 26.11.2007 Beiträge: 14.438
      Interessante Betrachtung.
      Q2o und J6o sind wohl nur aufgrund kleiner Berechnungsungenauigkeiten nicht drin.

      Ich kann mir schon vorstellen, dass bei 10BB eine Minraise-Strategie bereits profitabler ist. Der EV wird aber wohl kaum auszurechnen sein (gerade wegen der Postflop-Situationen).
      Bei 15BB ist es wohl definitiv profitabler, nicht direkt zu pushen.
    • Maxx03
      Maxx03
      Bronze
      Dabei seit: 24.04.2006 Beiträge: 459
      Original von Grinsefisch
      Je größer die Stacks sind desto weniger Hände kann der SB pushen, desto öfter verliert er seinen halben Blind und desto seltener stielt er einen Blind.
      Außerdem liegt er bei einem All-in im Schnitt hinten und je größer der Stack ist desto stärker schlägt sich das auf den EV nieder.
      Wie gesagt: Nach Nash hat der SB Push stets den gleichen EV von 0.5 BB (egal wie groß der Stack ist).

      Es ist genau umgekehrt wie von dir oben beschrieben:

      Je größer die Stacks, umso größer wird die Wahrscheinlichkeit für erfolgreiches Stehlen.

      (Zwar pusht Hero seltener, aber er wird dafür auch seltener gecallt. Das Produkt aus den Wahrscheinlichkeiten P_push_Hero und P_fold_Villain wird größer je größer die Stacks sind.)
    • Tandor1973
      Tandor1973
      Black
      Dabei seit: 25.04.2007 Beiträge: 3.987
      Wie profitbel eine Minraise Strategie ist hängt doch in erster Linie vom Gegner ab.

      Das Problem ist halt das so ein HU meist nicht lange genug dauert , so das es schwer ist Villain ne Range zu geben mit der er restealt, und es daher schwer ist abzuschätzen mit welcher Range man callen sollte.

      Damit ein minraise/fold mit 10 BB Sinn macht musst du schon einen sehr passiven Gegner haben
    • Grinsefisch
      Grinsefisch
      Bronze
      Dabei seit: 17.12.2008 Beiträge: 1.036
      Original von Maxx03
      Original von Grinsefisch
      Je größer die Stacks sind desto weniger Hände kann der SB pushen, desto öfter verliert er seinen halben Blind und desto seltener stielt er einen Blind.
      Außerdem liegt er bei einem All-in im Schnitt hinten und je größer der Stack ist desto stärker schlägt sich das auf den EV nieder.
      Wie gesagt: Nach Nash hat der SB Push stets den gleichen EV von 0.5 BB (egal wie groß der Stack ist).

      Es ist genau umgekehrt wie von dir oben beschrieben:

      Je größer die Stacks, umso größer wird die Wahrscheinlichkeit für erfolgreiches Stehlen.

      (Zwar pusht Hero seltener, aber er wird dafür auch seltener gecallt. Das Produkt aus den Wahrscheinlichkeiten P_push_Hero und P_fold_Villain wird größer je größer die Stacks sind.)
      Es kann doch nicht so schwer sein den EV (EQDiff) von holdemresources.com abzulesen.....
      Hab das mal für verschiedene Stackgrößen zusammengestellt. Auszahlungsstruktur is so gewählt dass der Sieger alles bekommt und 1BB eine Auszahlungseinheit ist (damit die EQ in BB angegeben ist, was ich anschaulicher finde).



      Wenn wir bei 15BB im SB push or fold spielen (und der Gegner nach Nash callt) dann verlieren wir im Schnitt etwas mehr als 1/10 BB pro Hand die wir im SB sind.

      Original von Tandor1973
      Wie profitbel eine Minraise Strategie ist hängt doch in erster Linie vom Gegner ab.

      Das Problem ist halt das so ein HU meist nicht lange genug dauert , so das es schwer ist Villain ne Range zu geben mit der er restealt, und es daher schwer ist abzuschätzen mit welcher Range man callen sollte.

      Damit ein minraise/fold mit 10 BB Sinn macht musst du schon einen sehr passiven Gegner haben
      Falls der gegner auf unser Minraise ausschließlich pusht oder foldet, dann könnten wir so weiter spielen als säßen wir mit halb so deepem Stack im BB. Für 15BB wäre das auf jeden Fall profitabel, egal wie aggressiv Villain pusht.
      Problem wäre aber wohl, dass Villain schlecht spielbare Hände pushen und gut spielbare Hände callen könnte. Insgesamt wären wir wohl wieder im Nachteil...

      Es wundert mich, dass es dazu keine Strategie-Artikel gibt. Wenn es eine "mathematisch unexploitbare" SSS gibt, dann sollte man doch eigentlich auch das HU bis 20BB mathematisch perfekt hinbekommen?
    • Maxx03
      Maxx03
      Bronze
      Dabei seit: 24.04.2006 Beiträge: 459
      Na gut :D .

      Für so große Stacks wie 15 BB habe ich das noch nicht angeschaut.

      Da ist wohl wirklich der SB im Nachteil, allerdings spiel ich da auch nicht mehr P/F.

      Und für kleinergleich 10 BB fasse ich die Werte alle als ca. +-0 EV auf; ob +0.04% oder -0.05 % kann man (mMn) ignorieren.
    • Maxx03
      Maxx03
      Bronze
      Dabei seit: 24.04.2006 Beiträge: 459
      Original von Grinsefisch
      ... Wenn es eine "mathematisch unexploitbare" SSS gibt, dann sollte man doch eigentlich auch das HU bis 20BB mathematisch perfekt hinbekommen?
      Ist das wirklich der Fall für die SSS?

      Im Falle des HU minraise stelle ich es mir z.B. ziemlich problematisch vor, wie man eine Donkbet mathematisch in den Griff bekommen soll (wenn man selbst nichts getroffen hat).

      Irgendwie wirds da auch wieder ein Nashgleichgewicht geben (abhängig vom Board), aber das ist sicher kniffelig.

      Und ich denke wenn Villain dann nur mit Treffer donkt und wir ihn oft ohne Treffer callen müssen (um von anderen unbekannten Gegnern nicht zu oft rausgeblufft zu werden), dann könnte die Gesamtsituation schnell -EV werden.

      Schwer zu sagen.
    • Maxx03
      Maxx03
      Bronze
      Dabei seit: 24.04.2006 Beiträge: 459
      :D Grinsefisch ich verstehe deine Tabellen oben übrigens nicht.

      Bzw. ich verstehe nicht wieso ICM Nash Calculator dir diese Ergebnisse berechnet hat !

      Bei mir ergibt sich z.B. für 15 BB:

      Level: 50.0/100.0/0.0
      Structure: 0.5/0.3/0.2
      Players: 2
      Runtime: 1ms [300 Iterations]

      Player Stack Push% EQPre EQPost EQDiff
      SB 1500.0 45.7% 0.4 0.3991 -8.5E-4
      BB 1500.0 28.4% 0.4 0.4009 8.5E-4

      Also wie gewohnt ca. +-0 EV für beide.

      Was sollen denn die 15 bei EQPre bei dir oben bedeuten? Mehr also 50%=0.5 ist doch gar nicht möglich ?

      EDIT: Kann man die Preflop EQ irgendwie auf die Masseinheit BB umstellen? Dieses -8.5E-4 bzgl. % EQ enstpricht wahrscheinlich genau deinem Wert von ca. -0.1 in BB. Habe ich irgendwie übersehen. Naja, viel ist das aber nicht oder :D ?
    • Grinsefisch
      Grinsefisch
      Bronze
      Dabei seit: 17.12.2008 Beiträge: 1.036
      Original von Grinsefisch
      Hab das mal für verschiedene Stackgrößen zusammengestellt. Auszahlungsstruktur is so gewählt dass der Sieger alles bekommt und 1BB eine Auszahlungseinheit ist (damit die EQ in BB angegeben ist, was ich anschaulicher finde).
      Bei einer 0.5, 0.3, 0.2 Auszahlung wird die EQDiff natürlich sehr klein aussehen, weil es im HU nur um 20% des Price Pools geht. Mit EQPre von 0.4 kann man seine EQ ja eh nurnoch um 0.1 auf 0.5 steigern. Da ist doch 0.001 EQDiff garnicht mehr sooo wenig.

      Für mich macht aber eine 100% Auszahlung für den 1. Platz mehr Sinn wenn man HU allgemein betrachten will (egal ob im 10max, 6max, HU, MTT).
    • Unam
      Unam
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 17.08.2006 Beiträge: 8.999
      Hi,
      du hast bei der Structure irgend welche Werte eingegeben, 10, 14,8, 20 und 30 auch wenn dir das als Orientierung hilft, welchen Wert du errechnest. Das stimmt aber dann nicht, wenn der erste das 10 Fache oder 30 Fache des Pricepools gewinnt, die Zahlen dort müssen sich zu 1 addieren, wenn du also Winner takes it all möchtest einfach eine 1 eintippen und er rechnet nach ChipEV, aber auch wenn du die Normale Payout lässt rechnet er das ganze passend für ein HU.

      Und wenn du das dann machst, dann kommen werte um die 0,005 raus und ich glaube das kann man schon vernachlässigen, denn der ganze Rechenprozess soll ja auch noch durchführbar sein und ich nehme an, dass es hier um Rundungsungenauigkeit geht.
      Aber um solche mini Fehler im Spiel zu merken müsstest du die Range des Gegners auf die Handgenau einschätzen und auch die Situation selber auf 10Chips genau runter rechnen.
    • Grinsefisch
      Grinsefisch
      Bronze
      Dabei seit: 17.12.2008 Beiträge: 1.036
      Meine Auszahlungsstruktur sollte wie gesagt die Equity in BBs umfunktionieren.
      Wenn die Stack-Situation 15 vs 15 oder 15 vs 30 oder 15 vs 100 Bigblinds ist, dann verliert der SB im Schnitt immer 1/10 BB. Mit dem Wert kann man also in allen Situationen was anfangen, die EQDiff ist aber jedesmal anders. Darum fand ich das ganz schön EQDiff in BB anzugeben.

      "Rundungsfehler" sind es definitiv nicht!
      Push or fold mit 100Mio BB Stack sähe so aus, dass SB nur AA pushen dürfte und BB nur AA callen dürfte. SB würde also fast immer seinen Blind verlieren.
      Je kleiner die Stacks, desto eher lohnt sich push or fold für den SB. Irgendwo ist dann die Grenze wo SB in der besseren Position ist. Und das sind anscheinend so 7,4 BB.
      Alles über 7,4 BB ist schlecht für SB. Die 0.005 EQDiff sind also garantiert kein bloßer Rundungsfehler. Ob das groß genug ist um eine andere Spielweise zu rechtfertigen ist natürlich diskutierbar.

      Ich persönlich hab wohl vielleicht bisher zu passiv gepspielt wenn der SB completed oder geminraised hat, weil ich dachte dass ich mir die Chips lieber durch nen SB push zurückhoken kann. Aber so überlegen ist push or fold wohl doch nicht...
    • Tandor1973
      Tandor1973
      Black
      Dabei seit: 25.04.2007 Beiträge: 3.987
      Du magst ja theoretisch reccht haben, aber bis 20 BB sind die Unterschiede minimal, so das andere Faktoren viel wichtiger sind.
      Und spätestens mit 20 BB spielt dann wirklich keiner mehr P/F, die meisten hören damit schon deutlich früher auf.

      Aber so überlegen ist push or fold wohl doch nicht...

      Niemand sagt das P/F überlegen ist.
      Wenn du completes mit einer sehr weiten Range zulässt und dann postflop nur weiter spielst wenn du was gehittet hast, ist es gegen dich wahrscheinlich wirklich profitabel any2 zu completen.
    • Unam
      Unam
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 17.08.2006 Beiträge: 8.999
      Also so ganz verstehe ich wohl nicht worauf du hinaus willst.
      Wie schon oben gesagt ist der Effekt minimal und auch wenn dir die Umrechnung in bb besser gefällt ist der % Teil vom EV trotzdem nicht größer.
      BTW ist es auch klar, dass Nash nicht Gewinn optimiert sondern Verlust minimiert spielt.