erwartungsnutzenaufgabe

    • Sleyde
      Sleyde
      Black
      Dabei seit: 15.01.2005 Beiträge: 17.714
      hi,

      hab gerad nen kleines problem und glaub im schul- und ausbildungsforum kann mir keiner helfen :f_mad:


      Kleineranleger Hans hat die Geldnutzenfunktion U = ln(y)

      Er ist folgendem Risiko ausgesetzt:

      y= 8 mit wsk 0.5, y = 2 mit wsk. 0.5

      Hans hat ein sicheres Einkommen von 10.


      a) Bestimmten sie den Erwartungsnutzen. EU = 2.6876

      b) Nun kann Hans ein Wertpapier mit folgenden Auszahlungen erwerben.

      x=4 mit wsk 0.5, x = 6 mit wsk 0.5


      Bestimmen sie, wieviel Hans bereit ist, maximal für eine Einheit dieses Wertpapiers zu zahlen.


      EV vom Wertpapier = 5.


      Aber das ganze korreliert ja ggf mit y, wenn x und y unabhängig sind, wovon ich mal ausgehe.

      Also habe ich erstmal den Nutzen des Erwartungswertes des gesamten Vermögens ausgerechnet, also:

      1/4 * (18+4) + 1/4 * (18+6) + 1/4 * (12+4) + 1/4 * (12+6) = 20

      Sein Geldnutzen für 20 ist gleich ln(20) = 2,9957

      Weiß aber garnicht, ob man das braucht.

      Dann würde ich 1/4 ln(22) + 1/4 ln(24) + 1/4 ln(16) + 1/4 ln(18) = 2,9830 berechnen, also quasi die lineare verbindungslinie oder den erwarteten Geldnutzen. Dann schauen, welcher Wert des Gesamtvermögens eingesetzt in die geldnutzenfunktion genau diesen wert ergibt, also U(z) = ln(z) = 2.9830

      z = e^2.9830 = 19,747

      Dann 20 - z = 19.747 rechnen... ist aber definitv falsch, das wertpapier ist ja 5 euro wert und nicht 0.25 -_-


      wo ist mein fehler? :(

      thx for help.
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