EV-Betrachtung Semibluff vs. Call

    • toto200
      toto200
      Bronze
      Dabei seit: 17.08.2006 Beiträge: 693
      hallo zusammen,

      ich bin nicht so der mathecrack, will das ganze aber nun doch etwas vertiefen...geht ja nicht ohne. anhand der folgenden hand hätt ich gern mal gewusst, ob meine "gefühlte" foldequity wenigstens halbwegs zu einer auch mathematisch korrekten line passt.


      Known players:
      Position:
      Stack
      BB:
      $114,25
      Hero:
      $37,75

      1/2 Fixed-Limit Hold'em (4 handed)
      Hand recorder used for this poker hand: Elephant 0.80 by www.pokerstrategy.com.

      Preflop: Hero is CO with 7:heart: , A:diamond:
      Hero raises, 2 folds, BB 3-bets, Hero calls.

      Flop: (6,50 SB) 6:diamond: , 4:diamond: , 3:spade: (2 players)
      BB bets, Hero calls.

      Turn: (4,25 BB) K:diamond: (2 players)
      BB bets, Hero raises, BB calls.

      River: (8,25 BB) 8:club: (2 players)
      BB checks, Hero bets, BB calls.

      Final Pot: 10,25 BB

      hab mir in der hand gedacht, dass er viele bessere aces oh. diamond-kicker am turn, und mit diam-kicker am river folden wird(s.a. wts-tendenz auf die ersten hände).

      folgende range geb ich ihm am turn:


      http://www.PokerStrategy.com
      Operation abgebrochen... 2.850.938 Spiele in 1 Sekunden berechnet.

      Board: Kd 6d 4d 3s
      Dead:

      Equity Gewonnen UnentschiedenVerloren Hand
      Spieler 1: 33,699% 33,130% 1,137% 65,733% Ad7h
      Spieler 2: 66,301% 65,733% 1,137% 33,130% 44+, A5s+, KTs+, QJs, A8o+, KJo+


      ----------------------------------------


      mit den 33,7% hätte ich nen EV für den call von :
      5,25 x 33,7% - 1 x 66,3% = 1,76 - 0,66 = 1,10

      ich unterstelle, dass er aus dieser range am turn A8-AQ + QJ oh. diamond folden kann, d.h. 69 von 214 hds.

      wie muss ich jetzt weiter rechnen, um
      1) den EV für den (fSD-)raise zu ermitteln (5,25 x 33,7% - 2 x 66,3% bringt iwie nix)
      2) die foldequity zu ermitteln und in EV umzusetzen.

      hab jetzt schon einige zeit dran rumgedoktort, aber ich komm da nicht weiter. wär schön, wenns hilfreiche antworten gäb.

      danke
      toto
  • 3 Antworten
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.496
      Die gesuchte Rechnung steht im Artikel Konzepte: Semibluffs - Theorie und Praxis. Im Diskussionsthread dazu findest du das Konzept, das ich weiter unten verwende.

      Ich würde die Range des Gegners eher etwas tighter ansetzen, da sein PFR nicht besonders hoch ist. Im Silberchart kommt die 3-bet mit 77+, A9s+, ATo+. Das macht in der Equity nicht so viel aus (31% statt 33%). Der Anteil der Hände, die der Gegner folden kann, ändert sich aber.

      Nach dem Artikel benötigst du eine Foldequity von

      P(F) > ( 1 – 2 * EQ ) / ( P + 3 – EQ * ( P + 4 ) )

      wobei P = 4,25 ist.

      Also (1 - 2 * 33,7%) / (7,25 - 33,7% * 8,25) = 7,3%.

      Mit meinen 31% Equity benötigst du 8,1%.

      Da liegst du unter deinen Annahmen (unverbessertes Ass foldet) in beiden Ranges gut drüber.

      Es gibt noch die 3-bet Gefahr durch KK+, AK. Die machen die Rechnung etwas interessanter. KK+, AK sind 15 Kartenkombinationen. Geht man mal von meiner Range 77+, A9s+, ATo+ aus, dann kann der Gegner A9-AQ ohne Karo folden, was 48 Kombis aus ingesamt 84 sind.

      Also sieht der EV des Semibluffs etwa so aus (vergleiche die Formel im Artikel!):

      EV(Raise) = P(F) * ( P + 1 ) + Call% * ( ( P + 2 * 2 ) * EQ1 – 2 ) + 3-bet% * ((P + 2 * 3) * EQ2 - 3)

      Zu beachten ist, dass die Ranges des Calls und die Ranges der 3-bet verschieden sind. Wir haben daher zwei verschiedene Equities gegen die verschiedenen Ranges. EQ1 ist die Equity gegen alles ausser der 3-bet Range. Strenggenommen müssten wir da auch noch die Foldrange rausrechnen, die ist aber unbekannt (wir tun so als ob), damit wir nicht das Ergebnis vorwegnehmen. In der Rechnung tun wir einfach so, als würde der Gegner nichts folden.

      Callrange = 77-QQ, A9-AQ -> EQ1 = 31,8%
      3-bet Range = KK+, AK -> EQ2 = 26,8%

      EV(Raise) = P(F) * 5,25 + (1 - P(F) - 15/84) * (8,25 * 31,8% - 2) + 15/84 * (10,25 * 26,8% - 3)
      = P(F) * 5,25 + (1 - P(F) - 17,9%) * 0,6235 + 17,9% * (-0,253)
      = P(F) * 5,25 + 0,6235 - 0,6235 * P(F) - 0,1116 - 0,0453
      = P(F) * 4,6265 + 0,4666

      Mit EV(Call) = 1,06 (siehe deine Rechnung) ergibt sich

      EV(Raise) > EV(Call) <=>
      P(F) * 4,6265 + 0,4666 > 1,06 <=>
      P(F) > 0,5934/4,6265 = 12,8%

      Die benötigte Foldequity ist gut 1,5 mal so hoch wegen der 3-bet Gefahr, das wird aber immer noch reichen. 48 aus 84 sind mehr als 50%.
    • Umumba
      Umumba
      Black
      Dabei seit: 22.04.2006 Beiträge: 2.019
      Ich würde bei der Annahme, was er foldet, nicht so Sachen annehmen wie "Er foldet ALLE Ax unimproved", sondern eher davon ausgehen, dass er nur Anteile dieser Hände foldet. Denn auch ein tighter Gegner (und wir haben auch diese Annahme ja gerade mal deshalb, weil er von 27 Händen am Flop 9x am SD war und nicht 10 oder 11x) wird sich da halt in einigen Fällen (gerade wenn er wegen FD ohnehin noch den Turn callt) in einen Call am River quatschen, weil er gerade neugierig ist, dir aus irgendeinem Meta-Grund nicht glaubt, die letzten 2 Hände an anderen Tischen gefoldet hat oder einfach erkannt hat, dass das Board am Turn sehr viele Onecard-Draws bietet, die alle busten.
    • toto200
      toto200
      Bronze
      Dabei seit: 17.08.2006 Beiträge: 693
      dank euch für eure antworten bzw. anregungen!