two pair am Flop wahrscheinlicher als Flush am River???

    • allizdoR
      allizdoR
      Bronze
      Dabei seit: 02.01.2007 Beiträge: 4.568
      Hallo, ich wollte mir gerade mal ein paar Sachen asurechnen, z.B. ab wann es profitabel wird 89s bzw. 87s zu spielen. Ich versuche mir da eine kleines Handout für SnG's zu erstellen. Dabei kam erstaunliches rauß, was ich selber kaum glauben kann, daher muss ich das mal posten und schauen wo mein Fehler liegt. Bei two Pair oder Trips am Flop liege ich bei rund 3,8% Und bei einem Flush bis zum River "nur" bei rund 4,6% Mir kommt die Zahl für two Pair oder besser sehr hoch vor im Vergleich mit dem Flush. Beim Flush bin ich auf 10 verschieden Fälle gekommen und bei two Pair+ sogar auf 12. Wo liegt da mein Denkfehler?
  • 14 Antworten
    • Bittensnake
      Bittensnake
      Bronze
      Dabei seit: 09.03.2006 Beiträge: 258
      deshalb ist der Flush auch höher bewertet als 2 pair oder Drilling...
    • allizdoR
      allizdoR
      Bronze
      Dabei seit: 02.01.2007 Beiträge: 4.568
      so ganz stimmt deine Aussage ja nicht. schließlich kann man two Pair oder Trips mit any two Cards bekommen und einen "normalen" Flush nur mit suited Startkarten. Wenn ich mich aber recht erinnere, habe ich wirklich mal etwas gelesen, das ein Flush nur zu 5% aller Fälle wirklich erscheint.
    • SwissDave
      SwissDave
      Bronze
      Dabei seit: 12.02.2007 Beiträge: 637
      Also Ich komme auf andere Werte, wie hast du es denn gerechnet? Kann sein, dasss Ich mich verrechnet habe, vor allem scheint der Wert fuer den Flush etwas hoch, sieht vielleicht jemand einen Fehler in der Rechnung oder stimmt es? Annahme: 87s auf der Hand, gesucht: WSK fuer Flush auf River WSK = 11/50 * 10/49 * 9/48 * 10 = 9900/117600 = 0.0842 bzw. 8.4% (3 aus 5 ziehen = 10) Annahme: 87s auf der Hand, gesucht: WSK fuer 2Pair Flop WSK = 3/50 * 3/49 * 6 = 54/2450 = 0.0220 bzw. 2.2% Das ist ohne Trips, aber die sind eh noch unwahrscheinlicher: Annahme: 87s auf der Hand, gesucht: WSK fuer Trips am Flop WSK = 3/50 * 2/49 * 3 = 18/2450 = 0.00735 bzw. 0.73% also insgesamt etwa 2.9 % auf Twopair oder Trips, wobei da dann die Fullhouse auch inbegriffen sind und doppelt gezaehlt wurden :D
    • Bittensnake
      Bittensnake
      Bronze
      Dabei seit: 09.03.2006 Beiträge: 258
      Um ehrlich zu sein, ich verstehe die ganze Rechnerei nicht wirklich. Vor allen Dingen frage ich mich, welche Schlüsse du aus den so errechneten Wahrscheinlichkeiten ziehen willst (egal welche Rechnung Richtig ist). Und vor allen DIngen wieso vergleicht du die Wahrscheinlichkeit von 2pair oder trips am flop mit der Wahrscheinlichkeit auf Flush am River? Das ist ja fast wie der berühmte Vergleich zwischen Apfeln und Birnen...
    • Nizi
      Nizi
      Bronze
      Dabei seit: 19.08.2006 Beiträge: 517
      Dann weißt du ja jetzt, warum man suited Starthände nicht überbewerten sollte. Sieht zwar nett aus, bringt aber nur einen kleinen EV-push (der natürlich aber entscheidend sein kann)
    • allizdoR
      allizdoR
      Bronze
      Dabei seit: 02.01.2007 Beiträge: 4.568
      mir geht es darum um zu sehen, wie stark Karten wie 87s in der Endphase eines SnG sind. Wollte die Wahrscheinlichkeiten von Flush und two Pair oder Trips bis zum River (da man beim All In vorher eh nicht mehr aus der Hand kommt) zusammenzahlen und schauen was für zahlen dabei rauskommen. Dabei ist mir es aufgefallen, das andere Zahlen wie erwartet erschienen. Natürlich gehört noch die Streightwahrscheinlichkeit dazu...
    • peppard
      peppard
      Bronze
      Dabei seit: 01.05.2005 Beiträge: 379
      Original von SwissDave Also Ich komme auf andere Werte, wie hast du es denn gerechnet? Kann sein, dasss Ich mich verrechnet habe, vor allem scheint der Wert fuer den Flush etwas hoch, sieht vielleicht jemand einen Fehler in der Rechnung oder stimmt es? Annahme: 87s auf der Hand, gesucht: WSK fuer Flush auf River WSK = 11/50 * 10/49 * 9/48 * 10 = 9900/117600 = 0.0842 bzw. 8.4% (3 aus 5 ziehen = 10) Annahme: 87s auf der Hand, gesucht: WSK fuer 2Pair Flop WSK = 3/50 * 3/49 * 6 = 54/2450 = 0.0220 bzw. 2.2% Das ist ohne Trips, aber die sind eh noch unwahrscheinlicher: Annahme: 87s auf der Hand, gesucht: WSK fuer Trips am Flop WSK = 3/50 * 2/49 * 3 = 18/2450 = 0.00735 bzw. 0.73% also insgesamt etwa 2.9 % auf Twopair oder Trips, wobei da dann die Fullhouse auch inbegriffen sind und doppelt gezaehlt wurden :D
      Das stimmt so nicht. Richtig ist: P(Flush am River|87s) = 11C3 * 39C2 / 50C5 = 0.0577 (ziehe 3 von 11 verbleibenden der Farbe und zwei beliebige andere) P(2 split pair am Flop|87s) = 3C1 * 3C1 * 44C1 / 50C3 = 0.0202 (ziehe eine von 3 Achten und eine von 3 Siebenen und eine beliebige andere) P(trips am Flop|87s) = 2* 3C2 * 44C1 /50C3 = 0.0135 (ziehe 2 von 3 Achten und eine beliebige Nicht-7 oder Nicht-8 oder dasselbe mit 2 von 3 Siebenen) nCm ist hier der Binomialkoeffizient in amerikanischer Schreibweise ("choose").
    • allizdoR
      allizdoR
      Bronze
      Dabei seit: 02.01.2007 Beiträge: 4.568
      danke für die Werte. Eigentlich sollte ich es selber auch hinbekommen. Schreibe schließlich in 4 Wochen eine Klausur über Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse... ohne Worte...
    • SwissDave
      SwissDave
      Bronze
      Dabei seit: 12.02.2007 Beiträge: 637
      Ja danke peppard, hast du das selbst so rausgefunden oder mit einem Buch? ;) Wobei man noch erwähnen sollte, dass du für den Flush nur die Boards berücksichtigst auf denen exakt 3 Karten dieselbe Farbe wie die Holecards haben. Ich dachte eigentlich, Ich hätte die Wahrscheinlichkeit für 3 oder mehr ausgerechnet. (bei 4 Karten derselben Farbe ist es schliesslich immer noch ein Flush :D ) Leider musste Ich jetzt feststellen, das auch das nicht ganz korrekt war, da verschiedene Kombinationen dann bei mir mehrfach gezählt wären. Der Vollständigkeit halber also noch die Wahrscheinlichkeit für exakt 4 Karten derselben Farbe, womit man gegen any 2 Cards auch noch oft vorne liegen sollte: 11C4 * 38C1/50C5 = 0.0059
    • peppard
      peppard
      Bronze
      Dabei seit: 01.05.2005 Beiträge: 379
      Danke für den Hinweis, dass ich Flushes mit mehr als 3 Board-Karten ausgelassen habe. (5 Karten einer anderen Farbe wäre übrigens auch ein Flush am River. Der war aber sicherlich nicht gemeint :) ) Bei den 2 Pair habe ich auch nur split pairs betrachtet und nicht die Fälle mit einem Paar auf dem Board. Es ging mir auch mehr darum, das Prinzip solcher Berechnungen zu erläutern. Berufskrankheit: Ich unterrichte Statistik an einer Uni. Ich brauche für diese elementaren Sachen übrigens kein Buch ;) btw @ SwissDave: Warum nimmst du 38C1 und nicht 39C1?
    • SwissDave
      SwissDave
      Bronze
      Dabei seit: 12.02.2007 Beiträge: 637
      Original von peppard btw @ SwissDave: Warum nimmst du 38C1 und nicht 39C1?
      Mist, da habe Ich mich doch glatt wieder vertan, du merkst auch alles ;)
    • DonSalva
      DonSalva
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      Dabei seit: 27.08.2006 Beiträge: 11.700
      @peppard: kannst ja mal als statistiker da reinschauen, wenn du bock hast :) Lehrreichste Beispielhände - Woche #7
    • peppard
      peppard
      Bronze
      Dabei seit: 01.05.2005 Beiträge: 379
      Original von DonSalva @peppard: kannst ja mal als statistiker da reinschauen, wenn du bock hast :) Lehrreichste Beispielhände - Woche #7
      done
    • DonSalva
      DonSalva
      Bronze
      Dabei seit: 27.08.2006 Beiträge: 11.700
      sauber, danke dir! =)